【正文】 TSINGHUA UNIVERSITY TSINGHUA UNIVERSITY 167。 點的應力狀態(tài)及其分類 167。 二 向 應力狀態(tài)分析 167。 三向應力狀態(tài)簡介 167。 廣義胡克定律 167。 四種常用強度理論 本章主要內(nèi)容 TSINGHUA UNIVERSITY 167。 點的應力狀態(tài)及其分類 一、什么是 應力狀態(tài)？ 三、如何描述一點的應力狀態(tài) ? 二、為什么要研究應力狀態(tài) ? TSINGHUA UNIVERSITY 一、什么是 應力狀態(tài)？ 應力的點的概念: 各不相同 。 —— 同一截面上不同點的應力 TSINGHUA UNIVERSITY 橫截面上的正應力分布 Fs 同一面上不同點的應力各不相同，即 應力的點的概念 。 橫截面上的切應力分布 結(jié)果表明： TSINGHUA UNIVERSITY 軸向拉壓 同一橫截面上各點應力相等： F F ??同一點在斜截面上時： ??? ? 2c o s???? ? 2s in2? 應力的面的概念 TSINGHUA UNIVERSITY 應力的面的概念 各不相同； —— 過同一點不同方向面上的應力 TSINGHUA UNIVERSITY 應 力 指明 哪一個面上 ？ 哪一點 ？ 哪一點 ？ 哪個方向面 ？ 應力的點的概念與面的概念 應力狀態(tài) —— 過同一點不同方向面上應力的集合，稱為這一點的應力狀態(tài)； TSINGHUA UNIVERSITY 請看下列實驗現(xiàn)象 ： ? 低碳鋼和鑄鐵的拉伸實驗 ? 低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實驗 二、為什么要研究 應力狀態(tài)？ TSINGHUA UNIVERSITY 低碳鋼拉伸 塑性材料拉伸時為什么會出現(xiàn)滑移線？ 鑄鐵拉伸 兩種材料的拉伸試驗 TSINGHUA UNIVERSITY 為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時沿 45186。螺旋面斷開？ 低碳鋼扭轉(zhuǎn) 鑄鐵扭轉(zhuǎn) 兩種材料的扭轉(zhuǎn)試驗 TSINGHUA UNIVERSITY 試件的破壞不只在 橫截面 ， 有時也沿 斜截面 發(fā)生破壞； 為什么要研究 應力狀態(tài) 不僅要研究橫截面上的應力， 而且也要研究斜截面上的應力。 TSINGHUA UNIVERSITY dx dy dz 單元體 三、如何描述一點的應力狀態(tài) 用單元體及其各面上的應力來描述一點的應力狀態(tài)。 約定 : 微元體的體積為無窮??； 相對面上的應力等值、反向、共線 。 描述出三個相互垂直面上的應力； TSINGHUA UNIVERSITY 主單元體 主平面 主應力 321 ??? ??常用術(shù)語 主平面上的正應力 。 約定： 單元體的各個面上切應力等于零時的單元體 。 切應力等于零時的面 。 TSINGHUA UNIVERSITY 空間（ 三向 ）應力狀態(tài)： 平面（二向）應力狀態(tài)： 單向應力狀態(tài)： 1?2?3?應力狀態(tài)分類 三個主應力均不為零； 兩個主應力不為零； 一個主應力不為零 。 TSINGHUA UNIVERSITY 一般三向（空間）應力狀態(tài) y x z ?x ?y?z?xy ?yx?yz?zy?zx?xz九個應力分量 其中獨立的只有六個 TSINGHUA UNIVERSITY 一般平面（二向）應力狀態(tài) ?x?y?yx?xyσ x σy τ xy τyx TSINGHUA UNIVERSITY x y ?xx y ?yx?xy單向應力狀態(tài) 純剪應力狀態(tài) 一般單向應力狀態(tài)或純剪切應力狀態(tài) TSINGHUA UNIVERSITY 三向應力狀態(tài) 平面應力狀態(tài) 單向應力狀態(tài) 純剪應力狀態(tài) 特例 特例 TSINGHUA UNIVERSITY 提取危險點處應力狀態(tài)； 本章難點 應力狀態(tài)是一切應力分析的基礎(chǔ)； TSINGHUA UNIVERSITY 1 提取拉壓變形桿件一點的應力狀態(tài) 單向應力狀態(tài) TSINGHUA UNIVERSITY 2 提取拉壓變形桿件一點的應力狀態(tài) 斜截面上 ??? ? 