應(yīng)力狀態(tài)分析3廣義胡克定律與強(qiáng)度理論土(已修改)
2025-05-31 03:38 本頁面
【正文】 1 第六節(jié) 廣義胡克定律 一、二向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律 1x x yE? ? ? ????????????1y y xE? ? ? ???????二、三向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律 ? ?1x x y zE? ? ? ? ???? ? ????????????? ?1y y z xE? ? ? ? ???? ? ???? ?1z z x yE? ? ? ? ???? ? ???2 [例 1] 已知一開槽鋼塊，槽內(nèi)嵌入一邊長為 10 mm 的正方形鋁塊。已知鋁的 E = 70 GPa、 ? = 。若不計鋼塊的變形，試求鋁塊的主應(yīng)力。 解： 0?z?366 1 0 6 0 M Pa1 0 1 0yFA? ??? ? ? ? ? ??由于鋼塊不變形，故鋁塊沿 x 方向的線應(yīng)變等于零，即有 ? ? ? ?6911 0 . 3 3 6 0 1 0 07 0 1 0x x y z xE? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???解得 1 9 .8 M Pax? ??所以， 鋁塊的主應(yīng)力為 1 0? ? 2 1 9 .8 M Pa? ?? 36 0 M P a? ??選坐標(biāo)系如圖，顯然有 3 [例 2] 如圖，已知扭轉(zhuǎn)圓軸的直徑 d ，彈性常數(shù) E 與 ? 。若 測得圓軸表面某點(diǎn)沿 45176。 方向的線應(yīng)變 ?45186。 ，試 求所加扭矩。 解： 該點(diǎn)為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，其中 3t16πTTWd? ??45在測點(diǎn)截取單元體 45?4 45?1??? 2 0? ? ?? ??345176。 方向為主方向 ? ?4 5 1 1 2 3 31 1 1 1 6π TE E E d??? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ?????根據(jù)廣義胡克定律，有 ? ?345 π1 6 1
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