【正文】 1 第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計 結(jié)構(gòu)中的裂紋 裂紋尖端的應力強度因子 控制斷裂的基本因素 材料的斷裂韌性 K1c 斷裂控制設(shè)計 返回主目錄 2 第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計 結(jié)構(gòu)中的缺陷是引起破壞的重要原因。最嚴重的缺陷是裂紋。 裂紋引起斷裂破壞，如何分析、控制？ 不會分析時，構(gòu)件發(fā)現(xiàn)裂紋，報廢。 20世紀 50年代后，“斷裂力學”形成、發(fā)展，人們力圖控制斷裂、控制裂紋擴展。 裂紋從何而來？材料缺陷；疲勞萌生； 加工、制造、裝配等損傷。 3 20世紀 50年代，美國北極星導彈固體燃料發(fā)動機殼體發(fā)射時斷裂。材料為高強度鋼，屈服強度 ?s=1400MPa，工作應力 ??900MPa。 1965年 12月 ， 英國 John Thompson公司制造的大型氨合成塔在水壓試驗時斷裂成二段 ， 碎塊最重達 2噸 。 斷裂起源于焊縫裂紋 ， 發(fā)生斷裂時的試驗應力僅為材料屈服應力的 48%。 結(jié)構(gòu)中的裂紋 按靜強度設(shè)計，控制工作應力 ?。 但在 ??[?]時，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的事例并不鮮見。 20世紀 80年代初 ， 某電站大型汽輪機轉(zhuǎn)子軸斷裂 。 4 低應力斷裂： 在靜強度足夠的情況下發(fā)生的斷裂 。 低應力斷裂是由缺陷引起的，缺陷的最嚴重形式是裂紋。裂紋，來源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、裝配及使用等過程的損傷。 中心裂紋 工程常見裂紋 2a ? W B ? 邊裂紋 a ? ? 表面裂紋 2c a t ? ? 5 剩余強度 : 受裂紋影響降低后的強度。 載荷或腐蝕環(huán)境作用 正常工作應力 可能 破壞 破壞 裂紋尺寸 使用時間 a) 裂紋擴展曲線 剩余強度 裂紋尺寸 b) 剩余強度曲線 最大設(shè)計應力 載荷 裂紋 應力集中 嚴重 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件 強度削弱 裂紋擴展 剩余強度下降 在大的偶然載荷下 ， 剩余強度不足 ， 發(fā)生破壞 。 在正常使用載荷下 ， 裂紋擴展 ， 直至最后斷裂 。 6 4. 臨界裂紋尺寸如何確定？ 結(jié)構(gòu)中可以允許多大的初始裂紋？ 有裂紋的構(gòu)件擴展到發(fā)生破壞的少剩余壽命？ 需要回答下述問題： 1. 裂紋是如何擴展的？ 2. 剩余強度與裂紋尺寸的關(guān)系如何？ 3. 控制含裂紋結(jié)構(gòu)破壞與否的參量是什么？ 如何建立破壞（斷裂）判據(jù)？ 這些問題必須借助于斷裂力學才能解決。 7 Fracture is a problem that society has faced for as long as there have been manmade structures. The problem may actually be worse today than in previous centuries, because more can go wrong in our plex technological society. 從人類開始制造結(jié)構(gòu)以來，斷裂就是社會面對的一個問題。事實上，現(xiàn)在這個問題比過去一些世紀更嚴重，因為在我們的復雜技術(shù)社會中會有更多的錯誤出現(xiàn)。 8 Fortunately, advances in the field of fracture mechanics have helped to offset some of the potential dangers. Our understanding of how material fail and our ability to prevent such failures has increased considerably since World War II. Much remains to be learned, however, and existing knowledge of fracture mechanics is not always applied when appropriate. 所幸的是，斷裂力學的發(fā)展幫助我們避免了一些潛在的危險。我們對材料如何破壞的理解、避免這類破壞發(fā)生的能力，自二次世界大戰(zhàn)以來已顯著增加。然而，還有許多要研究，已有的斷裂力學知識也并未總是在適當?shù)臅r候得到應用。 9 裂紋尖端的應力強度因子 裂紋的三種基本受載形式： ? ? x y z t t x y z 1型 (張開型 ): 承受與裂紋面垂直的正應力 ?， 裂紋面位移沿 y方向，裂紋張開。 2型 (滑開型 ): 承受 xy平面內(nèi)的剪應力 t， 裂紋面位移沿 x方向，裂紋面沿 x方向滑開。 3型 (撕開型 ): 承受是在 yz平面內(nèi)的剪應力 t， 裂紋面位移沿 z方向，裂紋沿 z方向撕開。 t t x y z 1 型 2 型 3 型 10 要使裂紋擴展，必須 ?0。 即只有拉應力才能引起裂紋的張開型擴展。 工程中最常見的、危害最大的是 I 型裂紋。 討論含有長為 2a的穿透裂紋的無限大平板，二端承受垂直于裂紋面的拉應力 ?作用的情況。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 在距裂尖 r，與 x軸夾角為 q處，取一尺寸為 dx、 dy的微面元； 利用彈性力學方法 ，可得到裂紋尖端附近任一點 (r,q)處的正應力 ?x、 ?y和剪應力 txy。 11 用彈性力學方法 得到裂紋尖端附近任一點 (r,q)處的正應力 ?x、 ?y和剪應力 txy為： 所討論的是平面問題，故有 tyz=tzx=0； 對于平面應力狀態(tài)，還有 ?z=0。 若為平面應變狀態(tài)，則有 ?z=?(?x+?y)。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy ? ? q y a r = + 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] t ? q q q xy a r = 2 2 2 3 2 sin cos cos ? ? q x a r = 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] (51) 12 斷裂力學關(guān)心的是裂紋尖端附近的應力場。 上式是裂尖應力場的主項，還有 r0階項等。 r?0時，應力 ?ij以 r1/2的階次趨于無窮大； 其后 r0階項等成為次要的，可以不計。 (51)式可寫為： ? p f q ij ij K r = 1 2 ( ) K a 1 = ? p 式中： r??， ?ij趨于零；但顯然可知 , 當 q=0時，在 x軸上遠離裂紋處，應有 ?y=?，且不受 r的影響。故此時應以其后的 r0階項為主項。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 13 K反映了裂尖應力場的強弱；足標 1表示是 1型。 ?ij越大 ， K越大； 裂紋尺寸 a越大 ， K越大。 K的量綱為 [應力 ][長度 ]1/2，常用 MPa 。 m 裂尖的 應力強度因子 K1： K a 1 = ? p (51)式是中心穿透裂紋無窮大板 的 解 。 斷裂力學研究表明， K1可以更一般地寫為： K a f a W 1 = ? p (