統(tǒng)計(jì)學(xué),數(shù)據(jù)到結(jié)論(已修改)
2025-05-28 23:05 本頁面
【正文】 統(tǒng)計(jì)學(xué) ─ 從數(shù)據(jù)到結(jié)論 第五章總體參數(shù)的估計(jì) ? 估計(jì)就是根據(jù)你擁有的信息來對現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行某種判斷。 ? 你可以根據(jù)一個(gè)人的衣著、言談和舉止判斷其身份 ? 你可以根據(jù)一個(gè)人的臉色，猜出其心情和身體狀況 ? 統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)也不例外，它是完全根據(jù)數(shù)據(jù)做出的。 ? 如果我們想知道北京人認(rèn)可某飲料的比例，人們只有在北京人中進(jìn)行抽樣調(diào)查以得到樣本，并用樣本中認(rèn)可該飲料的比例來估計(jì)真實(shí)的比例。 ? 從不同的樣本得到的結(jié)論也不會完全一樣。雖然真實(shí)的比例在這種抽樣過程中永遠(yuǎn)也不知道；但可以知道估計(jì)出來的比例和真實(shí)的比例大致差多少。 ? 從數(shù)據(jù)得到關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)論的過程就叫做 統(tǒng)計(jì)推斷 (statistical inference)。 ? 上面調(diào)查例子是估計(jì)總體參數(shù)（某種意見的比例）的一個(gè)過程。 ? 估計(jì) (estimation)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容之一。 ? 統(tǒng)計(jì)推斷的另一個(gè)主要內(nèi)容是下一章要引進(jìn)的 假設(shè)檢驗(yàn) (hypothesis testing)。 167。 用估計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) ? 人們往往先假定某數(shù)據(jù)來自一個(gè)特定的總體族（比如正態(tài)分布族）。 ? 而要確定是總體族的哪個(gè)成員則需要知道總體參數(shù)值（比如總體均值和總體方差）。 ? 人們于是可以用相應(yīng)的樣本統(tǒng)計(jì)量（比如樣本均值和樣本方差）來估計(jì)相應(yīng)的總體參數(shù) 167。 用估計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) ? 一些常見的涉及總體的參數(shù)包括總體均值 (m)、 總體標(biāo)準(zhǔn)差 (s)或方差 (s2)和(Bernoulli試驗(yàn)中 )成功概率 p等 （ 總體中含有某種特征的個(gè)體之比例 ） 。 ? 正態(tài)分布族中的成員被 （ 總體 ） 均值和標(biāo)準(zhǔn)差完全確定； ? Bernoulli分布族的成員被概率 （ 或比例 ） p完全決定 。 ? 因此如果能夠?qū)@些參數(shù)進(jìn)行估計(jì) ，總體分布也就估計(jì)出來了 。 167。 用估計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) ? 估計(jì)的根據(jù)為總體抽取的樣本 。 ? 樣本的 （ 不包含未知總體參數(shù)的 ） 函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量；而用于估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量稱為 估計(jì)量 (estimator)。 ? 由于一個(gè)統(tǒng)計(jì)量對于不同的樣本取值不同 ， 所以 ， 估計(jì)量也是隨機(jī)變量 ，并有其分布 。 ? 如果樣本已經(jīng)得到 ， 把數(shù)據(jù)帶入之后 ，估計(jì)量就有了一個(gè)數(shù)值 ， 稱為該估計(jì)量的
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