【正文】 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 ? 設(shè)計(jì)任何一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)， 現(xiàn)實(shí)世界 → ER模型→ 關(guān)系模型 ,都會(huì)遇到如何構(gòu)造合適的數(shù)據(jù)模式，即邏輯結(jié)構(gòu)的問題； ? 對(duì)于初步的關(guān)系模式，可能存在這樣或那樣的問題（如插入異常、刪除異常等），需要利用 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論 進(jìn)行規(guī)范化，以逐步消除存在的問題，從而得到一定規(guī)范程度的關(guān)系模式，這就是本章要講的內(nèi)容； ? 本章將闡述關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中最深的一些特性 ——函數(shù)依賴、多值依賴和連接依賴，以及由此引出的諸多異常，如插入異常、更新異常、刪除異常及冗余等，對(duì)于出現(xiàn)的問題，通過理論引入，對(duì)關(guān)系模式的規(guī)范化進(jìn)行系統(tǒng)闡述。 一、概念回顧 ? 關(guān)系 ：描述實(shí)體、屬性、實(shí)體間的聯(lián)系。從形式上看，它是一張二維表； ? 關(guān)系模式 ：對(duì)關(guān)系的描述；關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，關(guān)系模式是型，關(guān)系是值； ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) ：基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)； ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式 ：對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的描述，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的型也稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式。 關(guān)系模式的形式化定義 ? 關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組：R(U, D, DOM, F) R： 關(guān)系名； U： 組成該關(guān)系的屬性名集合 —一組屬性 U； D： 屬性組 U中屬性所來自的域； DOM：屬性向域的映象集合 F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合 二、關(guān)系模式中可能存在的異常 例：建立一個(gè)描述學(xué)校教務(wù)的數(shù)據(jù)庫(kù)：學(xué)生的學(xué)號(hào)（ Sno）、所在系（ Sdept）、系主任姓名（ Mname）、課程號(hào)（ Cno）成績(jī)（ Grade）； ? 假設(shè)用單一的關(guān)系模式 Student 來表示，則該關(guān)系模式的屬性集合 U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝ ? 現(xiàn)實(shí)世界已知事實(shí)的語義： – 一個(gè)系有若干學(xué)生， 一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系； – 一個(gè)系只有一名系主任； – 一個(gè)學(xué)生可以選修多門課程， 每門課程有多名學(xué)生選修； – 每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門課程都有一個(gè)成績(jī)。 Student表 Sno Sdept Mname o grade S1 計(jì)算機(jī)系 張明 C1 95 S1 計(jì)算機(jī)系 張明 C2 85 S1 計(jì)算機(jī)系 張明 C3 96 S4 計(jì)算機(jī)系 張明 C1 73 S5 計(jì)算機(jī)系 張明 C1 86 … … … … … ? 數(shù)據(jù)冗余 – 如果一個(gè)系有多名學(xué)生或該學(xué)生選修了多門課程，則系名稱和系主任姓名就要出現(xiàn)多次，浪費(fèi)了存儲(chǔ)設(shè)備； ? 操作異常 由于數(shù)據(jù)的冗余，在對(duì)數(shù)據(jù)操作時(shí)會(huì)引起各種異常： – 更新異常 ：如果某系更換系主任或更換系名后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組；若有一個(gè)元組中的數(shù)據(jù)未更改，就會(huì)造成這個(gè)系主任姓名不一致現(xiàn)象。 －－數(shù)據(jù)冗余 ，更新數(shù)據(jù)時(shí)，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大 ? 操作異常 – 插入異常 ：如果一個(gè)系剛成立，無學(xué)生，或者雖然有學(xué)生但尚未安排課程，那么就無法把這個(gè)系及其負(fù)責(zé)人的信息加入數(shù)據(jù)庫(kù)。 －－應(yīng)該插入而未被插入 – 刪除異常 ：如果某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了， 我們?cè)趧h除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也丟掉了。 －－不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪 ? 