【正文】 第五章統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價 2021年 2月份，居民消費價格同比上漲 %，漲幅與 1月份持平。 2月份，工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格同比上漲 %，漲幅比 1月份擴(kuò)大 。 統(tǒng)計指數(shù)分析與時間數(shù)列分析 都是從動態(tài)的角度來研究現(xiàn)象的發(fā)展變化，時間數(shù)列分析法側(cè)重于單個現(xiàn)象的發(fā)展變化情況，而統(tǒng)計指數(shù)分析法著重于多個現(xiàn)象的發(fā)展變化情況。 第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和分類 第二節(jié) 總指數(shù)的計算 第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析 第四節(jié)綜合評價方法 第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類 統(tǒng)計指數(shù)的概念 統(tǒng)計指數(shù)的作用 統(tǒng)計指數(shù)的種類 一、統(tǒng)計指數(shù)的概念 ? 統(tǒng)計指數(shù) 有 廣義 和 狹義 之分： ? 廣義：指數(shù)是兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)； ? 狹義：一種特殊相對數(shù) ， 用于反映復(fù)雜總體（ 變量 ） 在不同場合下綜合變動的相對數(shù) 。 ? 復(fù)雜總體 ——由許多度量單位不同或性質(zhì)各異的個體組成的 、 數(shù)量上不能直接加總的總體 。 ? 如居民消費總量 、 居民消費價格就是復(fù)雜總體 （狹義）指數(shù)的特點 相對性： 總體變量在不同場合下 （ 不同時間或不同空間上 ） 對比形成的相對數(shù)； 綜合性： 指數(shù)反映的不是單一事物的變動 ，而是多個個體構(gòu)成的總體的變動 ， 是一種綜合性數(shù)值； 平均性： 指數(shù)是總體中各個體變化程度的一個代表性數(shù)值 ， 即指數(shù)所反映的總體的變動只是一種平均意義上的變動 。 二、指數(shù)的作用 （ 一 ） 反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時間或空間上的發(fā)展變化的方向和程度； 指數(shù)～發(fā)展速度 ， （ 指數(shù)－ 100%） ～ 增減速度 （ 二 ） 反映現(xiàn)象變化對相應(yīng)總額或總量的影響程度 ——因素分析 。 三、指數(shù)的分類 指數(shù)的分類 按對比標(biāo)準(zhǔn)劃分 按現(xiàn)象范圍分 按內(nèi)容（性質(zhì)）劃分 個體指數(shù) 總指數(shù) 按時間狀況劃分 動態(tài)指數(shù) 靜態(tài)指數(shù) 環(huán)比指數(shù) 定基指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) （一）按對象范圍不同分： 個體指數(shù)與總指數(shù) 個體指數(shù) 反映某一項目或單個事物變動的相對數(shù)； 如一種商品的價格或銷售量的變動 。 總指數(shù) 反映多個項目或多個事物構(gòu)成的復(fù)雜總體綜合變動的相對數(shù)； 如多種商品的價格或銷售量的綜合變動 。 類指數(shù) 介于個體指數(shù)與總指數(shù)之間 當(dāng)由個體指數(shù)計算類指數(shù) ， 類指數(shù)實質(zhì)上是總指數(shù) 當(dāng)由類指數(shù)計算總指數(shù)時 ， 類指數(shù)當(dāng)作個體指數(shù) 。 （二）按說明對象的特征（指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)）不同分： 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 在統(tǒng)計指數(shù)理論中 ， 把所要反映數(shù)量變動的那個指標(biāo)稱為 指數(shù)化指標(biāo) 。 數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 反映說明總體在規(guī)模上 、 總量上的數(shù)量變動； 如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) 、 商品銷售量指數(shù)等 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 說明總體在比較關(guān)系上 （ 內(nèi)含數(shù)量 ） 的數(shù)量變動 如價格指數(shù) 、 產(chǎn)品成本指數(shù)等 （三）按時間狀況不同分： 動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù) （ 時間對比指數(shù) ） 總體變量在不同時間上對比形成 有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分 （ 見三 ） （ 空間對比指數(shù) 、 區(qū)域指數(shù) ） 總體變量在同一時間不同空間上的對比； 復(fù)雜總體的計劃完成程度 靜態(tài)指數(shù)是動態(tài)指數(shù)應(yīng)用上的拓展 ， 所以其計算原理和分析方法與動態(tài)指數(shù)相同 。 （ 四）按基期不同動態(tài)指數(shù)可分為： 環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù) 環(huán)比指數(shù) ——在指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)都以上期為對比基期； 定基指數(shù) ——各期指數(shù)都以某一固定時期為對比基期。 對于個體指數(shù)（即發(fā)展速度），二者有乘 /除關(guān)系：定基指數(shù) =環(huán)比指數(shù)的連乘積； 對于總指數(shù)，這種關(guān)系往往只是 近似 成立。 第二節(jié) 總指數(shù)的計算 加權(quán)指數(shù) —— 在綜合反映總體變動程度時，對各個個體的數(shù)量賦予不同的權(quán)數(shù)?？傊笖?shù)一般都是加權(quán)指數(shù)。 （加權(quán)）綜合法指數(shù) （加權(quán)）平均法指數(shù) q ：數(shù)量指標(biāo) ， p：質(zhì)量指標(biāo) 1：報告期， 0：基期 I（或 K）表示個體指數(shù)， 或 ：總指數(shù) Ip表示數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù) Iq表示質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù) I指數(shù)計算中常用符號的含義 k三種產(chǎn)品的銷售資料 商品名稱 計量 單位 銷售量 單價 (萬 元 ) 基期（ q0） 報告期（ q1） 基期（ p0） 報告期（ p1） 甲 件 1200 1000 乙 臺 1000 1200 丙 噸 76 100 【 例 】 計算三種商品的綜合指數(shù) 各種商品的銷售量不同度量，不能直接加總； 各種商品的價格也是不同度量的，不能直接加總。 個體銷售量指數(shù) 個體價格指數(shù) % (01 ???ppIp 甲）% 01 ???ppIp（乙）% (01 ???ppIp 丙）%(01 ???qqIq 甲）%1202100120001 ???qqIq（乙）%(01 ???qqIq 丙） 以上的六個指數(shù)僅僅反映了單個現(xiàn)象的變動，在這里我們要反映其總變動，即甲、乙和丙三種產(chǎn)品的銷售量和價格綜合變動。 一、綜合法指數(shù) ——綜合法指數(shù)的原理 ——通過兩個時期的綜合總量對比來計算的總指數(shù) 。 思路 1： 總指數(shù)要反映多個個體構(gòu)成的復(fù)雜總體的現(xiàn)象的綜合變動 。 而多個個體的現(xiàn)象數(shù)量 A不能直接加總 （ 使用價值不同 、 度量單位不同 ， 不能直接加總 ） 。 想辦法使其可以相加 。 所以我們必須引入一個媒介因素 ， 使不能相加的現(xiàn)象過渡到可以相加 ， 這個媒介因素稱為同度量因素 。 如：使用價值不同的多種商品銷售量 q不可以相加 ，引入銷售價格 p， 得 qp。 qp是價值指標(biāo)可以相加 。 這時p是媒介因素 — 同度量因素 。 思路 2：固定同度量的時期 由于現(xiàn)象 qp的變化中既包含 q的變化，也包含 p的變化，只有當(dāng) p不變時， qp的變化才能只反映所研究現(xiàn)象 q的變化。所以，必須將p的時期固定起來。 思路三、將兩個銷售額相比，得到銷售量綜合指數(shù)。 ——綜合法指數(shù)的原理（續(xù)） ? 綜合法指數(shù)的關(guān)鍵： 引入同度量因素并將其固定在同一時間 . ? 引入同度量因素 ——根據(jù)現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系來選擇。很多社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的聯(lián)系，可用經(jīng)濟(jì)方程式來表示，如：消費總額＝消費量 價格 ；總成本 =產(chǎn)量 單位成本 ? 這些經(jīng)濟(jì)方程式等號左邊是價值，分解為等號右邊的兩個因素：物量（數(shù)量指標(biāo)）和價格（質(zhì)量指標(biāo)）。在計算指數(shù)時，它們互為同度量因素。 在統(tǒng)計指數(shù)理論中，使不同度量的現(xiàn)象過渡（轉(zhuǎn)化）成可以同度量的媒介因素被稱為 同度量因素 。 所要測定其變動的指標(biāo)稱為 指數(shù)化指標(biāo) 。 同度量因素的選擇 ? 固定同度量因素 ——選擇在不同的時間，就有不同的計算公式。同度量因素的時間通常有以下幾種： ? 基期 ——拉氏指數(shù)，或 L 式指數(shù) ? 報告期 ——派氏指數(shù)，或 P式指數(shù) ? 某一特定時間 ——如采用不變價格計算的 產(chǎn)量指數(shù) ? 一般，計算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用 L 式， ? 計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用 P 式。 （一）數(shù)量指標(biāo)綜合（法）指數(shù)