1678-5離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析-資料下載頁(yè)
2025-09-20 19:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】§8-5離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。平面的右半部對(duì)應(yīng)時(shí)當(dāng)。故對(duì)應(yīng)于單位圓的內(nèi)部。一.s平面與z平面的映射關(guān)系。部特征根的模小于。或全平面的單位圓內(nèi)于系統(tǒng)特征方程的根均位充要條件是。定的則線性數(shù)字控制系統(tǒng)穩(wěn)設(shè)特征方程的根為。例2:設(shè)離散系統(tǒng)如下圖所示，其中，，。因?yàn)椋孰x散閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。定性判據(jù)判別采樣系統(tǒng)的穩(wěn)應(yīng)用。程求出采樣系統(tǒng)的特征方。其步驟如下判據(jù)既可用。變換后進(jìn)行征方程代入閉環(huán)采樣系統(tǒng)的特令。例D=45z3-117z2＋119z－39=0,判斷其穩(wěn)定性.穩(wěn)定的K1值范圍.并整理得兩邊同乘以
【正文】 t )1zGzzTvKzGzTzzGzz0型系統(tǒng) 1型系統(tǒng) 3型系統(tǒng) 2型系統(tǒng) 系統(tǒng)類型 穩(wěn)態(tài)誤差終值 輸入 r(t)=1(t) r(t)=t 221)( ttr ?? ??0 0 0 0 0 0 pk1vkT0akT2seTs??1)( ass K? sse 0)(2)1(1l i m21aK sse )()1(1l i m1vK 01sse )(1l i mPK ))(1()(11????????????????????????aKzGzzTvKzGzzTPKzGzzzzzG例 a=1,k=1,T=1,試求在 r(t)=1(t),r(t)=t及 r(t)=t2/2時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 . 解 : 例 2： 試計(jì)算如圖所示系統(tǒng)，在輸入 時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。 )1 ) ( z(z)1()1( ]1sKsKsK) Z [1z(1 ]1)s(2sK) Z [1z(1 ]1)s(sKs T se1Z[)(G2TeTeTTezTeTKz??????????????????2211)( tttr ???解： 可見，系統(tǒng)是 Ⅰ 型系統(tǒng) ? ??????????????????????aK1vK1PK1)E( 0)(2)1(1l i m21aK )()1(1l i m1vK )1(1)(11l i mPK zGzzTKzGzzTGzGz Ⅰ 型系統(tǒng)對(duì)于階躍輸入是無(wú)差的，對(duì)于斜坡輸入是有差的，對(duì)于拋物線輸入的誤差是無(wú)窮大。
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