二十世紀近代物理的兩個基石(已修改)
2025-06-08 19:43 本頁面
【正文】 二十世紀近代物理的兩個基石 狹義相對論和廣義相對論 量子論 量子物理學 ? 量子論的誕生 （一） 1900年普朗克首次提出能量子的假設 解釋黑體輻射的能譜分布 —— 開創(chuàng)了 量子理論的新紀元 （二） 1900— 1923年間 1905年愛因斯坦提出光量子假設 —— 解釋光電效應 1913年玻爾提出原子結構量子化假設 —— 解釋原子光譜的分布規(guī)律 1923年康普頓散射實驗 —— 證實光具有粒子性 （三） 1924年德布羅意提出微觀粒子具有波 粒二象性的假設 （四） 1924— 1927年海森堡、玻恩、狄拉克 奠定量子理論基礎 167。 211 熱輻射 黑體輻射 一 . 基本概念 第 21章 量子光學基礎 1. 輻射能量按波長的分布 — 單色輻出度 M? 單位時間內從物體單位表面發(fā)出的 波長在 ?附近單位波長間隔內 的電磁波的能量。 ??? ddEM ???? ddETM ?)(2. 總輻出度 M（ T） ???0)()( ?? dTMTM3. 單色吸收比 a（ T） 被物體吸收的能量與入射總能量之比。其中波長在 λ— λ+ d λ之間的吸收比為單色吸收比。 黑體： 一般物體： ? ?? ?11??TT，?a?a二、基爾霍夫定律 室溫下的反射光照片 1100K的自身輻射光照片 照射： 10J 吸收： 8J 自輻射： ? ? ??T，?a??M??? d??照射： 10J 吸收： 10J 自輻射： 2J 甲物體 乙物體 ? ? 11010 ??T，?aJ2??M黑體 不同材料、不同表面，其 M?(T)、 a(?,T)值不同。但在相同溫度下， M?(T)、 a(?,T)的比值與材料、表面的性質無關，為只取決于 T、 λ的恒量。 )(),()(,0 TMTTM???a?三、黑體輻射定律 1. 維恩設計的黑體 2. 斯特藩 玻耳茲曼定律 M0(T)=?T 4 ? = ?108 W/m2K4 斯特藩常量 日地日日地 TrRT??將太陽和地球看作黑體，試證明地球表面溫度 和太陽表面溫度的關系。 3．維恩位移律 ?m = b/T b = 103 mK 維恩常量 所對應的波長能譜曲線的峰 :m?? ?? ? ，峰低，峰值右移，峰高，峰值左移由實驗：??TT21一、瑞利 — 金斯定律和維恩定律 經(jīng)典電磁理論 統(tǒng)計物理能量按自由度均分原理 解釋黑體光譜分布規(guī)律 167。 212 普朗克量子假設 （ 1）瑞利 — 金斯定律 ? ? TcTM ??? ? 410 ?? ，玻耳茲曼常數(shù)—光速，— kcckc ?21 ???? 00 M時，當 ?19世紀最后一天的 第二朵烏云：黑體輻射中“ 紫外災難 ” （ 2）維恩定律 1896年維恩假設：黑體輻射能譜分布與麥克斯韋分子速率類似，由實驗數(shù)據(jù)得經(jīng)驗公式： ? ?經(jīng)驗參數(shù)—，325203ccecTMTc????? 問題： 短波符合，長波 λ→∞ 與實驗不符合，需修正。 ? ?特定常數(shù)—，hehcTMkThc12520???????二、普朗克公式（經(jīng)驗公式） 1900年普朗克在前面兩條定律的基礎上分析數(shù)據(jù)得： （ 1）長波情況下， λ很大，則 kThce kThc?? ?? 1所以有 ? ? 452022 ???? ?????? c k TkThchcTM ，瑞利 — 金斯定律 ? ?12 520???kThcehcTM???? ，（ 2）短波情況下， λ很小，則 kThckThcee ?? ?? 1所以有 ? ? kThcehcTM ??????5202，維恩定律 ? ?12 520???kThcehcTM???? ， 對于小的 λ，使公式與實驗數(shù)據(jù)相符得著名常數(shù)（體現(xiàn)微觀世界能量數(shù)量級）： ? ?—普朗克常數(shù)—sJh ??? ? 三、普朗克假設 （ 1）經(jīng)典理論的基本觀點： （ a） 電磁波輻射來源于帶電粒子的振動，電磁波頻率與帶電粒子振動頻率相同； （ b） 振子（帶電粒子）輻射電磁波含各種波長，是連續(xù)的，輻射能量也是連續(xù)的； （ c） 溫度升高，振子振動加強，輻射能量加大。 （ 2）普朗克能量子假設： 對于頻率為 ν 的振子，振子輻射的能量不是連續(xù)的，而是分立的，它取的值是某一最小能量 hν 的整數(shù)倍，即 ? ?是正整數(shù)nnhn ?? ? P167/例題 211．由測量得到太陽輻射譜的峰值處在 490nm．計算太陽表面溫度，輻出度和地球表面單位面積上接收的輻射能． 解：１把太陽視為黑體，則有 KbT m 393 9 0108 9 ?????? ???２ (黑體 a=1， M=M0) 太陽輻射總功率 ３取太陽半徑 若將地球視作半徑為ｒ的圓盤，與太陽相距ｄ，則地球吸收到太陽輻射能功率 . )(4 4 )4(172117262222WdrPrdPW????????? ?? 例題 5．試由普朗克公式的波長表式 M0?(T)換算到頻
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