常微分畢業(yè)論文-一階微分方程最基本兩種類型(已修改)
2025-06-19 12:01 本頁面
【正文】 目 錄 摘 要 ............................................................................................................................... 1 ................................................................................ 2 .............................................................................................. 3 ......................................................................................................... 3 齊次微分方程 ............................................................................................. 3 為齊 次 方程的方程 ............................................................................... 4 伯努利微分方程 ......................................................................................... 5 里卡蒂（ Riccati）微分方程 ........................................................................ 6 ......................................................................................................... 7 恰 當(dāng) 微分方 程（全微分方程） ................................................................... 7 積 分因子法 ............................................................................................... 8 ............................................................................................ 10 數(shù)變 易法 ........................................................................................................ 10 階 法 ............................................................................................................... 10 參數(shù) 法 ............................................................................................................... 12 小結(jié)： ........................................................................................................................... 13 參考文獻(xiàn) :....................................................................................................................... 13 致謝詞 : .......................................................................................................................... 13 1 摘 要 本文首先 介紹 一階微分方程的最基本的兩種類型 :可分離變量的微分方程、一階線性非齊次微分方程的解法 .其次介紹了變量變換法 .許多一階微分方程通過變量變換可化為上述基本類型的方程得到解決 .再次介紹了恰當(dāng)微分方程及其求解公式 ,通過積分因子法可將一些微分方程化為恰當(dāng)微分方程進(jìn)而得到解決 .最后針對一些特殊類型的一階微分方程介紹了 常數(shù)變易 法 、降階 法 、參數(shù) 法 . 【關(guān)鍵詞】 一階微分方程 變量變換法 積分因子法 ABSTRACT This paper first introduces firstorder differential equation of the most basic two types: separable variables of the ordinary differential equations, firstorder nonhomogeneous linear differential equation solution. Secondly introduces variable transformation method. Many first
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