高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo)概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)管類20xx年7月真題講解(已修改)
2025-10-17 09:45 本頁面
【正文】 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類） 》 ════════════════════════════════════════════════════════════════ 2020 年 7 月真題講解 一、前言 自考 365 網(wǎng)校的學(xué)員朋友們，你們好！現(xiàn)在，對《全國 2020年 7 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題》進行必要的分析，并詳細解答，供學(xué)員朋友們學(xué)習(xí)和應(yīng)試參考。 三點建議：一是在聽取本次串講前，請對課本內(nèi)容進行一次較全面的復(fù)習(xí)，以便取得最佳效果；二是在聽取本次串講前，務(wù)必將本套試題獨立地做一遍，以便了解試題考察的知識點，以及個人對課程全部內(nèi)容的掌握情況，有重點的聽取本次串講；三是，在聽取串講的過程中，對重點、難點的題目，應(yīng)該反復(fù)多聽幾遍，探求解題規(guī)律，提 高解題能力。 一點說明：本次串講所使用的課本是 2020 年 8 月第一版。 二、考點分析 1. 總體印象 對本套試題的總體印象是：內(nèi)容全面，總體難度適中，個別考題的設(shè)問方式上略有創(chuàng)新。內(nèi)容全面：課本中每一章的內(nèi)容無一例外的出現(xiàn)在試卷的考題里，當(dāng)然，從分數(shù)分布情況可以看出，對其中的某些內(nèi)容是有所側(cè)重的；難度適中：與歷次試題比較，本次試題難度稍大的題目大約 3－ 4 題，知識難度出現(xiàn)在 “ 事件與概率 ” 、 “ 一維隨機變量 ” 等部分，要求對所學(xué)知識有一定的深入理解并比較靈活的運用，計算難度出現(xiàn)在數(shù)理統(tǒng)計部分，但 多數(shù)題目在已知條件及設(shè)問方法上都不同程度地設(shè)置了一些 “ 干擾成份 ” ，增加了審題的難度?？傮w上應(yīng)該說難度適中。 2. 考點分布 按照以往的分類方法：事件與概率 20 分，一維隨機變量（包括數(shù)字特征） 32 分，二維隨機變量（包括數(shù)字特征） 22 分，大數(shù)定律及中心極限定理 4 分，統(tǒng)計量及其分布 2 分，參數(shù)估計 6 分，假設(shè)檢驗 12 分，回歸分析 2 分?？键c分布的柱狀圖如下 三、試題詳解 全國 2020 年 7 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題 一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分 ,共 20 分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的 ,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類） 》 ════════════════════════════════════════════════════════════════ 選或未選均無分。 A、 B 為兩事件，已知 P（ B）＝ ， P（ A∪B ）＝ ，若事件 A， B 相互獨立，則 P（ A）＝（ ） A. B. C. D. [答疑編號 918060101] 答案： C； 解析：本題主要考察相互獨立事件的概念及其概率。 解：因為事件 A， B 相互獨立，所以 P（ AB）＝ P（ A） P（ B），又 P（ A∪B ）＝ P（ A）＋ P（ B）－ P（ AB）， 所以 ， ， 。 故選擇 C。 提示： 兩個事件的關(guān)系： ① 包含關(guān)系： ， P（ A） ≤P （ B）； ② 相等關(guān)系： A＝ B， P（ A）＝ P（ B）； ③ 互不相容關(guān)系： ， P（ AB）＝ 0； ④ 相互獨立關(guān)系： P（ AB）＝ P（ A） P（ B）； ⑤ 相互對立關(guān)系： ， ， P（ A）＝ 1－ P（ B）。 A， B，下列命題正確的是（ ） A， B 互不相容，則 也互不相容 ，則 ，則 A， B 對立，則 也對立 [答疑編號 918060102] 答案： D； 解析：本題考察兩事件相互關(guān)系的性質(zhì)。 解： A： A， B 互不相容， ，而 ＝ ， A 不正確；使用圖示法可以推出， B， C 均不正確，只有 D 正確，故選擇 D。 提示：兩事件 A， B 及其獨立事件，可以組成四對事件：（ A， B），（ A， ），（ ， B），（ ， ），這四對事件中，只要有一對相互獨立，其他三對也相互獨立。 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類） 》 ════════════════════════════════════════════════════════════════ p（ 0p1），則在 3 次重復(fù)試驗中至少失敗一次的概率為（ ） A.（ 1－ p） 3 － p3 （ 1－ p） D.（ 1－ p） 3＋ p（ 1－ p） 2＋ p2（ 1－ p） [答疑編號 918060103] 答案： B； 解析：本題考察獨立重復(fù)試驗的概率。 解： “3 次重復(fù)試驗中 至少失敗一次 ” 的對立事件是 “3 次重復(fù)試驗全部成功 ” ，所以 P（ 3 次重復(fù)試驗中至少失敗一次）＝ 1－ P（ 3 次重復(fù)試驗全部成功）＝ 1－ p3， 故選擇 B。 提示：（ 1）對于求 “ 至多 ” ， “ 至少 ” 之類的事件概率，可在 “ 求原事件概率 ” 和 “ 求對立事件概率 ”之間選擇求解方法，哪個計算簡單，就選擇哪個。本題對立事件計算簡單，所以選擇用對立事件計算所求概率。 （ 2）注意，獨立重復(fù)試驗概率的求法，判定 D 為什么是錯誤的。 X 的概率分布如下表所示： 則下列概率計算結(jié)果正確的是（ ） （ X＝ 3）＝ 0 （ X＝ 0）＝ 0 （ X－ 1）＝ l （ X4）＝ l [答疑編號 918060104] 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類） 》 ════════════════════════════════════════════════════════════════ 答案： A； 解析：本題考察用離散型隨機變量的分布律求概率的方法。 解：由于隨機變量的取值 為－ 1， 0， 1， 2， 4，不含 3，故 P（ X＝ 3）＝ 0。顯然，選擇 A。 提示：本題比較新穎。事件 “ 隨機變量取不可能的取值 ” 是不可能事件，當(dāng)然概率為零。 X 服從區(qū)間 [a， b]上的均勻分布，則概率 （ ） B. C. [答疑編號 918060105] 答案： B； 解析：本題考察均勻分布概率的求法。 解：因為 X 服從區(qū)間 [a， b]上的均勻分布，概率密度為 ，所以 故選擇 B。 提示：（ 1） ① 若連續(xù)型隨機變量的概率密度為 f（ x），則 ； ② 因為連續(xù)型隨機變量在一點處的概率為零，故 P{x＜ m}＝ p{x≤m} ； ③ 當(dāng)定積分的被積函數(shù)是常數(shù)時，積分值等于積分區(qū)間的長度。 （ 2）均勻分布概率密度的求法。 高
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