【正文】 第六章 關系數(shù)據(jù)理論 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論 華中科技大學能源與動力工程學院 ? 設計任何一個數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)， 現(xiàn)實世界 → ER模型→ 關系模型 ,都會遇到如何構造合適的數(shù)據(jù)模式，即邏輯結構的問題； ? 對于初步的關系模式，可能存在這樣或那樣的問題（如插入異常、刪除異常等），需要利用 關系數(shù)據(jù)庫設計理論 進行規(guī)范化，以逐步消除存在的問題，從而得到一定規(guī)范程度的關系模式，這就是本章要講的內容； ? 本章將闡述關系數(shù)據(jù)庫中最深的一些特性 ——函數(shù)依賴、多值依賴和連接依賴，以及由此引出的諸多異常，如插入異常、更新異常、刪除異常及冗余等，對于出現(xiàn)的問題，通過理論引入，對關系模式的規(guī)范化進行系統(tǒng)闡述。 一、概念回顧 ? 關系 ：描述實體、屬性、實體間的聯(lián)系。從形式上看，它是一張二維表； ? 關系模式 ：對關系的描述；關系數(shù)據(jù)庫中，關系模式是型，關系是值； ? 關系數(shù)據(jù)庫 ：基于關系模型的數(shù)據(jù)庫； ? 關系數(shù)據(jù)庫的模式 ：對關系數(shù)據(jù)庫的描述，關系數(shù)據(jù)庫的型也稱為關系數(shù)據(jù)庫模式。 關系模式的形式化定義 ? 關系模式由五部分組成，即它是一個五元組：R(U, D, DOM, F) R： 關系名； U： 組成該關系的屬性名集合 —一組屬性 U； D： 屬性組 U中屬性所來自的域； DOM：屬性向域的映象集合 F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關系集合 二、關系模式中可能存在的異常 例：建立一個描述學校教務的數(shù)據(jù)庫：學生的學號（ Sno）、所在系（ Sdept）、系主任姓名（ Mname）、課程號（ Cno）成績（ Grade）； ? 假設用單一的關系模式 Student 來表示，則該關系模式的屬性集合 U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝ ? 現(xiàn)實世界已知事實的語義： – 一個系有若干學生， 一個學生只屬于一個系； – 一個系只有一名系主任； – 一個學生可以選修多門課程， 每門課程有多名學生選修； – 每個學生所學的每門課程都有一個成績。 Student表 Sno Sdept Mname o grade S1 計算機系 張明 C1 95 S1 計算機系 張明 C2 85 S1 計算機系 張明 C3 96 S4 計算機系 張明 C1 73 S5 計算機系 張明 C1 86 … … … … … ? 數(shù)據(jù)冗余 – 如果一個系有多名學生或該學生選修了多門課程，則系名稱和系主任姓名就要出現(xiàn)多次，浪費了存儲設備； ? 操作異常 由于數(shù)據(jù)的冗余，在對數(shù)據(jù)操作時會引起各種異常： – 更新異常 ：如果某系更換系主任或更換系名后，系統(tǒng)必須修改與該系學生有關的每一個元組；若有一個元組中的數(shù)據(jù)未更改，就會造成這個系主任姓名不一致現(xiàn)象。 －－數(shù)據(jù)冗余 ，更新數(shù)據(jù)時，維護數(shù)據(jù)完整性代價大 ? 操作異常 – 插入異常 ：如果一個系剛成立，無學生，或者雖然有學生但尚未安排課程，那么就無法把這個系及其負責人的信息加入數(shù)據(jù)庫。 －－應該插入而未被插入 – 刪除異常 ：如果某個系的學生全部畢業(yè)了， 我們在刪除該系學生信息的同時，把這個系及其系主任的信息也丟掉了。 －－不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪 ? 結論： – Student關系模式不是一個好的模式。 – “好”的模式 ：不會發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應盡可能少。 ? 