北大精品課件：博弈論與公共政策之完全信息靜態(tài)博弈(已修改)
2024-10-31 12:32 本頁面
【正文】 博弈論與公共政策 北大精品課件 完全信息靜態(tài)博弈 主要內容 ? 一、博弈的標準式表述 ? 二、占優(yōu)策略均衡 ? 三、重復剔除的占優(yōu)均衡 ? 四、納什均衡 ? 五、多重納什均衡的比較 ? 六、混合策略 ? 七、應用舉例 ? 何謂靜態(tài)博弈？ ? 開始時由參與者同時選擇行動，然后根據(jù)所有參與者的選擇，每個參與者得到各自的結果。 ? 何謂完全信息靜態(tài)博弈？ ? 每一參與者的收益函數(shù)在所有參與者之間是共同知識。 一、博弈的標準式表述 ? 博弈的標準式表述包括三個方面的內容： ? （ 1）博弈的參與者 ? （ 2）每個參與者可供選擇的策略集 ? （ 3）針對所有參與者可能選擇的策略組合，每個參與者獲得的收益 ? 對于一個 n 人博弈，設各參與者的策略空間依次為 S1,S2, … ,Sn ，收益函數(shù)分別為u1,u2, … ,un ，其中 ui (s1,s2, … ,sn) 為參與者選擇策略組合 (s1,s2, … ,sn) 時參與者 i 的收益，則可用標準式將該博弈表示如下： G = {S1,S2, … ,Sn ； u1,u2, … ,un } ? 在雙人有限策略的情況下，可以用雙變量矩陣更直觀地表述博弈。 例 1：囚徒困境 囚徒 2 抵賴 招認 囚徒 1 抵賴 1， 1 9， 0 招認 0， 9 6， 6 ? 但是，如果參與者超過 2人，則用雙變量矩陣形式來表示博弈就不那么方便了，甚至根本無法采用這種形式。 例 2：三人有限策略博弈 丙 ：策略 A 丙 ：策略 B 乙 乙 左 右 左 右 甲 上 0， 0， 10 5， 5， 0 甲 上 2， 2， 0 5， 5， 0 下 5， 5， 0 1， 1， 5 下 5， 5， 0 1， 1， 5 二、占優(yōu)策略均衡 ? 占優(yōu)策略 ? 在博弈中，如果不管其他參與者選擇什么策略，某個參與者的特定策略都優(yōu)于或至少不劣于其他所有策略，那么，我們就說這個特定策略是該參與者的占優(yōu)策略。 ? 在前面的囚徒困境博弈中， “ 招認 ” 就是每個囚徒的占優(yōu)策略。 ? 占優(yōu)策略均衡 ? 如果每個參與者都存在占優(yōu)策略，那么由這
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