20xx最新電大高等數(shù)學基礎形成性考核手冊答案(含題目)(已修改)
2024-10-26 08:47 本頁面
【正文】 11答案： 第 1 章 函數(shù) 第 2 章 極限與連續(xù) （一） 單項選擇題 ⒈下列各函數(shù)對中，（ C）中的兩個函數(shù)相等． A. 2)()( xxf ? ， xxg ?)( B. 2)( xxf ? ， xxg ?)( C. 3ln)( xxf ? ， xxg ln3)( ? D. 1)( ??xxf ， 11)( 2??? xxxg ⒉設函數(shù) )(xf 的定義域為 ),( ???? ，則函數(shù) )()( xfxf ?? 的圖形關(guān)于（ C）對稱． A. 坐標原點 B. x 軸 C. y 軸 D. xy? ⒊下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（ B）． A. )1ln( 2xy ?? B. xxy cos? C. 2 xx aay ??? D. )1ln( xy ?? ⒋ 下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是（ C）． A. 1??xy B. xy ?? C. 2xy? D. ??? ???? 0,1 0,1 xxy ⒌下列極限存計算不正確的是（ D）． A. 12lim22 ???? xxx B. 0)1ln(lim0 ??? xx C. 0sinlim ??? xxx D. 01sinlim ??? xxx ⒍當 0?x 時，變量（ C）是無窮小量． A. xxsin B. x1 C. xx 1sin D. 2)ln( ?x ⒎若函數(shù) )(xf 在點 0x 滿足（ A），則 )(xf 在點 0x 連續(xù)。 A. )()(lim00 xfxfxx ?? B. )(xf 在點 0x 的某個鄰域內(nèi)有定義 C. )()(lim00 xfxfxx ??? D. )(lim)(lim00 xfxf xxxx ?? ?? ? 2 （二）填空題 ⒈函數(shù) )1ln (3 9)( 2 xxxxf ????? 的定義域是 ? ???,3 ． ⒉已知函數(shù) xxxf ??? 2)1( ，則 ?)(xf x2x ． ⒊ ???? xx x)211(lim21e ． ⒋若函數(shù)??????????0,0,)1()( 1xkxxxxf x，在 0?x 處連續(xù)，則 ?k e ． ⒌函數(shù)??? ???? 0,sin 0,1 xx xxy的間斷點是 0?x ． ⒍若 Axfxx ?? )(lim0，則當 0xx? 時， Axf ?)( 稱為 時的無窮小量0xx ? 。 （三） 計算題 ⒈設函數(shù) ??? ??? 0, 0,e)( xx xxf x 求： )1(,)0(,)2( fff ? ． 解： ? ?22f ? ?? ， ? ?00f ? ， ? ? 11f e e?? ⒉求函數(shù) 21lg xy x?? 的定義域． 解： 21lg xy x?? 有意義，要求2100xxx?? ????? ???解得 1 020xxx??????? ???或 則定義域為 1|02x x x????????或 ⒊在半徑為 R 的半圓內(nèi)內(nèi)接一梯形，梯形的一個底邊與半圓的直徑重合，另一底邊的兩個端點在半圓上，試將梯形的面積表示成其高的函數(shù)． 解： D A R O h E 3 B C 設梯形 ABCD 即為題中要求的梯形，設高為 h，即 OE=h，下底 CD＝ 2R 直角三角形 AOE 中，利用勾股定理得 2 2 2 2A E O A O E R h? ? ? ? 則上底＝ 2222AE R h?? 故 ? ? ? ?2 2 2 2222hS R R h h R R h? ? ? ? ? ? ⒋求xxx 2sin3sinlim0?． 解：0 0 0sin 3 sin 33sin 3 333l im l im l imsin 2 sin 2sin 2 2222x x xxxxxx xxx? ? ??? ? ??＝ 1 3 31 2 2?? ⒌ 求)1sin( 1lim21 ???? xxx． 解： 21 1 11 ( 1 ) ( 1 ) 1 1 1l im l im l im 2sin ( 1 )sin ( 1 ) sin ( 1 ) 11x x xx x x x xxx x?? ?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ⒍求 x xx 3tanlim0?． 解：0 0 0ta n 3 sin 3 1 sin 3 1 1l im l im l im 3 1 3 3c os 3 3 c os 3 1x x xx x xx x x x x
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