數(shù)列的概念與簡單表示法(已修改)
2025-05-30 22:49 本頁面
【正文】 三角形 數(shù) 1, 3, 6, 10,.….. 正方形 數(shù) 1, 4, 9, 16, …… 觀察下列圖形： 提問：這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？ 1， 2， 3， 4， 5， n， . (1) 1， ， ， ， ， ， . (2) n1213141511， ， ， ， . (3) 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10. (4) － 1， 1，－ 1， 1， . (6) 10， 9， 8， 7， 6， 5， 4。 (5) 這些數(shù)的共同特點是什么 ? 定義： 按照一定順序排列的一列數(shù)叫 數(shù)列 。 數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的 項 。 數(shù)列中的 每一項都和它的序號有關(guān) ， 排第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的 第 1項（首項） ， 排第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的 第 2項 ， ， 排第 n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的 第 n項 . 如： 數(shù)列（ 4） 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10。 數(shù)列（ 5） 10， 9， 8， 7， 6， 5， 4。 又如：數(shù)列（ 6） － 1， 1，－ 1， 1， 。 數(shù)列（ 7） 1,－ 1， 1，－ 1， 。 數(shù)列的一般形式可以寫成： ,, 321 ?? naaaa? ?na其中 是數(shù)列的第 n項 ,上面的數(shù)列又可簡記為 na ? ,是否為同一數(shù)列 ? 2）根據(jù)數(shù)列項的大小分： 遞增數(shù)列： 從第 2項起 ,每一項都大于它的前一項的數(shù)列。 遞減數(shù)列： 從第 2項起 ,每一項都小于它的前一項的數(shù)列。 常數(shù)數(shù)列： 各項相等的數(shù)列。 擺動數(shù)列 ： 從第 2項起，有些項大于它
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