【正文】 1 第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)中的裂紋 裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子 控制斷裂的基本因素 材料的斷裂韌性 K1c 斷裂控制設(shè)計(jì) 返回主目錄 2 第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)中的缺陷是引起破壞的重要原因。最嚴(yán)重的缺陷是裂紋。 裂紋引起斷裂破壞，如何分析、控制？ 不會(huì)分析時(shí)，構(gòu)件發(fā)現(xiàn)裂紋，報(bào)廢。 20世紀(jì) 50年代后，“斷裂力學(xué)”形成、發(fā)展，人們力圖控制斷裂、控制裂紋擴(kuò)展。 裂紋從何而來(lái)？材料缺陷；疲勞萌生； 加工、制造、裝配等損傷。 3 20世紀(jì) 50年代，美國(guó)北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)殼體發(fā)射時(shí)斷裂。材料為高強(qiáng)度鋼，屈服強(qiáng)度 ?s=1400MPa，工作應(yīng)力 ??900MPa。 1965年 12月 ， 英國(guó) John Thompson公司制造的大型氨合成塔在水壓試驗(yàn)時(shí)斷裂成二段 ， 碎塊最重達(dá) 2噸 。 斷裂起源于焊縫裂紋 ， 發(fā)生斷裂時(shí)的試驗(yàn)應(yīng)力僅為材料屈服應(yīng)力的 48%。 結(jié)構(gòu)中的裂紋 按靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)，控制工作應(yīng)力 ?。 但在 ??[?]時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的事例并不鮮見(jiàn)。 20世紀(jì) 80年代初 ， 某電站大型汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子軸斷裂 。 4 低應(yīng)力斷裂： 在靜強(qiáng)度足夠的情況下發(fā)生的斷裂 。 低應(yīng)力斷裂是由缺陷引起的，缺陷的最嚴(yán)重形式是裂紋。裂紋，來(lái)源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、裝配及使用等過(guò)程的損傷。 中心裂紋 工程常見(jiàn)裂紋 2a ? W B ? 邊裂紋 a ? ? 表面裂紋 2c a t ? ? 5 剩余強(qiáng)度 : 受裂紋影響降低后的強(qiáng)度。 載荷或腐蝕環(huán)境作用 正常工作應(yīng)力 可能 破壞 破壞 裂紋尺寸 使用時(shí)間 a) 裂紋擴(kuò)展曲線 剩余強(qiáng)度 裂紋尺寸 b) 剩余強(qiáng)度曲線 最大設(shè)計(jì)應(yīng)力 載荷 裂紋 應(yīng)力集中 嚴(yán)重 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件 強(qiáng)度削弱 裂紋擴(kuò)展 剩余強(qiáng)度下降 在大的偶然載荷下 ， 剩余強(qiáng)度不足 ， 發(fā)生破壞 。 在正常使用載荷下 ， 裂紋擴(kuò)展 ， 直至最后斷裂 。 6 4. 臨界裂紋尺寸如何確定？ 結(jié)構(gòu)中可以允許多大的初始裂紋？ 有裂紋的構(gòu)件擴(kuò)展到發(fā)生破壞的少剩余壽命？ 需要回答下述問(wèn)題： 1. 裂紋是如何擴(kuò)展的？ 2. 剩余強(qiáng)度與裂紋尺寸的關(guān)系如何？ 3. 控制含裂紋結(jié)構(gòu)破壞與否的參量是什么？ 如何建立破壞（斷裂）判據(jù)？ 這些問(wèn)題必須借助于斷裂力學(xué)才能解決。 7 Fracture is a problem that society has faced for as long as there have been manmade structures. The problem may actually be worse today than in previous centuries, because more can go wrong in our plex technological society. 從人類開(kāi)始制造結(jié)構(gòu)以來(lái)，斷裂就是社會(huì)面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題。事實(shí)上，現(xiàn)在這個(gè)問(wèn)題比過(guò)去一些世紀(jì)更嚴(yán)重，因?yàn)樵谖覀兊膹?fù)雜技術(shù)社會(huì)中會(huì)有更多的錯(cuò)誤出現(xiàn)。 