【正文】 電大 經(jīng)濟數(shù)學 基礎 12 復習資料 小抄 一、 單項選擇題 1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）． (A) siny x x= (B) 2y x x=+ (C) 22xxy = (D) cosy x x= 正確答案： A 2．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）． (A) siny x x= (B) 1ln1xy x= + (C) eexxy =+ (D) 2y x x= 正確答案： B 3．下列各函數(shù)對中，（ ）中的兩個函數(shù)相等． A. 2( ) ( ) , ( )f x x g x x== B. 2 1( ) , ( ) 11xf x g x xx = = + C. 2( ) ln , ( ) 2 lnf x x g x x== D. 22( ) sin c os , ( ) 1f x x x g x= + = 正確答案： D 4．下列結論中正確的是（ ）． (A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù) (B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) (C) 奇函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱 (D) 偶函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱 正確答案： C 5．下列極限存在的是（ ）． A． 22lim 1x xx?? ? B．01lim21xx? ? C． limsinx x?? D． 10limexx? 正確答案： A 6．已知 ( ) 1sinxfx x=，當（ ）時 ， )(xf 為無窮小量． A. 0x? B. 1x? C. x??? D. x??? 正確答案： A 7．當 x??? 時，下列變量為無窮小量的是（ ） A． ln(1 )x+ B． 21xx+ C． 21ex D． xxsin 正確答案： D 8．函數(shù) 1 1 2 ,0(),0x xfx xkx? ?? ??? ???? 在 x = 0 處連續(xù)，則 k = ( )． A． 2 B． 1 C． 1 D． 2 正確 答案： B sinyx= 在點 )0,π( 處的切線斜率是（ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 1 正確答案： D 10．曲線 11y x= +在點（ 0, 1）處的切線斜率為 （ ）。 A． 21 B． 12 C．312 ( 1)x+ D．312 ( 1)x + 正確答案： B 11． 若 ( ) cos2f x x= ，則 ()2f ??? ? （ ）． A． 0 B． 1 C． 4 D． 4 正確 答案： C 12． 下 列函數(shù)在 區(qū)間 ( , )???? 上單調(diào)減少的是 （ ） ． (A) xcos (B) 2x (C) x2 (D) 2x 正確答 案： B 13． 下列結論正確的是 （ ） ． (A) 若 0( ) 0fx? ? ，則 0x 必是 )(xf 的極值點 (B) 使 ()fx? 不存在的點 0x ，一定是 )(xf 的極值點 (C) 0x 是 )(xf 的極值點，且 0()fx? 存在，則必有0( ) 0fx? ? (D) 0x 是 )(xf 的極值點，則 0x 必是 )(xf 的駐點 正確答案： C 14． 設某商品的需求函數(shù)為 2( ) 10e pqp = ，則當 6p=時，需求彈性為（ ）． A． 35e B．－ 3 C． 3 D． 12 正確 答案： B 15．若函數(shù) 1() xfx x= ， ( ) 1 ,g x x=+ 則 [ ( 2)]fg=( )． A． 2 B． 1 C． D． 正確答案： A 16．函數(shù) 1ln( 1)y x= 的連續(xù)區(qū)間是（ ）． A． 1 2 2? ??（ ， ） （ ， ） B． [1 2 2? ??， ） （ ， ） C． 1??（ ， ） D． [1??， ） 正確答案： A 17．設 ln( )d xf x x cx???，則 )(xf =（ ）． A． xlnln B．xxln C．21 lnxx D． x2ln 正確答案： C 18．下列積分值為 0 的是（ ）． A． sin dx x x??? B． 11eed2xxx??? C． 11eed2xxx??? D． (cos )dx x x??? ?? 正確答案： C 19． 若 )(xF 是 )(xf 的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是 ( )． A． ( )d ( )xa f x x F x?? B． ( ) d ( ) ( )xa f x x F x F a??? C． ( ) d ( ) ( )ba F x x f b f a??? D． ( ) d ( ) ( )ba f x x F b F a? ??? 正確答案： B (1 2)A= ， ( 1 3)B= ， I 是單位矩陣，則TAB I ＝（ ）． A． 2325???????? B． 1236???????? C． 1326???????? D． 