【正文】 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升 ⒋ 函數(shù) )(xf 滿足 0)( ?? xf 的點(diǎn)，一定是 )(xf 的（ C ）． A. 間斷點(diǎn) B. 極值點(diǎn) C. 駐點(diǎn) D. 拐點(diǎn) ⒌設(shè) )(xf 在 ),( ba 內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)， ),(0 bax ? ，若 )(xf 滿 足（ C ），則 )(xf 在 0x 取到極小值． A. 0)(,0)( 00 ????? xfxf B. 0)(,0)( 00 ????? xfxf C. 0)(,0)( 00 ????? xfxf D. 0)(,0)( 00 ????? xfxf ⒍設(shè) )(xf 在 ),( ba 內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且 0)(,0)( ????? xfxf ，則 )(xf 在此區(qū)間內(nèi)是（ A ）． A. 單調(diào)減少且是凸的 B. 單調(diào)減少且是凹的 C. 單調(diào)增加且是凸的 D. 單調(diào)增加且是凹的 （二）填空題 ⒈設(shè) )(xf 在 ),( ba 內(nèi)可導(dǎo)， ),(0 bax ? ，且當(dāng) 0xx? 時(shí) 0)( ?? xf ，當(dāng) 0xx? 時(shí) 0)( ?? xf ，則 0x 是)(xf 的 極小值 點(diǎn) ． ⒉若函數(shù) )(xf 在點(diǎn) 0x 可導(dǎo)，且 0x 是 )(xf 的極值點(diǎn)，則 ?? )( 0xf 0 ． ⒊函數(shù) )1ln( 2xy ?? 的單調(diào)減少區(qū)間是 )0,(?? ． ⒋函數(shù) 2e)( xxf ? 的單調(diào)增加區(qū)間是 ),0( ?? ⒌若函數(shù) )(xf 在 ],[ ba 內(nèi)恒有 0)( ?? xf ，則 )(xf 在 ],[ ba 上的最大值是 )(af ． ⒍函數(shù) 3352)( xxxf ??? 的拐點(diǎn)是 ? ?2,0 （三）計(jì)算題 ⒈求函數(shù) 2( 1) ( 5)y x x? ? ?的單調(diào)區(qū)間和極值． 解： 令 ? ? )1)(5(3)5(2)1(5 2 ??????????? xxxxxy 11 5,1 ??? xx駐點(diǎn) 列表： 極大值： 32)1( ?f 極小值： 0)5( ?f ⒉求函數(shù) 2 23y x x? ? ? 在區(qū)間 ]3,0[ 內(nèi)的極值點(diǎn)，并求最大值和最小值． 解： 令： ）xxy 駐點(diǎn)(1022 ?????? ， 列表： x （ 0,1） 1 （ 1,3） y? + 0 — y 上升 極大值 2 下降 ? ? 2132 22 ?????? xxxy ? ? 21 ?? f極值點(diǎn)： 6)3( ?? f最大值 2)1( ?? f最小值 xy 22? 上的點(diǎn)，使其到點(diǎn) )0,2(A 的距離最短． 解： 上的點(diǎn)是設(shè) xyyxp 2),( 2 ?， d 為 p 到 A 點(diǎn)的距離，則： xxyxd 2)2()2( 222 ?????? 102)2( 12)2(2 2)2(2 22 ????? ???? ???? xxx xxxxd令 2???y ? ? 。 （三）計(jì)算題 ⒈求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) y? ： ⑴ xxxy e)3( ?? 解 : ? ? ? ?? ???????? xx exxexxy 33 xx exex 2123 23)3( ??? ⑵ xxxy lncot 2?? 解： ? ? ? ? ? ???????? xxxxxy lnlncot 22 xxxx ln2c s c 2 ??? 6 ⑶xxy ln2? 解： ? ? ? ?x xxxxy222ln lnln?????x xxx 2lnln2 ?? ⑷3 2cos xxyx?? 解： ? ? ? ?? ?? ?2333 2c o s2c o sxxxxxy xx ??????? 4 )2(c os3)2ln2sin( x xxxxx ????? ⑸ xxxy sinln 2?? 解： ? ? ? ?? ?x xxxxxxy222s i n s i nlns i nln???????xxxxxxx22s i ncos)( l n)21(s i n ???? ⑹ xxxy lnsin4 ?? 解： ? ? ? ? ? ???????? xxxxxy lnsinlnsin4 xxx xx lnc o ssin4 3 ??? ⑺x xxy 3sin2?? 解： ? ? ? ?? ?? ?22233s i n3s i nxxx xxxxy ???????xxx xxxx223 3ln3)(si n)2(co3 ???? ⑻ xxy x lntane ?? 解： ? ? ? ? ? ???????? xxexey xx lnt a nt a n xxexe xx 1c o sta n2 ??? ⒉求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) y? ： ⑴ xy e? 解： ? ? ? ? xxx exxeey 2 121 21 ?????? ? ⑵ xy cosln? 7 解： ? ? xxxxy t a ncoss i ns i ncos 1 ??????? ⑶ xxxy ? 解： ??????????? 87xy 8187 ??