[工學(xué)]第五章彎曲應(yīng)力ppt(已修改)
2025-01-28 23:40 本頁面
【正文】 第五章 彎曲應(yīng)力 目錄 第五章 彎曲應(yīng)力 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 167。 53 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 167。 54 彎曲切應(yīng)力 167。 56 提高彎曲強(qiáng)度的措施 目錄 167。 51 純彎曲 伽利略 Galilei (15641642) 此結(jié)論是否正確？ 回顧與比較 內(nèi)力 NFA? ?應(yīng)力 PIT ?? ?FS M ??????目錄 167。 51 純彎曲 純彎曲 梁段 CD上，只有彎矩，沒有剪力－－ 純彎曲 梁段 AC和 BD上，既有彎矩，又有剪力－－ 橫力彎曲 167。 51 純彎曲 目錄 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 純彎曲的內(nèi)力 剪力 Fs=0 橫截面上沒有切應(yīng)力 只有正應(yīng)力。 變形幾何關(guān)系 物理關(guān)系 靜力學(xué)關(guān)系 彎曲正應(yīng)力的 分布規(guī)律 和 計(jì)算公式 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 一、變形幾何關(guān)系 目錄 （一）實(shí)驗(yàn)觀察現(xiàn)象： 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 施加一對(duì)正彎矩，觀察變形 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 觀察到縱向線與橫向線有何變化？ 變化的是： 縱向線的長(zhǎng)度 兩橫截面的夾角 橫截面的寬度 縱向線 由直線 曲線 各縱向線的長(zhǎng)度還相等嗎？ 橫向線 由直線 直線 各橫向線之間依然平行嗎？ 相對(duì)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后， 仍然與縱向弧線垂直。 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 （二）提出假設(shè)： 平面假設(shè)： 變形前為平面的橫截面變形后仍保持為平面； 橫截面繞某一軸線發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。 瑞士科學(xué)家 于 1695年提出梁彎曲的平面假設(shè) 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 觀察縱向纖維之間有無相互作用力 假設(shè) ： 縱向纖維之間沒有相互擠壓， 各縱向纖維只是發(fā)生了簡(jiǎn)單的軸向拉伸或壓縮。 凹入 一側(cè)纖維 縮短 凸出 一側(cè)纖維 伸長(zhǎng) 中間一層纖維長(zhǎng)度不變－－ 中性層 中間層與橫截面的交線－－ 中性軸 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 設(shè)想梁是由無數(shù) 層縱向纖維組成 觀察縱向纖維的變化 在正彎矩的作用下， 偏上的纖維 偏下的纖維 縮短， 伸長(zhǎng)。 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 中性層 中性層 －－纖維長(zhǎng)度不變 ΔL0 ΔL0 ΔL=0 既不伸長(zhǎng)也不縮短 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 中性軸 中性軸上各點(diǎn) σ=0 各橫截面繞中性軸發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 中性軸的位置過截面形心 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 ?中性軸的特點(diǎn)： 平面彎曲時(shí)梁橫截面上的中性軸 一定是 形心主軸 ； 它與外力作用面垂直； 中性軸是與外力作用面相垂直的形心主軸。 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 ?關(guān)于中性層的歷史 1620年，荷蘭物理學(xué)家、力學(xué)家比克門首先發(fā)現(xiàn)中性層； 英國(guó)科學(xué)家胡克于 1678年也闡述了同樣現(xiàn)象， 但沒有涉及中性軸的位置問題； 法國(guó)科學(xué)家納維于 1826年，出版 《 材料力學(xué) 》 講義， 給出結(jié)論： 中性軸過截面形心。 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 觀察建筑用的預(yù)制板的特征，并給出合理解釋 為什么開孔？ 為什么加鋼筋？ 施工中如何安放？ 孔開在何處？ 可以在任意位置隨便開孔嗎？ 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 你能解釋一下托架開孔合理嗎？托架會(huì)不會(huì)破壞？ 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 y的物理意義 縱向纖維到中性層的距離； 點(diǎn)到中性軸的距離。 （三）理論分析： 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 建立坐標(biāo) dxa a b b m n n m o o y 線應(yīng)變的變化規(guī)律 與纖維到中性層的距離成正比。 從橫截面上看： 點(diǎn)離開中性軸越遠(yuǎn)，該點(diǎn)的線應(yīng)變?cè)酱蟆? 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 胡克定理 ?? E??? yE?二、物理關(guān)系 彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律 a、與點(diǎn)到中性軸的距離成正比； 沿截面高度線性分布； b、沿截面寬度 均勻分布； c、正彎矩作用下，上壓下拉； d、危險(xiǎn)點(diǎn)的位置， 離開中性軸最遠(yuǎn)處 . 三、靜力學(xué)關(guān)系 Z1EIM??167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 FN、 My、 Mz 中性軸過截面形心 坐標(biāo)軸是主軸 正應(yīng)力公式 變形幾何關(guān)系 物理關(guān)系 ?? y??? E??? yE?靜力學(xué)關(guān)系 Z1 MEI??ZIMy??為梁彎曲變形后的曲率 ?1為曲率半徑， ?167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 四、彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式 1826年納維在 《 材料力學(xué) 》 講義中給出正確計(jì)算公式 正應(yīng)力分布 ZIMy??Zm a xm a x IMy??m a xZMW? ?Zm axZIWy?167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 目錄 M ? 與中性軸距離相等的點(diǎn)， 正應(yīng)力相等； ? 正應(yīng)力大小與其到中性軸距離成正比； ? 中性軸上 ,正應(yīng)力等于零 m inZMW? ??適用條件 截面關(guān)于中性軸對(duì)稱。 常見截面的 IZ 和 WZ 圓截面 矩形截面 空心圓截面 空心矩形截面 ??AdAyI 2Z Zm axyzIW ?644ZdI ??332zdW ??)1(64 44Z ?? ?? DI34(1 )32zDW ? ???123ZbhI ?26zbhW ?12123300ZbhhbI ??3 3000( ) /( / 2 )1 2 1 2zbh bhWh??167。 52 純彎曲時(shí)
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