[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)彭海英第五章(已修改)
2024-10-30 23:46 本頁(yè)面
【正文】 信號(hào)與系統(tǒng) (Signals amp。 systems) 教師： 彭海英 2 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的 Z域分析 零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 全響應(yīng) 3 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 零輸入響應(yīng) 2 1 0 2 1 0( 2 ) ( 1 ) ( ) ( 2 ) ( 1 ) ( )a y k a y k a y k b x k b x k b x k? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 0( ) 0 ( 2 ) ( 1 ) ( ) 0x k a y k a y k a y k? ? ? ? ? ? ?? ?222 1 0 ( ) (0 ) ( 1 ) ( ) (0 ) ( ) 0z i z i z i z i z i z ia z Y z z y z y a z Y z z y a Y z?? ? ? ? ? ? ???? ?22 2 122 1 0(0 ) ( 1 ) (0 )() z i z i z izia y z a y a y zYza z a z a?????( ) ( )z i z iy k Y z? 零輸入響應(yīng) 4 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 零輸入響應(yīng) 0 ( ) 0niin a y k i????階系統(tǒng)：1000()()niiki z iikzi niiia y k zz Y zaz?????????變換，整理：( ) ( )z i z iz y k Y z?反變換： 零輸入響應(yīng) 5 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 解： ( 2 ) 5 ( 1 ) 6 ( ) ( 2 ) 3 ( ) ( ) ( 0 ) 2 ( 1 ) 3 z i z i z iy k y k y k x k x ky k y y? ? ? ? ? ? ???例：求系統(tǒng) 的零輸入 響應(yīng) 。已知： ， 。( ) 0 ( 2 ) 5 ( 1 ) 6 ( ) 0x k y k y k y k? ? ? ? ? ? ?? ?22 ( ) (0 ) ( 1 ) 5 ( ) (0 ) 6 ( ) 0z i z i z i z i z i z iz Y z z y z y z Y z z y Y z?? ? ? ? ? ? ???222 7 3()5 6 2 3ziz z z zYzz z z z?? ? ?? ? ? ?( ) 3 (2 ) 3 kkziyk ?? 即所求6 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 零輸入響應(yīng) 例： 已知 ， ，求 0)(6)1(5)2( ????? kykyky2)0( ?ziy 3)1( ?ziy解：差分方程作 Z變換 0)(6)]0()([5])1()0()([ 12 ?????? ? zYyzYzzyyzYz zizizizizizi3236572)(22????????zzzzzzzzzYzi)(ky zi0 323)( ???? kky kkzi（與上題類似） 7 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 零狀態(tài)響應(yīng) )(*)()( khkxky zs ?)()()( zHzXzY zs ? 在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中，沖激響應(yīng) h(t)的拉氏變換 H(s)是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)。在離散時(shí)間系統(tǒng)中，單位函數(shù)響應(yīng) h(k)的 Z變換 H (z)是離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，簡(jiǎn)稱離散系統(tǒng)函數(shù)。 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(s)可以直接由微分方程的拉氏變換求出，同樣，離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(z)也可以直接由差分方程的 Z變換求出。 零狀態(tài)響應(yīng) 8 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 零狀態(tài)響應(yīng) 2 1 0 2 1 0( 2 ) ( 1 ) ( ) ( 2 ) ( 1 ) ( )a y k a y k a y k b x k b x k b x k? ? ? ? ? ? ? ? ?)()]0()([)]1()0()([)()]0()([)]1()0()([0122201222zXbzxzzXbzxxzzXzbzYazyzzYazyyzzYza???????????01220122)()()(azazabzbzbzXzYzH??????? ? ? ?22 2 2 2 1 2 12 1 0222 1 0 2 1 0( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 0 )( ) ( ) a y b x z a y a y b z x b x zb z b z bY z X za z a z a a z a z a? ? ? ? ?????? ? ? ?2 1 0 2 1 0( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 )a y a y a y b x b x b x? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 0 2 1 0( 1 ) (0 ) ( 1 ) ( 1 ) (0 ) ( 1 )a y a y a y b x b x b x? ? ? ? ? ? ?2k ??1k ??9 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 )()()()(00zXzHzXzazbzYniiimjjjzs???????n階系統(tǒng) ???????mjjnii jkxbikya00)()(?????niiimjjjzazbzH00)(11 1 011 1 0()()()mmzs mmnnnnYz b z b z b z bHzX z a z a z a z a????? ? ? ???? ? ? ? 零狀態(tài)響應(yīng) 10 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 解： ( 2 ) 5 ( 1 ) 6 ( ) ( 2 ) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 2 ( 1 ) 3 z s z i z iy k y k y k x k x k H zh k y k x k k y y?? ? ? ? ? ? ?? ? ?例：求系統(tǒng) 的 、 、 。已知： ， ， 。223()56zHzzz????223( ) ( ) ( )1 5 6zszzY z X z H zz z z?? ? ? ?? ? ?22( ) 3 0 . 5 0 . 5 2
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