[工學(xué)]第五章頻率響應(yīng)法(已修改)
2025-01-31 12:11 本頁(yè)面
【正文】 頻域分析法 的特點(diǎn)是可以根據(jù) 開(kāi)環(huán)頻率特性 去分析 閉環(huán)系統(tǒng)的性能 ，并能較方便地分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，從而進(jìn)一步提出改善系統(tǒng)性能的途徑。 頻率特性 是研究控制系統(tǒng)的一種 工程方法 ， 應(yīng)用頻率特性可 間接 地分析系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)性能 和 穩(wěn)態(tài)性能 。 第 5章 控制系統(tǒng)的頻域分析 內(nèi) 容 提 要 知 識(shí) 要 點(diǎn) 時(shí)域分析法 ， 是分析控制系統(tǒng)的 直接方法 ， 比較直觀 、 精確 。 頻域分析法 ， 是一種 工程上 廣為采用的分析和綜合系統(tǒng)的 間接方法 。 頻域分析法 是一種 圖解分析法 。 它依據(jù)系統(tǒng)的又一種數(shù)學(xué)模型 —— 頻率特性 ， 對(duì)系統(tǒng)的性能 ， 如穩(wěn)定性 、 快速性 和 準(zhǔn)確性 進(jìn)行分析 。 系統(tǒng)頻率特性 能間接地揭示系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)特性 和 穩(wěn)態(tài)特性 ，可簡(jiǎn)單迅速地判斷某些環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系 統(tǒng)性能的影響，指出系統(tǒng)改進(jìn)方向。 頻率特性 可以由 實(shí)驗(yàn)確定 ，這對(duì)于難以建立動(dòng) 態(tài)模型的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，很有用處。 頻率特性 主要適用于線性定常系統(tǒng)。在線性定常系統(tǒng)中， 頻率特性與輸入 正弦信號(hào) 的幅值和相位無(wú)關(guān) 。 但是，這種方法也可以有條件地推廣應(yīng)用到非線性系統(tǒng)中。 頻 率 特 性 頻率特性的基本概念 頻率特性 又稱 頻率響應(yīng) ，它是系統(tǒng)或元件對(duì)不同頻率 正弦輸入信號(hào) 的 響應(yīng)特性 。 ? 頻率特性的定義 在 正弦輸入 下，系統(tǒng)的 輸出 穩(wěn)態(tài)分量 與 輸入量 的 復(fù)數(shù) 之比。一般用 G(jω) 表示。 t? t??( ) s i nr t R t??R( ) s i n ( )c t C t????C系 統(tǒng)()()()CjGjRj????即 系統(tǒng)的頻率 特性 即 ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) s j s jC j C sG j G sR j R s ????? ??? ? ?()()()( ) | ( ) |()( ) | ( ) || ( ) |j C jj R jjC j C j eGjR j R j eG j e??????????????? 系統(tǒng)的 頻率 特性 是一個(gè)與 輸入正弦信號(hào) 的幅值 及 相位 均無(wú)關(guān)的 復(fù)數(shù)量 。 系統(tǒng)的 幅頻 特性 ()| ( ) | | |()CjGjRj????( ) ( ) ( )C j R j? ? ? ?? ? ? ?反映了輸出量 與輸入 量 相位之差 與 頻率 的關(guān)系。 ?反映了輸出量 與輸入 量 幅值之比 與 頻率 的關(guān)系。 ?系統(tǒng)的 相頻 特性 ? 三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系 系 統(tǒng)微 分 方 程傳 遞 函 數(shù)頻 率 特 性?jdtd??js ?dtds ? 圖 三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系 對(duì)于圖 ,當(dāng) ui(t)是正弦信號(hào)時(shí) ，uo(t)也是同頻率的正弦信號(hào) 。 ＋－ui( t )＋－uo( t )RC圖 RC電路 22)( ???? sUsUi而 RC電路的傳遞函數(shù)為 11)(1)/(1)()(???? sCsRCssUsUio?設(shè) ui(t)=U sinωt, 則其拉氏變換為 ＋－ui( t )＋－uo( t )RC推導(dǎo)如下： 式中 , τ=RC。 則有 2211)(11)(???? ?????? sUssUssU io對(duì)上式進(jìn)行 拉氏反變換 , 可得 )s i n(11)(
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