復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ppt課件(已修改)
2024-11-15 19:25 本頁面
【正文】 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1.2. ( )3.4.5. l n6.7.8.nRa?39。n 39。 n 139。39。x 39。 xx 39。 x39。a39。若f ( x ) = c ，則f ( x ) = 0若f ( x ) = x ，則f ( x ) = n x若f ( x ) = s i n x ，則f ( x ) = c o s x若f ( x ) = c o s x ，則f ( x ) = s i n x若f ( x ) = a ，則f ( x ) = a若f ( x ) = e ，則f ( x ) = e1若f ( x ) = l o g x ，則f ( x ) =xlna1若f ( x ) = l n x ，則f ( x ) =x復(fù)習(xí)： 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 1?()gx????????? ?( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x? ??? ? ?? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x f x g x? ????? ? 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) 0 )() ()f x f x g x f x g x gxgx gx? ???? ???????[cf(x)]’= Cf‘(x)(c為常數(shù) ) 2() ?()gxgx???復(fù)習(xí)： 1). 求函數(shù) y=(3x2)2的導(dǎo)數(shù) . 2).如何求函數(shù) y=ln(x+2)的導(dǎo)數(shù)呢？ 把平方式展開 ,利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo) . 是否還有用其它的辦法求導(dǎo)呢 ? 想一想 ??? 探 究： 二、新課 —— 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： : 對于函數(shù) y=f(u)和 u=g(x),如果通過變量 u,y可以示成 x的函數(shù) ,那么稱這個函數(shù)為函數(shù) y=f (u)和 u=g(x)的 復(fù)合函數(shù) . 記作 y=f(g(x)) 函 數(shù) 內(nèi)層函數(shù) 外層函數(shù) 復(fù)合函數(shù) 定義域 值 域 u=g(x) y=f(u) y=f(g(x)) x∈ A U∈ D U∈ D y∈ B x∈ A y∈ B 問題 1:指出下列函數(shù)的復(fù)合關(guān)系： ? ? ? ?) ( ) ) s i n ( )112 nmy a b x y x x? ? ?),1 mny u u a bx? ? ?) s i n , 12 y u u x x解 : ??? ? ? l o g ( )) l n ) 22 2333 2 4 3 xxxy e y? ? ? ?) l n , ,332 xy u u v v e? ? ? ? ?) , l o g , 224 3 2 3uy u v v x x 如 :求函數(shù) y=(3x2)2的導(dǎo)數(shù) , 注 :1)y對 x的導(dǎo)數(shù)等于 y對 u的導(dǎo)數(shù)與 u對 x的導(dǎo)數(shù) 的乘積 . 復(fù)合函數(shù) y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和
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