電磁感應與電磁場例題(已修改)
2025-05-26 11:45 本頁面
【正文】 例 1 1 勻強磁場中，導線可在導軌上滑動， l v?B?解 )(ts)()( tBl stΦ ?tΦdd??? vBltsBl ????dd在 t 時刻 ab回路中感應電動勢。 求 若 tBtBB0)( ?? tΦdd??? )(00 vtlBlsB ????兩個同心圓環(huán)，已知 r1r2,大線圈中通有電流 I ,當小圓環(huán)繞直徑以 ? 轉動時 2r1rI?解 202 rIB ??大圓環(huán)在圓心處產生的磁場 通過小線圈的磁通量 SBΦ ?? ?? ?? c o sπ2 2120 rrI? trrI ?? c o sπ22120?tr rItΦ ???? s i n2πdd2210???例 2 感應電動勢 求 小圓環(huán)中的感應電動勢 在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導體線框與載流導線共面， 求線框中的感應電動勢。 I v?abxdx解 xbxISBΦ dπ2dd 0???通過面積元的磁通量 xbxIΦΦ all dπ2d 0?? ??? ??????? ?? l alIb lnπ20?tΦdd???l?????? ???? lt/lalt/lIb ddddπ20?)(π20allI a b? v?（方向順時針方向） 例 3 例 4 在勻強磁場 B 中，長 R 的銅棒繞其一端 O 在垂直于 B 的 平面內轉動，角速度為 ? B?? O R 求 棒上的電動勢 解 方法一 (動生電動勢 ): dl Al? ??? AOi lB??? d)(v???? RO lB dv ??? RO lBl d??22BR?? 方向 OA ?方法二 (法拉第電磁感應定律 ): Φd在 dt 時間內導體棒切割磁場線 v??d21 d 2 RB ??tΦi dd??tBR dd21 2 ?? ?221 BR? 方向由楞次定律確定 例 5 在半徑為 R 的圓形截面區(qū)域內有勻強磁場 B ，一直導線 垂直于磁場方向以速度 v 掃過磁場區(qū)。 求 當導線距區(qū)域中心軸 垂直距離為 r 時的動生電動勢 v?B?rRab解 方法一 ： 動生電動勢 ? ??? bai lB ??? d)(v?l?d?? ba ldv)(abBv? 222 rRB ?? v O方法二 ： 法拉第電磁感應定律 在 dt 時間內導體棒切割磁場線 rBrRΦ d2d 22 ??trrRBtΦi dd2dd 22 ???? 222 rRB ?? v 方向由楞次定律確定 例 6 一被限制在半徑為 R 的無限長圓柱內的均勻磁場 B ， B 均勻增加， B 的方向如圖所示。 RO NMC D求 導體棒 MN、 CD的感生電動勢 )Rr(tBrE V ?? dd2
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