等值面與梯度和通量與散度(已修改)
2025-05-28 17:19 本頁面
【正文】 第 1章 矢量分析 電磁場與電磁波 湖南人文斜技學院 電子信息科學與技術專業(yè) 阮許平主講 167。 2 167。 02 等值面與梯度和通量與散度 第 1章 矢量分析 電磁場與電磁波 湖南人文斜技學院 電子信息科學與技術專業(yè) 阮許平主講 167。 2 標量場的梯度 ? 如果物理量是標量，稱該場為 標量場 。 例如 ：溫度場、電位場、高度場等。 ? 如果物理量是矢量，稱該場為 矢量場 。 例如 ：流速場 、 重力場 、電場、磁場等。 ? 如果場與時間無關，稱為 靜態(tài)場 ，反之為 時變場 。 時變標量場和矢量場可分別表示為： 、),( tzyxu ),( tzyxF? 確定空間區(qū)域上的每一點都有確定物理量與之對應，稱在該區(qū)域上定義了一個 場 。 從數學上看，場是定義在空間區(qū)域上的函數： 標量場和矢量場 、),( zyxu ),( zyxF?靜態(tài)標量場和矢量場可分別表示為： 第 1章 矢量分析 電磁場與電磁波 湖南人文斜技學院 電子信息科學與技術專業(yè) 阮許平主講 167。 2 1. 標量場的等值面 等值面 : 標量場取得同一數值的點在空 間形成的曲面。 Czyxu ?),(等值面方程 ： ? 常數 C 取一系列不同的值，就得到一系列不同的等值面，形成等值面族； ? 標量場的等值面充滿場所在的整個空間； ? 標量場的等值面互不相交。 等值面的特點 ： 意義 : 形象直觀地描述了物理量在空間 的分布狀態(tài)。 標量場的等值線 (面 ) 第 1章 矢量分析 電磁場與電磁波 湖南人文斜技學院 電子信息科學與技術專業(yè) 阮許平主講 167。 2 2. 方向導數 意義 ：方向導數表示場沿某方向的空間變化率 。 0 0c o s c o s c o s| l imMlu u u u ul l x y z? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?概念 ： l0ul? ??? —— u(M)沿 方向增加； l0ul? ??? —— u(M)沿 方向減??； l0ul? ??? —— u(M)沿 方向無變化。 M0 lM Δl方向導數的概念 l特點 ：方向導數既與點 M0有
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