【正文】 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 本章主要闡述動態(tài)分析的基本方法 ， 主要包括時間數(shù)列水平分析 、 速度分析 、 趨勢分析 、 季節(jié)變動分析 、循環(huán)變動分析的基本知識和基本方法 。 其核心是通過處理和分析動態(tài)數(shù)據(jù) ， 以揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的水平 、 速度 、趨勢和規(guī)律 。 7． 1 水平分析 7． 2 速度分析 7． 3 長期趨勢分析 7． 4 季節(jié)變動分析 7． 5 時間數(shù)列循環(huán)變動分析 第 7章 時間數(shù)列分析 湖南商學院信息系 龔曙明 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 2 7． 1 水平分析 主要是分析現(xiàn)象在一定時期的發(fā)展變化的一般水平、 增長量和平均增長量 。 發(fā)展水平 發(fā)展水平是指時間數(shù)列中的每一項統(tǒng)計指標數(shù)值。發(fā)展水平可作如下分類： （ 1）按指標性質(zhì)不同，分為總量水平、相對水平和平均水平。 （ 2）按所處位臵不同，分為最初水平 (a0)、 中間水平(ai)、 最末水平 (an)。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 3 （ 3） 按對比關系不同，分為報告期水平 (或計算期水平 )、基期水平。 發(fā)展水平在文字說明上，習慣用“增加到”或“增加為”，“降低到”或“降低為”來表示。 平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù) ， 是對一定時期內(nèi)的各期發(fā)展水平求平均數(shù) ， 用以反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的一般發(fā)展水平 。 它和一般平均數(shù)有共同之處，都是將個別差異抽象化，但彼此又有區(qū)別，平均發(fā)展水平所平均的是研究對象在不同時間上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明現(xiàn)象發(fā)展的一般水平， 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 4 而一般平均數(shù)所平均的是研究總體各單位某一數(shù)量標志值，從靜態(tài)上說明總體各單位的一般水平。 1. 由時期數(shù)列求序時平均數(shù) 采用簡單平均法，即將各期的指標數(shù)值 a1a2… ， an相加求和再除以項數(shù)，計算公式為： naanaaaa n ??? ??? ?321 2. 由時點數(shù)列求序時平均數(shù) 由時點數(shù)列求序時平均數(shù) ， 根據(jù)時點間隔是否相等 ， 可分為下列幾種情形： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 5 （ 1） 日間隔時點數(shù)列 。 可用簡單算術平均法求序時平均數(shù) : naa ??（ 2）間隔不等連續(xù)時點數(shù)列。若時點數(shù)列是根據(jù)每次變動情況而編制的，可用每次變動的持續(xù)的間隔長度 ( f )作指數(shù)，對各時點數(shù) ( a )加權來計算序時平均數(shù)。計算公式為： ???ffaa2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 6 （ 3）間隔相等間斷時點數(shù)列。若時點數(shù)列是按間隔相等的時點編制的 , 則可假定現(xiàn)象在相鄰兩個時點之間的變動是均勻的，因而可對相鄰兩個時點數(shù)求簡單算術平均數(shù)，然后將這些平均數(shù)相加除以平均數(shù)的個數(shù)，即為整個數(shù)列的序時平均數(shù)。計算公式為： 121243232221????? ??????nnanaaaaaaaa ?123221??????naa naa ?Ma?? 式中， 為兩個相鄰的時點數(shù)的簡單算術平均數(shù)， M為 的個數(shù)（ m=n－ 1）。 iaia2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 7 (4) 間隔不等間斷時點數(shù)列。若時點數(shù)列是根據(jù)間隔不相等的時點數(shù)編制的，則應先計算相鄰兩個時點數(shù)的簡單算術平均數(shù) ，然后用各間隔長度作權數(shù) (f )， 采用加權算術平均法求序時平均數(shù)。計算公式為： )( ia2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 8 3. 由相對數(shù)時間數(shù)列求序時平均數(shù) 由于相對數(shù)時間數(shù)列是由分子數(shù)列和分母數(shù)列對比得到的 ， 因此 ， 應先求出分子數(shù)列的序時平均數(shù) 、 分母數(shù)列時序時平均數(shù) ， 再對此求出相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù) ， 基本計算公式為： )(a)(b)(cbac ? 式中分子數(shù)列和分母數(shù)列的序時平均數(shù)的計算，應視其是時期數(shù)列還是時點數(shù)列而選擇相應的計算序時平均數(shù)的方法。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 9 [1] a， b兩數(shù)列均為時期數(shù)列 ， 可根據(jù)時期數(shù)列求序時平均數(shù)的公式 ， 先求出 、 ， 再對比求得平均 [例 ] [2] a、 b兩數(shù)列均為間隔相等的時點數(shù)列，必須用“ 首尾折半簡單序時平均法 ” 先求出 ， ，再對比求得平均比重 。 [3] a 數(shù)列為時期數(shù)列， b 數(shù)列為間斷相等的時點數(shù)列，因而必須根據(jù)它們的性質(zhì)不同分別求其序時平均數(shù)，再對比求 。 a b )(ca bcc2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 10 4． 由平均數(shù)時間數(shù)列求序時平均數(shù) （ 1） 序時平均數(shù)時間數(shù)列 ， 若序時平均數(shù)之間的間隔相等 ， 可用簡單算術平均法計算 ， 若序時平均數(shù)之間的間隔不相等 ， 可采用加權算術平均法計算 。 即 )( 間隔相等n a ia ??)( 不相等間隔或 if fa fi ii??? （ 2） 一般平均數(shù)時間數(shù)列 ， 一般平均數(shù)是由總體標志總量除以總體單位數(shù)所得到的結果 ， 因此 ， 計算一般平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù) ， 可用下列基本公式進行計算： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應用統(tǒng)計學》 11 ）b（）a（c總體單位數(shù)序時平均數(shù)數(shù)總體標志總量序時平均? 增長量 、 平均增長量 、 年距增長量 1． 增長量 增長量是報告期水平與基期水平之差 ， 用以說明報告期水平與基期水平增加的水平或減少的水平 。 由于采用的基期不同 ， 分為以下兩種： （ 1