對稱性在簡化積分運算中的應用論文最終修定(已修改)
2025-06-21 12:21 本頁面
【正文】 畢業(yè)設計（論文） 題 目： 對稱性在簡化積分運算中的應用 學生 姓名 ： 周 祥 學 號： 2021012482 所在 學 院 ： 金融與數(shù)學學院 專業(yè) 班 級 ： 應數(shù) 1001 班 屆 別： 2021 屆 指 導 教 師 ： 邵 毅 皖西學院本科畢業(yè)設計（論文）創(chuàng)作誠信承諾書 ：所提交的畢業(yè)設計（論文），題目《 對稱性在簡化積分運算中的應用 》是本人在指導教師指導下 獨立完成的 ， 沒有弄虛作假，沒有抄襲、剽竊別人的內容； 計（論文）所使用的相關資料、數(shù)據(jù)、觀點等均真實可靠，文中所有引用的他人觀點、材料、數(shù)據(jù)、圖表均已標注說明來源； 3. 畢業(yè)設計（論文）中無抄襲、剽竊或不正當引用他人學術觀點、思想和學術成果，偽造、篡改數(shù)據(jù)的情況； ：學校對畢業(yè)設計（論文）中的抄襲、剽竊、弄虛作假等違反學術規(guī)范的行為將嚴肅處理，并可能導致畢業(yè)設計（論文）成績不合格，無法正常畢業(yè)、取消學士學位資格或注銷并追回已發(fā)放的畢業(yè)證書、學士學位證書等嚴重后果； 、學校組織的畢業(yè)設計（論文）檢查、評比中，被發(fā)現(xiàn)有 抄襲、剽竊、弄虛作假等違反學術規(guī)范的行為，本人愿意接受學校按有關規(guī)定給予的處理，并承擔相應責任。 學生（簽名）： 日期： 年 月 日 目 錄 前言 ...................................................................... 1 .................................................. 2 相關定理及其應用 ................................................... 2 .............................................. 3 對稱性在二重積分中的應用 ........................................... 3 對稱性在三重積分計算中的應用 ....................................... 4 ............................................ 5 對稱性 在第一類曲線積分中的應用 ..................................... 5 對稱性在第二類曲線積分計算中的應用 ................................ 6 計算中的應用 ............................................ 9 對稱性在第一類曲面積分計算中的 應 用 ................................. 9 對稱性在第二類曲面積分運算中的 應 用 ............................... 10 ......................................... 11 結束語 ................................................................... 12 參考文獻 : ................................................................ 12 皖西學院 2021屆本科畢業(yè)設計（論文） 1 對稱性在簡化積分運算中的應用 學生 ： 周祥 （ 指導老師： 邵毅 ） （皖西學院金融與數(shù)學學院） 摘 要： 在計算積分中，恰當?shù)氖褂幂啌Q對成性和對稱性，以及奇偶性都可以簡化計算。 本文主要結合實例闡述對稱性在 化簡幾類 積分計算中的妙用。 具體總結平移變換和區(qū)域劃分方法來構造對稱性。 關鍵字： 對稱性； 奇偶性；定 積分；曲線積分；曲面積分 Symmetry In The Integral Calculation Student: XiangZhou(Faculty Adviser： YiShao) West AnhuiUniversity of Financeand Mathematics Abstract ：： In calculating of the calculus , proper use translatable symmetry、 symmetry and parity can simplify the calculation . This paper mainly use example to elaborated symmetry in the simplify the calcalation .Specific summarize parallel moving transformation and divide the area to construct symmetry. Keywords:Symmetry。 parity。 definite integral。curve points。 surface integrals 前言 微積分是高等數(shù)學中的難點和重點。 在 很多 復雜的微積分證明和計算過程中， 尤其是涉及多元微積分問題 ,常規(guī)的方法 很難解決 ，恰當?shù)睦梅e分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性，可以大大簡化積分計算。 積分計算中 ,有很多 積分區(qū)域 存在 對稱性的 問題 .合理、恰當?shù)?利用其 所具有的 對稱性的性質，則可以 使 其計算過程 得到簡化 ,甚至 有些 問題 直接可以判斷出其結果 .當積分形式不具有對稱性時，有時可以通過變換積分的區(qū)域形成對稱。 本文具體總結平移變換和區(qū)域劃分等方法來構造對稱性，從而達 到簡化積分 計算 的效 果。 本文主要結合實例闡述對稱性在簡化定 積分、 二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分計算中的妙用。 對稱性在積分運算中的應用
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