空間幾何體的結(jié)構(gòu)(3)(已修改)
2025-05-31 08:58 本頁面
【正文】 形狀與大小 如果我們只考慮物體的 形狀 和 大小 ，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做 空間幾何體 。 空間幾何體 你能把這些幾何體 分成兩類么？ 多面體 : 若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體 面 圍成多面體的各個(gè)多邊形 棱 相鄰兩個(gè)面的公共邊 頂點(diǎn) 棱與棱的公共點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)體 : 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的 一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體 ： 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形 叫做 棱柱 ①有兩個(gè)面互相平行 ②其余各面都是四邊形 ③每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行 棱柱 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ 側(cè)棱 側(cè)面 底面 頂點(diǎn) 棱柱的表示法： 用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：六棱柱 ABCDEFA’ B’ C’ D’ E’ F’ 兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的 底面 。 其余各面叫棱柱的 側(cè)面 。 相鄰側(cè)面的公共邊叫 側(cè)棱 。 側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫 棱柱的 頂點(diǎn) 。 底面是三角形、四邊形、五邊形 … 的棱柱分別叫 三棱柱 、四棱柱、五棱 柱 … 如何判斷一個(gè)多面體是不是棱柱？ １．有兩個(gè)面互相平行（ 底面 ） ２．其余各面都是四邊形（ 側(cè)面 ） ３．每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊 （ 側(cè)棱 ） 都互相平行 棱柱 思考 ? 長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？ A’ B’ C’ D’ A B C D 探究問題 1： 有兩個(gè)面互相平行 ,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎 ? 定義 : 有兩個(gè)面互相平行， 其余各面都是四邊形， 每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊 都互相平行。 探究問題 2： ： ①有一個(gè)面是多邊形 ②其余各面都是 有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。 棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、 …… 棱錐的表示法： 棱錐 SABCD D A B C P Q D A C B S 四棱錐： SABCD 其他的三角形面沒有共一個(gè)頂點(diǎn) 練習(xí)：下列幾何體是不是棱錐 ,為什么 ? A B C D A’ B’ C’ D’
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