上海交大概率統(tǒng)計總復(fù)習(xí)(已修改)
2025-05-30 00:50 本頁面
【正文】 地點 閔行中院 — 312 9:00 ~ 11:00 18:00 ~ 20:00 期末答疑安排 6月 19日 6月 20日 6月 21日 13:00 ~ 16:00 18:00 ~ 20:00 18:00 ~ 20:00 交大 媒體與設(shè)計 學(xué)院 青年教師 王宏衛(wèi) 攝 界山大坂 (與新疆接壤 ) 古格王朝遺址 白云壓住高山湖 崗巴拉山 海拔 4852m 大 昭 寺 由大昭寺遠(yuǎn)眺布達(dá)拉宮 西 藏 的 圖 騰 《概率統(tǒng)計》復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí) 2 各 章 比 重 第 一 章 (16) 第 二 章 (11) 第 三 章 (13) 第 四 章 (13) 第 五 章 (15) 第 六 章 (3) 第 七 章 (17) 第 八 章 (12) 概率 (68) 統(tǒng)計 (32) 題 型 題 量 (25) 是非題 (6 ~7) 選擇題 (5 ~ 6) 填空題 (5 ~6) 計算題 (5 ~ 6) 證明題 (0 ~ 1) 各 章 要 點 第 一 章 1. 概率性質(zhì) 古典概率 乘法公式 全、 貝公式 第 二 章 ( 表格 ) 一二章 例 1 0)( ?AP例 1 (1) 在古典概型的隨機(jī)試驗中 , 216。 ?? A( ) √ (2) 若事件 A, B, C , D 相互獨立 , 則 DA ? 與 CB ? 也相互獨立 . ( ) √事件 ? 若事件 A1, A2, …, An 相互獨立 , 將它 們?nèi)我夥殖? k 組 , 同一事件不能同時 屬于兩個不同的組 , 則對每組事件進(jìn) 行求和、積、差、逆 等運算所得到 的 k 個事件也相互獨立 . (3) 若事件 A 與 B獨立 , B 與 C獨立 , 則事件 A與 C 也相互獨立 . ( ) ? 事件相互獨立不具有傳遞性 . 例 2 例 2 對任意事件 A, B下列結(jié)論正確的是 ( ) 。)()()()( ABPBAPBPAP ??(a) (b) (c) (d) 。)()()()( ABPBAPBPAP ??。)()()()( ABPBAPBPAP ???.)()()( ABPBAPBAP ???解 選 b. d, c 顯然錯 , )]()() ] [()([)()( BAPABPABPBAPBPAP ???)()]()()([ ABPBAPABPBAP ???.)()( ABPBAP ?? 可證 b 是對的 . b 例 3 小王忘了朋友家電話號碼的最后一位 數(shù) , 故只能隨意撥最后一個號 , 則他撥三次 由乘法公式 設(shè)事件 表示“三次撥號至少一次撥通” AiA3,2,1?i表示“第 i 次撥通” 則 ?3??iiAA)()()( 213121 AAAPAAPAP?)( 321 AAAP?)( AP8798109 ???? .)(1)( ??? APAP?解 例 3 可撥通朋友家的概率為 .___ 例 4 小王忘了朋友家電話號碼的最后一位 數(shù) , 他只能隨意撥最后一個號 , 他連撥三次， 由乘法公式 設(shè) iA3,2,1?i表示“第 i 次撥通” )()()( 213121 AAAPAAPAP?)( 321 AAAP8198109 ????解一 例 4 求第三次才撥通的概率 . 解二 1 2 81)(213 ??AAAP√ 從題目敘述看要求的是無條件概率 . 產(chǎn)生誤解的原因是未能仔細(xì)讀題， 未能分清條件概率與無條件概率的區(qū)別 . 本題若改敘為： … 他連撥三次，已 知前兩次都未撥通 ,求第三次撥通的概率 . 此時，求的才是條件概率 . 例 5 例 5 10件產(chǎn)品中有 3 件次品 , 從中任取 2 件 . 在所取 2 件中有一件是次品的條件下 , 求 另一件也是次品的概率 . 解 1 設(shè)事件 表示“所取 2 件中有一件次品” A事件 表示“ 另一件也是次品” . 則 B)()()(APABPABP ?71//210171321023 ??CCCCC解 2 A “ 所取 2 件中至少有一件次品” B “ 2 件都是次品 ” )()()(APABPABP ?)()(APBP? .81)/(/21017132321023 ???CCCCCC 某廠卡車運送防“非典”用品下鄉(xiāng)， 頂層裝 10個紙箱，其中 5箱民用口罩、 2 箱醫(yī)用口罩、 3箱消毒棉花 . 到目的地時 發(fā)現(xiàn)丟失 1箱，不知丟失哪一箱 . 現(xiàn)從剩 下 9箱中任意打開 2箱，結(jié)果都是民用口 罩，求丟失的一箱也是民用口罩的概率 . 例 6 例 6 表示事件 “ 丟失的一箱為 k ” A 表示事件“任取 2 箱都是民用口罩” 解 kB分別表示民用口罩，醫(yī)用 3,2,1?k口罩，消毒棉花 . )()()(31kkk BAPBPAP ???3685110321292529252924 ???????CCCCCC)(/)()()( 111 APBAPBPABP ?.83368363)(/212924 ????? APCC由全概率公式 由貝葉斯公式 解二 （縮減樣本空間法） 去掉 打開的 2 箱民用口罩， 解二比解一簡單十倍！ 8210 ???n325 ???m基本事件總數(shù) 有利的基本事件數(shù) 8/3/)( 1 ?? nmABP?例 7 (1) 是 的密度函數(shù) 則 . ( ) )(xf X1)(0 ?? xf(2) 若 , 則 ( ) )2,0(~ UX .)4,0(~2 UXY ?)0()()( 2 yXPyXPyF Y ????? .21210ydxy?? ?事實上由 167。 得 非均勻分布函數(shù) )( yFY(3) 若 , 則 ( ) )1(~ EX???????.1,0,1,)(~21yyyfeY yYX√ 例 7 例 8 。4/1)1(,8/1)1( ????? XPXP內(nèi)任一子區(qū)間上取值的條件概率 例 8 設(shè)隨機(jī)變量 的絕對值不大于 1 ； X在事件 出現(xiàn)的條件下， )11( ??
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