2235???????? 正確答案： A BA, 為同階方陣，則下列命題正確的是（ ） . AB O= ，則必有 AO= 或 BO= AB O? ， 則必有 AO? ,BO? ()AO? ,秩 ()BO? ，則秩 ()AB O? D. 1 1 1()AB A B = 正確答案： B 22．當條件（ ）成立時 ，n元線性方程組 AX b=有解． A. ()r A n B. ()r A n= C. ()r A n= D. bO= 正確答案： D AX b= 有惟一解，則相應的齊次方程組 AX O= （ ）． A．無解 B．只有 0解 C．有非 0解 D．解不能確定 正確答案： B 24. 設線性方程組 AX b= 的增廣矩陣為 1 3 2 1 40 1 1 2 60 1 1 2 60 2 2 4 12????????????，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（ ）． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 正確答案： B 25. 若線性方程組的增廣矩陣為 112 6 0A ? ???? ????，則當 ? ＝（ ）時線性方程組無解． (A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) 1 正確答案： A 26. 設 0 4 51 2 3006A?????????，則 ()rA= （ ）． (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 正確答案： D 線性方程組 mnA X b? ? 有無窮多解的充分必要條件是（ ）． A． ( ) ( )r A r A m= B． ( ) ( )r A r A n= C． mn D． ()r A n 正確答案： B 28．設線性方程組 AX b= 有唯一解，則相應的齊次方程組 AX O= （ ）． A．只有零解 B．有非零解 C．無解 D．解不能確定 正確答案： A A 為 23? 矩陣， B 為 32? 矩陣，則下列運算中（ ）可以進行． A． AB B． ABT C． A+B D． BAT 正確答案： A 30. 設 是可逆矩陣，且 A AB I+=，則 1A = （ ） . A． B． 1B+ C． IB+ D． 1()I AB 正確答案： C q對價格 p的函數(shù)為 ( ) 3 2q p p= ,則需求彈性為 Ep=( )。 A．32pp B. 32pp C. 32pp D. 32p p 正確答案： D （ ） A. 0 xedx+?242。 B. 1 31 dxx+?242。 C. 21 1dxx+?242。 D. 0 sinxdx+?242。 正確答案： C 33. 設 A為 3 4矩陣 ,B為 5 2矩陣 ,且乘積矩陣TTACB 有意義 ,則 C為 ( )矩陣 . 2 B. 2 4 C. 3 5 D. 5 3 正確答案： B 34. 線性方程組 12122123xxxx236。 +=239。237。 +=239。238。的解的情況是（ ） 0 解 正確答案： A 二、填空題 1． 函數(shù) 24ln( 1)xy x= +的定義域是 ． 正確答案： ( 1,2] 2．函數(shù) 2 141yx x= + +的定義域是 . 正確答案： [ 2, 1) ( 1, 2] 3． 若函數(shù) 2( 1) 2 6f x x x = +，則 ()fx= ． 正確答案： 2 5x+ 4．設 10 10() 2xxfx += ，則函數(shù)的圖形關于 對稱． 正確答案： y 軸 5．已知需求函數(shù)為 20 233qp= ，則收入函數(shù))(qR = . 正確答案： 23102qq 6． sinlimxxxx??? ? ． 正確答案： 1 7 ．已知 2 1 0() 10x xfx xax? ? ??? ?????，若 )(xf 在( , )???? 內(nèi)連續(xù)，則 a= ． 正確答案： 2 8． 曲線 2( ) 1f x x=+在 )2,1( 處的切線斜率是 ． 正確答案： 21 9．過曲線 2e xy = 上的一點（ 0， 1）的切線方程為 . 正確答案： 21yx= + 10． 函數(shù) 3( 2)yx= 的駐點是 ． 正確答案： 2x= 11． 設 1 2 32 5 130Aa?????????，當 a= 時，A是對稱矩陣． 正確答案： 1 12．已知 tan( ) 1 xfx x= ，當 時， )(xf為無窮小量． 正確答案： 0x? 13． 齊次線性方程組 0AX= （ A 是 nm? ）只有零解的充分必要條件是 ． 正確答案： ()r A n= 14．若 ( )d ( )f x x F x c??? ，則 e (e )dxxfx??? = . 正確答案： (e )xFc+ 15． 0 3edx x???= ． 正確答案： 31 16． 設線性方程組 AX b= ，且 1 1 1 60 1 3 20 0 1 0At?????????，則 ___t 時，方程組有唯一解． 正確答案： 1?? 17．設齊次線性方程組 11m n n mA X O? ? ?? ，且 )(Ar = r n，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于 ． 正確答案： n – r 18．線性方程組 AX b= 的增廣矩陣