[預(yù)防醫(yī)學(xué)]曲線(xiàn)擬合(已修改)
2024-10-31 04:19 本頁(yè)面
【正文】 第九章 雙變量回歸與相關(guān) 第六節(jié) 曲線(xiàn)擬合 暨南大學(xué)醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)教研室 林漢生 教學(xué)要求 ?掌握指數(shù)曲線(xiàn)和冪曲線(xiàn)方程的一般表達(dá)式和圖形特點(diǎn) ?了解對(duì)數(shù)曲線(xiàn)和 Logistic曲線(xiàn)的特點(diǎn) ?熟悉用 SPSS統(tǒng)計(jì)軟件擬合指數(shù)曲線(xiàn)和冪曲線(xiàn) 曲線(xiàn)擬合 ?在醫(yī)學(xué)研究中，兩變量之間有時(shí)不呈直線(xiàn)而是呈曲線(xiàn)關(guān)系。 ?直線(xiàn)關(guān)系只是曲線(xiàn)關(guān)系中的一種特例。 ?曲線(xiàn)擬合就是用適當(dāng)?shù)那€(xiàn)方程來(lái)描述兩變量間的曲線(xiàn)關(guān)系。 一、常見(jiàn)曲線(xiàn)的類(lèi)型 ?指數(shù)曲線(xiàn)（ Exponential） ?冪曲線(xiàn)（ Power） ?對(duì)數(shù)曲線(xiàn)（ Logarithmic） ?Logistic曲線(xiàn) 1. 指數(shù)曲線(xiàn)（ Exponential） ? =a exp (bX) ? =a ebX ? =b0*e(b1*X) SPSS中的表達(dá) ? =k+a exp (bX) 帶常數(shù)項(xiàng) k ? = k a exp (bX) 曲線(xiàn)凹面向下 k Y =a exp (bX) 作 （ k Y）變換 bXay ???bXay ???bXay ???bXay ???bXay ???指數(shù)曲線(xiàn)圖形 圖1 指數(shù)曲線(xiàn)XY121086420Y=(2x)Y=1310exp(2x)Y=(2x)2. 冪曲線(xiàn)（ Power） ? = a X b ? = b0* Xb1 SPSS中的表達(dá) ? = k b0* Xb1 曲線(xiàn)凹面向下 ?k Y = b0* Xb1 作（ k Y）變換 bXay ???bXay ???bXay ???冪曲線(xiàn)圖形 圖2 冪曲線(xiàn)X6543210Y14012010080604020020Y=10+5*X**Y=5*X**2Y=5*X**(2)指數(shù)曲線(xiàn)和冪曲線(xiàn)的比較 ?冪曲線(xiàn)的彎曲度大于指數(shù)曲線(xiàn) 3. 對(duì)數(shù)曲線(xiàn)（ Logarithmic） ? 將變量 X取對(duì)數(shù)之后，與 Y呈直線(xiàn)關(guān)系。 ? Y = b0 + (b1 * ln(t)) SPSS的表達(dá) XbaYXbbY lg? ln10? ??????C R F3020210 1 0ACTH18016014012010080604020L n X420246Y180160140120100806040204. Logistic曲線(xiàn) X1098765432101Y26543210X1098765432101Y16543210XbbuY1011????方程中 u的含義 ? Model whose equation is Y = 1 / (1/u + (b0 * (b1**t))) or ln(1/y1/u)= ln (b0) + (ln(b1)*t) where u is the upper boundary value. After selecting Logistic, specify the upper boundary value to use in the regression equation. The value must be a positive number, greater than the largest dependent variable value. ?本例實(shí)測(cè) y的最大值為 ，取 u＝ 二、 SPSS ： Curve Estimation 1. 指數(shù)曲線(xiàn)擬合 Exponential =b0*e(b1*X) bXay ???
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