空間幾何體的結(jié)構(gòu)第一課時(shí)(已修改)
2025-05-31 08:58 本頁面
【正文】 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 第一課時(shí) 空間幾何體及棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征 在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形 .那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？ 知識(shí)探究（一）： 空間幾何體的類型 在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分 .如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做 空間幾何體 . 觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？ 問題 1： 圖片 (2)(5)(7)(9)中物體的形狀有何特點(diǎn)？ 問題 2：圖片 (1)(3)(4)(6)(10)中物體的形狀與 (2)(5)(7)(9)中有何不同 ？ 問題 3：圖片 (1)(3)(4)(6)(10)(11)中的幾何體是否可以看做是平面圖形繞某個(gè)定直線旋轉(zhuǎn)而成的？ 多面體和旋轉(zhuǎn)體 問題 4：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？ 面 頂點(diǎn) 棱 由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做 多面體 . 問題 5：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？ 軸 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做 旋轉(zhuǎn)體 知識(shí)探究（二）：特殊的多面體 — 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 問題 1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？ 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做 棱柱 . 問題 2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的 底面 ，其余各面叫做棱柱的 側(cè)面 ，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱 ，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的 頂點(diǎn) .你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？ 側(cè)面 頂點(diǎn) 側(cè)棱 底面 問題 3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？ A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 A B C A1 B1 C1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 問題 4：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？ 兩底面是全等的多邊形 ,各側(cè)面都是平行四邊形 問題 5：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？ 問題 6:一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè) N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？ 棱柱就是一個(gè)多邊形沿著某一方向平行移動(dòng)形成的幾何體 知識(shí)探究（三）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考 1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做 棱錐 . 思考 2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？ 側(cè)面 頂點(diǎn) 側(cè)棱 底面 多邊形面叫做棱錐的 底面 ，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的 側(cè)面 ，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的 側(cè)棱， 各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的 頂點(diǎn) . 思考 3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？ A B C S S A B C D S A B C E F D 思考 4：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè) N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？ 至少有 4個(gè)面； 1個(gè)底面， N個(gè)側(cè)面， N條側(cè)棱， 1個(gè)頂點(diǎn) . 思考 5：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？ 相似多邊形 知識(shí)探究四： 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 思考 1：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做 棱臺(tái) .那么棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征？ 有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn) . 思考 2：參照棱柱的說法，棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？ 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的 下底面 和上底面 ，其余各面叫做棱臺(tái)的 側(cè)面 ，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的 側(cè)棱 ，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的 頂點(diǎn) . 側(cè)面 上底面 側(cè)棱
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