專題一：質(zhì)譜儀類問(wèn)題(已修改)
2025-05-28 23:34 本頁(yè)面
【正文】 1 專題一：質(zhì)譜儀類問(wèn)題 ? 質(zhì)譜儀的工作原理，通過(guò)對(duì)微觀帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的測(cè)量來(lái)得到微觀粒子的質(zhì)量。帶電粒子在電場(chǎng)中受到庫(kù)侖力，在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力。由于力的作用，微觀粒子會(huì)具有加速度，以及與加速度對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。微觀粒子質(zhì)量不同時(shí)，加速度以及運(yùn)動(dòng)軌跡就會(huì)不同。通過(guò)對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)情況的研究，可以測(cè)定微觀粒子的質(zhì)量或比荷。 2 一、單聚焦質(zhì)譜儀 3 例 1．質(zhì)譜儀是一種測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，現(xiàn)有一質(zhì)譜儀，粒子源產(chǎn)生出質(zhì)量為 m電量為的速度可忽略不計(jì)的正離子，出來(lái)的離子經(jīng)電場(chǎng)加速，從點(diǎn)沿直徑方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B半徑為 R的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，調(diào)節(jié)加速電壓 U使離子出磁場(chǎng)后能打在過(guò)點(diǎn)并與垂直的記錄底片上某點(diǎn)上，測(cè)出點(diǎn)與磁場(chǎng)中心點(diǎn)的連線物夾角為，求證：粒子的比荷 4 2．班布瑞基質(zhì)譜儀 5 ? 例 ，加速電場(chǎng)的電壓為 U，速度選擇器中的電場(chǎng)為 E，磁場(chǎng)為 B1，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為 B2，一電荷量為 q的粒子在加速電場(chǎng)中加速后進(jìn)入速度選擇器，剛好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得直徑為 d，求粒子的質(zhì)量。不考慮粒子的初速度。 6 二、雙聚焦質(zhì)譜儀 ? 所謂雙聚焦質(zhì)量分析器是指分析器同時(shí)實(shí)現(xiàn)能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形靜電場(chǎng)分析器置于離子源和扇形磁場(chǎng)分析器組成。電場(chǎng)力提供能量聚焦，磁場(chǎng)提供方向聚焦。 7 ? 例 3 如圖為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng) U、靜電分析器 E和磁分析器 B組成。若靜電分析器通道半徑為 R，均勻輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，試計(jì)算： ? （ 1）為了使電荷量為 q、質(zhì)量為 m的離子，從靜止開(kāi)始經(jīng)加速后通過(guò)靜電分析器 E，加速電場(chǎng)的電壓應(yīng)是多大？ ? （ 2）離子進(jìn)入磁分析器后，打在核乳片上的位置 A距入射點(diǎn) O多遠(yuǎn)？ 8 三、飛行時(shí)間質(zhì)譜儀 ? 用電場(chǎng)加速帶電粒子，后進(jìn)入分析器，分析器是一根長(zhǎng)、直的真空飛行管組成。 ? 例 4（ 07重慶）飛行時(shí)同質(zhì)譜儀可通過(guò)測(cè)量離子飛行時(shí)間得到離子的荷質(zhì)比 q/m。如圖 1，帶正電的離子經(jīng)電壓為 U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長(zhǎng)度為 L的真空管 AB，可測(cè)得離子飛越 AB所用時(shí)間 L1．改進(jìn)以上方法，如圖 2，讓離子飛越 AB后進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為 E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域 BC，在電場(chǎng)的作用下離子返回 B端，此時(shí)，測(cè)得離子從 A出發(fā)后飛行的總時(shí)間 t2，（不計(jì)離子重力） 9 ? （ 1）忽略離子源中離子的初速度，①用 t1計(jì)算荷質(zhì)比；②用t2計(jì)算荷質(zhì)比。 ? （ 2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都為 q/m的離子在 A端的速度分別為 v和 v′（ v≠v′），在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差 Δt?？赏ㄟ^(guò)調(diào)節(jié)電場(chǎng) E使 Δt=0．求此時(shí) E的大小。 10 ? 例 5．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥 P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子，自 a板小孔進(jìn)入 a、 b間的加速電場(chǎng)，從 b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入 M、 N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器。已知元電荷電量為 e， a、 b板間距為 d，極板 M、 N的長(zhǎng)度和間距均為 L。不計(jì)離子重力及進(jìn)入 a板時(shí)的初速度。 ? （ 1）當(dāng) a、 b間的電壓為 U1時(shí)，在 M、 N間加上適當(dāng)?shù)碾妷?U2，使離子到達(dá)探測(cè)器。請(qǐng)導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與比荷 K（ ）的關(guān)系式。 ? （ 2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓 U2，在 M、 N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B，若進(jìn)入 a、 b間所有離子質(zhì)量均為 m，要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出， a、 b間的加速電壓 U1至少為多少？ 11 12 四、串列加速度質(zhì)譜儀 ? 例 6．串列加速器是用來(lái)生產(chǎn)高能高子的裝置。下圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部 b處有很高的正電勢(shì) U， a， c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)同位素碳離子從 a 端輸入，當(dāng)離子到達(dá) b處時(shí)，可被設(shè)在 b處的特殊裝置將其電子剝離，成為 n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正 n價(jià)碳離子從 c端飛出后進(jìn)入一個(gè)與其速度方向垂直的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)。測(cè)得有兩種半徑為 求這兩種同位素的質(zhì)量之比。 13 高考真題訓(xùn)練 14 1. 2021廣東卷 ? 圖示為一種可用于測(cè)量電子電量 e與質(zhì)量 m比例 e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)。圖中 L是燈絲，當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子。 A是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng) L和 A間加上電壓時(shí) (其電壓值比燈絲電壓大很多 )，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)
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