2s i n2?TSINGHUA UNIVERSITY 3 提取扭轉(zhuǎn)變形桿件一點的應力狀態(tài) 純剪切應力狀態(tài) tWT??TSINGHUA UNIVERSITY 4 提取橫力彎曲變形桿件下邊緣一點的應力狀態(tài) 單向應力狀態(tài) TSINGHUA UNIVERSITY 5 提取橫力彎曲變形桿件任意一點的應力狀態(tài) z*zsbISF?? 平面應力狀態(tài) TSINGHUA UNIVERSITY FP l/2 l/2 S平面 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 S平面 不計彎曲剪力的影響，畫危險點的應力狀態(tài) TSINGHUA UNIVERSITY 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1 S平面 2PF4lFM Pz ?zzx WM?1? 2 2x?2?2?3 3?TSINGHUA UNIVERSITY F F S平面 1 1 AF??6 同一點的應力狀態(tài)可以有各種各樣的描述方式. TSINGHUA UNIVERSITY 1 ????????90?? ??F F S平面 1 ?n TSINGHUA UNIVERSITY 練習 1 提取危險點的應力狀態(tài) P M TSINGHUA UNIVERSITY 2 提取危險點的應力狀態(tài) P M M2 M1 TSINGHUA UNIVERSITY 3 提取危險點處應力狀態(tài) M P P M2 M1 TSINGHUA UNIVERSITY ４ 提取危險點處應力狀態(tài) P M q TSINGHUA UNIVERSITY ５ 提取圖示各點的應力狀態(tài) P L/2 L/4 TSINGHUA UNIVERSITY P L/4 L/4 P ６ 提取圖示各點的應力狀態(tài) TSINGHUA UNIVERSITY 7 4的應力狀態(tài)中，哪一個是錯誤的？ 1 2 3 4 1 2 3 4 TSINGHUA UNIVERSITY 167。 152 二向應力狀態(tài)分析 本節(jié)討論 方向角與應力分量的正負號約定 。 微元的局部平衡 。 平面應力狀態(tài)中任意方向面上的正應力 與切應力 。 主應力、主平面，最大切應力 。 一、二向應力狀態(tài)分析 —— 解析法 TSINGHUA UNIVERSITY 拉為正 壓為負 正應力符號約定 方向角與應力分量的正負號約定 x?x?x?x?TSINGHUA UNIVERSITY 使微元或其局部 順時針 方向轉(zhuǎn)動為正；反之為負。 切應力符號約定 xy?yx?方向角 ?的符號約定 由 x正向 逆時針 轉(zhuǎn)到截面外法線 x’ 正向為正； 反之為負。 y x x39。y39。? TSINGHUA UNIVERSITY x y ?x?y?yx?xy2 微元的局部平衡 TSINGHUA UNIVERSITY x180。 x?xy?yx?y?????x y ?x?y?yx?xy? 截取微元體 TSINGHUA UNIVERSITY 平衡對象 0F 39。y ??平衡方程 參加平衡的量 —— 用 α 斜截面截取的微元局部 —— 力 0F 39。x ??微元體平衡 x180。 x?xy?yx?y???應力乘以其作用的面積； TSINGHUA UNIVERSITY ? ?? 0 xF???xy?y? yx x180。 dA ? ??x ? 平衡方程 ? ? ? cos ) cos ( dA x