8 Fortunately, advances in the field of fracture mechanics have helped to offset some of the potential dangers. Our understanding of how material fail and our ability to prevent such failures has increased considerably since World War II. Much remains to be learned, however, and existing knowledge of fracture mechanics is not always applied when appropriate. 所幸的是，斷裂力學(xué)的發(fā)展幫助我們避免了一些潛在的危險(xiǎn)。我們對(duì)材料如何破壞的理解、避免這類破壞發(fā)生的能力，自二次世界大戰(zhàn)以來(lái)已顯著增加。然而，還有許多要研究，已有的斷裂力學(xué)知識(shí)也并未總是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候得到應(yīng)用。 9 裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子 裂紋的三種基本受載形式： ? ? x y z t t x y z 1型 (張開(kāi)型 ): 承受與裂紋面垂直的正應(yīng)力 ?， 裂紋面位移沿 y方向，裂紋張開(kāi)。 2型 (滑開(kāi)型 ): 承受 xy平面內(nèi)的剪應(yīng)力 t， 裂紋面位移沿 x方向，裂紋面沿 x方向滑開(kāi)。 3型 (撕開(kāi)型 ): 承受是在 yz平面內(nèi)的剪應(yīng)力 t， 裂紋面位移沿 z方向，裂紋沿 z方向撕開(kāi)。 t t x y z 1 型 2 型 3 型 10 要使裂紋擴(kuò)展，必須 ?0。 即只有拉應(yīng)力才能引起裂紋的張開(kāi)型擴(kuò)展。 工程中最常見(jiàn)的、危害最大的是 I 型裂紋。 討論含有長(zhǎng)為 2a的穿透裂紋的無(wú)限大平板，二端承受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力 ?作用的情況。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 在距裂尖 r，與 x軸夾角為 q處，取一尺寸為 dx、 dy的微面元； 利用彈性力學(xué)方法 ，可得到裂紋尖端附近任一點(diǎn) (r,q)處的正應(yīng)力 ?x、 ?y和剪應(yīng)力 txy。 11 用彈性力學(xué)方法 得到裂紋尖端附近任一點(diǎn) (r,q)處的正應(yīng)力 ?x、 ?y和剪應(yīng)力 txy為： 所討論的是平面問(wèn)題，故有 tyz=tzx=0； 對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，還有 ?z=0。 若為平面應(yīng)變狀態(tài)，則有 ?z=?(?x+?y)。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy ? ? q y a r = + 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] t ? q q q xy a r = 2 2 2 3 2 sin cos cos ? ? q x a r = 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] (51) 12 斷裂力學(xué)關(guān)心的是裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)。 上式是裂尖應(yīng)力場(chǎng)的主項(xiàng)，還有 r0階項(xiàng)等。 r?0時(shí)，應(yīng)力 ?ij以 r1/2的階次趨于無(wú)窮大； 其后 r0階項(xiàng)等成為次要的，可以不計(jì)。 (51)式可寫為： ? p f q ij ij K r = 1 2 ( ) K a 1 = ? p 式中： r??， ?ij趨于零；但顯然可知 , 當(dāng) q=0時(shí)，在 x軸上遠(yuǎn)離裂紋處，應(yīng)有 ?y=?，且不受 r的影響。故此時(shí)應(yīng)以其后的 r0階項(xiàng)為主項(xiàng)。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 13 K反映了裂尖應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱；足標(biāo) 1表示是 1型。 ?ij越大 ， K越大； 裂紋尺寸 a越大 ， K越大。 K的量綱為 [應(yīng)力 ][長(zhǎng)度 ]1/2，常用 MPa 。 m 裂尖的 應(yīng)力強(qiáng)度因子 K1： K a 1 = ? p (51)式是中心穿透裂紋無(wú)窮大板 的 解 。 斷裂力學(xué)研究表明， K1可以更一般地寫為： K a f a W 1 = ? p (