矩陣的概念與基本運算(已修改)
2024-10-14 17:22 本頁面
【正文】 矩陣的概念與基本運算 歐陽順湘 北京師范大學珠海分校 11 12 1 121 22 2 212........................nnm m m n na a a ba a a ba a a b????????????稱為方程組的 增廣矩陣 11 12 121 22 212........................nnm m m na a aa a aa a a????????????稱為方程組的 系數(shù)矩陣 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2..................nnnnm m m n n ma x a x a x ba x a x a x ba x a x a x b? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??設有線性方程組 線性方程組與矩陣之間可建立一一對應的關(guān)系 ???????????????mn2m1mn22221n11211aaaaaaaaaA???????),( ija也可以記成 定義 1 由 m n 個數(shù) aij (i = 1,2,…, m。 j = 1,2,…, n ) nmija ?)( .等或 nmA ?稱為 m n 矩陣 . 排成的 m 行 n 列數(shù)表 , 記成 甲種作業(yè)本 乙種作業(yè)本 丙種作業(yè)本一月 1000 5000 2020二月 1500 3000 4000某學校印刷廠印制甲、乙、丙三種類型的作業(yè)本，一、二月份的生產(chǎn)與銷售情況如下表： 成本價 銷售價甲種作業(yè)本 乙種作業(yè)本 丙種作業(yè)本 1 0 0 0 5 0 0 0 2 0 0 01 5 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0?????? 2 ??????????11 12 121 22 212........................nnm m m na a aa a aa a a????????????的第一個下標 稱為 行標 ， 第二個下標 稱為 列標 。 ija稱作矩陣的 元素 。 ijaijmn? 矩陣， ()ij m nAa ??● 矩陣的概念 ● 行矩陣（行向量） ——只有一行的矩陣。 ? ?12 ? ?1 2 4? ? ?12 ... na a a等 …… ● 列矩陣（列向量） ——只有一列的矩陣。 209??????????11???????12maaa??????????????等 …… 幾種特殊形式的矩陣 0 0 00 0 0??????0000??????? ?0 ... 0000??????????等 …… ● 零矩陣 ——所有元素都為零的矩陣 ，簡記作 。 0mn? ● 方陣 ——行數(shù)和列數(shù)相等的矩陣。如： 等 …… 0000??????二階方陣 111222000????????三階方陣 11 12 121 22 212........................nnn n nna a aa a aa a a???????????? n階方陣 如 等 …… 0002??????2 0 00 0 00 0 9???????????12000000naaa????????????● 對角形矩陣 ——主對角線上的元素不全為零，其它的 元素都
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