1678-5離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(已修改)
2024-10-15 19:01 本頁面
【正文】 167。 85 離散系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 故對應(yīng)于單位圓的外部平面的右半部對應(yīng)時當故對應(yīng)于單位圓的內(nèi)部平面的左半部對應(yīng)時當平面的單位圓平面的虛軸對應(yīng)因此由由當當而 1e|z| 1 1e|z| 1 z 1|z| js 0 Tz e|z| ez js ez TTTT2sTs?????????????????????????????????????????sszseTTjTT][s][Z一 .s平面與 z平面的映射關(guān)系 (1) (2)(3) 結(jié)論 ： s平面的穩(wěn)定區(qū)域在 z平面上的影像是單位圓內(nèi)部區(qū)域 系統(tǒng)是穩(wěn)定的部特征根的模小于或全平面的單位圓內(nèi)于系統(tǒng)特征方程的根均位充要條件是定的則線性數(shù)字控制系統(tǒng)穩(wěn)設(shè)特征方程的根為方程為由此得閉環(huán)系統(tǒng)的特征 22|2||1z| 21 , 2z 1.,:,nz,2z,1z 0)(211 )(211)(21R ( z )C ( z ) ???????????????????zjzzHGGzHGGzGG?H(s) G1(s) G2(s) C(s) R(s) Y(s) 二 .離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 例 z2z+=0的系統(tǒng)的穩(wěn)定性 . 解 : 例 2: 設(shè)離散系統(tǒng)如下圖所示，其中 ， ， 。試分析閉環(huán)穩(wěn)定性。 )1(10)(?? sssG1)( ?sH 1?T 解： ))(1()1(10)1(10)(11??????????????ezzzessZzG0)(1 ?? zG 閉環(huán)特征方程為 即 解得特征根 因為 ，故離散閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 03 6 5 ??? z
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