結(jié)論： – Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。 – “好”的模式 ：不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。 ? 如果將關(guān)系模式 Student劃分為三個(gè)關(guān)系模式S(Sno,Sdept ) SC(Sno,Cno,Grade ) Dept(Sdept, Mname ) 可基本解決以上問題，但分解后是否是最佳的模式，也不是絕對(duì)的。 三、關(guān)系模式中存在異常的原因 ? 事實(shí)上，異?，F(xiàn)象產(chǎn)生的根源，就是由于關(guān)系模式中屬性間存在著復(fù)雜的依賴關(guān)系。如學(xué)生學(xué)號(hào)和學(xué)生姓名、學(xué)生學(xué)號(hào)和院系名稱、院系名稱和院系系領(lǐng)導(dǎo)之間都存在著依賴關(guān)系，這種依賴都稱為數(shù)據(jù)依賴； ? 數(shù)據(jù)依賴 是通過一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。 ? 數(shù)據(jù)冗余的產(chǎn)生和數(shù)據(jù)依賴有著密切的關(guān)系； ? 數(shù)據(jù)依賴 – 是通過一個(gè)關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種 約束關(guān)系 ； – 是語義的體現(xiàn)； – 是現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象； – 是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)； ? 數(shù)據(jù)依賴的類型 – 函數(shù)依賴（ Functional Dependency，簡(jiǎn)記為 FD） – 多值依賴（ Multivalued Dependency，簡(jiǎn)記為 MVD） – 其他 ?函數(shù)依賴 函數(shù)依賴極普遍地存在現(xiàn)實(shí)生活中，如描述一個(gè)學(xué)生的關(guān)系： 學(xué)生（ 學(xué)號(hào) 、姓名、系名、系領(lǐng)導(dǎo)）， 如果語義是：一個(gè)學(xué)號(hào)只對(duì)應(yīng)的學(xué)生，一個(gè)學(xué)生只在一個(gè)系學(xué)習(xí)；那么 學(xué)號(hào) → 姓名；學(xué)號(hào) → 系名；系名 → 系領(lǐng)導(dǎo) 類似于 Y = F(x) 函數(shù)，變量 x確定后，相應(yīng) y的值也確定了； 可寫為： name=f（ sno） ,dept=f（ sno） ,mname=f（ sdept） 可稱為： name和 dept函數(shù)依賴于 sno， mname函數(shù)依賴于 dept； ? 對(duì)于關(guān)系模式 Student＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade ｝ ? 由語義可得出一組函數(shù)依賴： F＝｛ Sno→Sdept, Sdept→Mname, (Sno, o)→Grade ｝ Sno Cno Sdept Mname Grade ? 如何構(gòu)造一個(gè)好的關(guān)系模式呢？ – 消除數(shù)據(jù)冗余 ， 更新異常 ， 插入異常和刪除異常的關(guān)系模式 ? 如何改造關(guān)系模式？ – 如何把一個(gè)不好的關(guān)系模式分解改造為一個(gè)好的關(guān)系模式 ， 分析一個(gè)關(guān)系模式有哪些數(shù)據(jù)依賴 ，如何消除那些不合適的數(shù)據(jù)依賴 ， 這就是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)過程中要討論的規(guī)范化理論問題 。 四、關(guān)系模式的規(guī)范化 ? 關(guān)系規(guī)范化理論 正是用來改造關(guān)系模式，通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。 – 函數(shù)依賴 – 其他相關(guān)定義（候選碼） – 關(guān)系模式的范式 函數(shù)依賴 ? 函數(shù)依賴定義 – 設(shè) R(U)是屬性集 U上的關(guān)系模式， X,Y是 U的子集。若對(duì)于 R(U)的 任意 兩個(gè)元組 t1和 t2，如果 t1[X]= t2 [X],則 t1[Y]= t2 [Y] ，那么稱 X函數(shù)確定 Y或 Y函數(shù)依賴 X，記作 X→Y 。 ? 不可能存在兩個(gè)元組 在 X上的屬性值相等，而在 Y上的屬性值不等 ? 任意 ：關(guān)系模式 R中的所有關(guān)系都要滿足約束條件 ? 在 X上 ：取值唯一 ? 所謂函數(shù)依賴是指一個(gè)或一組屬性的值可以決定其它屬性的值。函數(shù)依賴正如一個(gè)函數(shù) y = f(x) ， x的值給定后， y的值也就唯一地確定了。 ? 對(duì)于關(guān)系模式 R ， U為屬性集合， XY為其屬性子集，根據(jù)函數(shù)依賴定義和實(shí)體間聯(lián)系的定義，可得出如下結(jié)論： 若 X和 Y是 1： 1的聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴 X→Y 和Y →X ； 若 X和 Y是 1： n的聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴 Y →X ； 若 X和 Y是 m： n的聯(lián)系，則 XY之間不存在函數(shù)依賴關(guān)系。 以關(guān)系模式 student為例 系