研究生統(tǒng)計(jì)學(xué)講義第3講第4章正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)(已修改)
2024-10-28 19:50 本頁面
【正文】 第五章 正態(tài)性、方差齊性檢驗(yàn)、變量變換、 t 檢驗(yàn) 一、 正態(tài)性檢驗(yàn)（ P58頁） 正態(tài)性檢驗(yàn) (test of normality)的目的是檢驗(yàn)資料是否服從正態(tài)分布，確定樣本是否來自正態(tài)分布的總體。 例 判斷例 資料的數(shù)據(jù)文件血糖的正態(tài)性 。 H0: 總體服從正態(tài)分布 ， H1: 總體不服從正態(tài)分布 。 使用 SPSS統(tǒng)計(jì)軟件打開數(shù)據(jù)文件 ，如用1Sample KS Test法（柯爾莫哥諾夫 斯米爾諾夫檢驗(yàn)）： 用統(tǒng)計(jì)軟件不方便時(shí)，否定正態(tài)性的方法最簡單的是將均數(shù)與中位數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，均數(shù)與中位數(shù)兩者不等且相差較大時(shí)，分布不對稱；標(biāo)準(zhǔn)差大于均數(shù)時(shí)，表示數(shù)據(jù)分散，曲線“矮、胖”，峰平闊，與正態(tài)峰度不同。這類資料，可以判定不符合正態(tài)分布 。 非偏態(tài)資料不一定具有正態(tài)峰，均數(shù)近于中位數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差小于均數(shù)的資料也不一定都符合正態(tài)分布。 但對 t 檢驗(yàn)或方差分析法來說，當(dāng)變量值 x 有正有負(fù)時(shí)，一般可用 － 3S~ +3S 范圍內(nèi)是否包括了該批數(shù)據(jù)的最小值與最大值作出判斷，當(dāng)最小值與最大值均在此范圍之間時(shí)，可用 177。 S 描述分布特征，可用 t 檢驗(yàn)或方差分析法作統(tǒng)計(jì)推斷。當(dāng) xi 符號相同， n=10~20時(shí)， 若 2S≤ ,可用 177。 S 描述分布特征，可用 t 檢驗(yàn)或方差分析法作統(tǒng)計(jì)推斷；若 2S 略大于 ，一般地說，仍可用 t 檢驗(yàn)或方差分析法作統(tǒng)計(jì)推斷；若 2s 則不可按正態(tài)分布處理，不宜用 177。 S 描述分布特征 , 不用 t 檢驗(yàn)或方差分析法作統(tǒng)計(jì)推斷。 X XXX XXXX 二、 方差齊性檢驗(yàn) 總體方差相等（即差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義），稱為方差齊性（ homogeneity of variance） . 方差齊性檢驗(yàn)（ test for homogeneity of variance）是利用理論上來自正態(tài)分布的總體的各樣本信息，來推斷它們的總體方差是否相等。 方差齊性檢驗(yàn)主要用于：①兩組或多組間變異度的比較；②兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)間比較時(shí)，須先進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，若方差齊，可用 t 檢驗(yàn)或方差分析，否則可用變量變換的方法，使之方差齊后再用 t 檢驗(yàn)或方差分析，或用對方差沒有特別要求的 t180。檢驗(yàn)或其他非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。 兩樣本或樣本方差的齊性檢驗(yàn) SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件采用的方差齊性檢驗(yàn)方法是 Levene檢驗(yàn)法，它可以用于兩個(gè)以上方差，也可以用于兩方差的齊性檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量為 F 值。 如果 F，則 P，在 α= H0，認(rèn)為方差齊性。 如果 ≤F ，則 P≤ ，在 α=上拒絕 H0，認(rèn)為各組方差不齊。 如果 F≥, 則 P≤ ，在 α= H0，認(rèn)為各組方差不齊。 兩樣本方差齊性檢驗(yàn)的原理是 :從方差分別為 σ21， σ22的正態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，則 s21， s22分別是 σ21 ,σ22的估計(jì) , 在假設(shè)兩正態(tài)總體方差相等，即 H0： σ21=σ22 =σ2成立時(shí)， σ21 、 σ22的估計(jì)值之比 s21/s22 理論上應(yīng)等于 1，由于抽樣誤差的影響， s21/s22一般不剛好等于 1，而是服從分子自由度為df1=n1－ 分母自由度為 df2＝ n2－ 1的 F 分布。于是用式()計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，若 F值 ≥界值 Fα(df1， df2) ， P≤α, 為小概率事件。 F ＝ s21/ s22 , df1＝ n1－ 1 , df2＝ n2－ 1 () 式中 s 21為較大的樣本方差， s22為較小的樣本方差，相應(yīng)的樣本含量分別 n1和 n2 。兩樣本方差齊性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1