基于傳遞函數(shù)模型的(已修改)
2025-05-18 00:30 本頁(yè)面
【正文】 第四章 基于傳遞函數(shù)模型的 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 概述 根軌跡法 BODE圖法 PID控制 本章內(nèi)容 ： 介紹基于傳遞函數(shù)模型的單輸入單輸出 、 線性 、 定常 、連續(xù) 、 單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題 。 設(shè)計(jì)要求： 用性能指標(biāo)描述 ， 主要包括 1. 穩(wěn)定性 2. 動(dòng)態(tài)性能 阻尼程度 （ 超調(diào)量 、 振蕩次數(shù) 、 阻尼比 ） 、 響應(yīng)速度 （ 上升時(shí)間 、 峰值時(shí)間 、 調(diào)整時(shí)間 ） 3. 穩(wěn)態(tài)性能：控制精度 （ 穩(wěn)態(tài)誤差 ） 控制系統(tǒng)具有良好的性能是指 ： ?輸出按要求能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)給定信號(hào)； ?具有良好的相對(duì)穩(wěn)定性； ?對(duì)擾動(dòng)信號(hào)具有充分的抑制能力 。 校正方案 : )(sGc )(0 sGR(s) C(s) 串聯(lián)校正 )(1 sG )(2 sG)(sGcR(s) C(s) 反饋校正 設(shè)計(jì)方法： ?根軌跡校正 ?Bode圖法校正 性能指標(biāo)以頻域量的形式給出時(shí) ， 用 Bode法比較合適時(shí)域指標(biāo)包括期望的相角裕度 、 幅值裕度 、 諧振峰值 、 剪切頻率 、 諧振頻率 、 帶寬及反映穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的開(kāi)環(huán)增益 、 穩(wěn)態(tài)誤差或誤差系數(shù)等 。 單位反饋控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)以時(shí)域量的形式給出時(shí) ，用根軌跡校正方法比較方便 。 時(shí)域指標(biāo)包括期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比和無(wú)阻尼自振頻率 、 超調(diào)量 、 上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間等 。 根軌跡法 ?實(shí)質(zhì) ?原則 通過(guò)校正裝置改變系統(tǒng)的根軌跡 ， 從而將一對(duì)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)配置到需要的位置上 。 若在開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中增加極點(diǎn) ， 可以使根軌跡向右移動(dòng) ， 從而降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 ， 增加系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間 。 而在開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中增加零點(diǎn) ， 可以導(dǎo)致根軌跡向左移動(dòng) ， 從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ， 減少系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間 。 ?數(shù)學(xué)描述 ???????????niimiipsszsksG110)()()()()( 039。0 sGKsG ??????????????miiniizkpKK11)()(?sssvesGKsK1)(00 ??? ?)()()( 0 sGsGsG c???ccc pszsaTsa T ssG??????11)(原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： 未校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 校正裝置的傳遞函數(shù)： 校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 系統(tǒng)可能對(duì)于所有的增益值都不穩(wěn)定，也可能雖屬穩(wěn)定，但不具有理想的瞬態(tài)響應(yīng)特性。可以在前向通道中串聯(lián)一個(gè)或幾個(gè)適當(dāng)?shù)某靶Ｕb置。 一、根軌跡的幾何設(shè)計(jì)方法 1. 根據(jù)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) S1的希望位置。 2. 計(jì)算出需要校正裝置提供的補(bǔ)償相角 ?c 3. 確定校正裝置的參數(shù) ? 采用帶慣性的 PD控制器 ? 采用 PD控制器 4. 驗(yàn)算性能指標(biāo) )(3 6 01 8 0 10 sGic ???? ???2/)( cp ??? ??pc tgssp?)I m ()R e ( 11 ?? 11I m ( )R e ( )czszstg ???極點(diǎn)位置 零點(diǎn)位置 位置的確定方法 cc pz ,同理 2/)( cz ??? ???p? z??j?cP cZS1 2c?2?幾何法串聯(lián)超前校正函數(shù) ?慣性 PD控制器 [ngc,dgc]=lead1(ng0,dg0,s1) ?PD控制器 [ngc,dgc]=lead2(ng0,dg0,s1) 常用的設(shè)計(jì)函數(shù) ?s=bpts2s(bp,ts,delta) ?s=kw2s(kosi,wn) ?[kosi,wn]=s2kw(s) ?[pos,tr,ts,tp]=stepchar(g,delta) 例 4－ 1： 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)期望性能指標(biāo)要求： 1. 開(kāi)環(huán)增益 ； 2. 單位階躍響應(yīng)的特征量： 試確定： 1. 帶慣性的 PD控制器的串聯(lián)超前校正參數(shù) 2. PD控制器的串聯(lián)超前校正參數(shù)
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