如果將關系模式 Student劃分為三個關系模式S(Sno,Sdept ) SC(Sno,Cno,Grade ) Dept(Sdept, Mname ) 可基本解決以上問題，但分解后是否是最佳的模式，也不是絕對的。 三、關系模式中存在異常的原因 ? 事實上，異常現(xiàn)象產(chǎn)生的根源，就是由于關系模式中屬性間存在著復雜的依賴關系。如學生學號和學生姓名、學生學號和院系名稱、院系名稱和院系系領導之間都存在著依賴關系，這種依賴都稱為數(shù)據(jù)依賴； ? 數(shù)據(jù)依賴 是通過一個關系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相互關系。 ? 數(shù)據(jù)冗余的產(chǎn)生和數(shù)據(jù)依賴有著密切的關系； ? 數(shù)據(jù)依賴 – 是通過一個關系內部屬性與屬性之間的一種 約束關系 ； – 是語義的體現(xiàn)； – 是現(xiàn)實世界屬性間相互聯(lián)系的抽象； – 是數(shù)據(jù)內在的性質； ? 數(shù)據(jù)依賴的類型 – 函數(shù)依賴（ Functional Dependency，簡記為 FD） – 多值依賴（ Multivalued Dependency，簡記為 MVD） – 其他 ?函數(shù)依賴 函數(shù)依賴極普遍地存在現(xiàn)實生活中，如描述一個學生的關系： 學生（ 學號 、姓名、系名、系領導）， 如果語義是：一個學號只對應的學生，一個學生只在一個系學習；那么 學號 → 姓名；學號 → 系名；系名 → 系領導 類似于 Y = F(x) 函數(shù)，變量 x確定后，相應 y的值也確定了； 可寫為： name=f（ sno） ,dept=f（ sno） ,mname=f（ sdept） 可稱為： name和 dept函數(shù)依賴于 sno， mname函數(shù)依賴于 dept； ? 對于關系模式 Student＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade ｝ ? 由語義可得出一組函數(shù)依賴： F＝｛ Sno→Sdept, Sdept→Mname, (Sno, o)→Grade ｝ Sno Cno Sdept Mname Grade ? 如何構造一個好的關系模式呢？ – 消除數(shù)據(jù)冗余 ， 更新異常 ， 插入異常和刪除異常的關系模式 ? 如何改造關系模式？ – 如何把一個不好的關系模式分解改造為一個好的關系模式 ， 分析一個關系模式有哪些數(shù)據(jù)依賴 ，如何消除那些不合適的數(shù)據(jù)依賴 ， 這就是關系數(shù)據(jù)庫設計過程中要討論的規(guī)范化理論問題 。 四、關系模式的規(guī)范化 ? 關系規(guī)范化理論 正是用來改造關系模式，通過分解關系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。 – 函數(shù)依賴 – 其他相關定義（候選碼） – 關系模式的范式 函數(shù)依賴 ? 函數(shù)依賴定義 – 設 R(U)是屬性集 U上的關系模式， X,Y是 U的子集。若對于 R(U)的 任意 兩個元組 t1和 t2，如果 t1[X]= t2 [X],則 t1[Y]= t2 [Y] ，那么稱 X函數(shù)確定 Y或 Y函數(shù)依賴 X，記作 X→Y 。 ? 不可能存在兩個元組 在 X上的屬性值相等，而在 Y上的屬性值不等 ? 任意 ：關系模式 R中的所有關系都要滿足約束條件 ? 在 X上 ：取值唯一 ? 所謂函數(shù)依賴是指一個或一組屬性的值可以決定其它屬性的值。函數(shù)依賴正如一個函數(shù) y = f(x) ， x的值給定后， y的值也就唯一地確定了。 ? 對于關系模式 R ， U為屬性集合， XY為其屬性子集，根據(jù)函數(shù)依賴定義和實體間聯(lián)系的定義，可得出如下結論： 若 X和 Y是 1： 1的聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴 X→Y 和Y →X ； 若 X和 Y是 1： n的聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴 Y →X ； 若 X和 Y是 m： n的聯(lián)系，則 XY之間不存在函數(shù)依賴關系。 以關系模式 student為例 系