基于fpga的卡爾曼濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)(已修改)
2025-05-18 00:22 本頁面
【正文】 L/O/G/O 基于 FPGA 的卡爾曼濾波器的設(shè)計與實現(xiàn) 姓名：楊秋月 學(xué)號： 2021202120211 基于 FPGA的卡爾曼濾波器的設(shè)計與實現(xiàn) 背景知識簡介 基于 FPGA的卡爾曼濾波器的設(shè)計 1 2 3 仿真結(jié)果及相關(guān)結(jié)論 4 背景知識簡介 卡爾曼和卡爾曼濾波 ? 卡爾曼 （ Rudolf Emil Kalman） 匈牙利數(shù)學(xué)家， 1930年出生于匈牙利首都布達佩斯。1953， 1954年于麻省理工學(xué)院分別獲得電機工程學(xué)士及碩士學(xué)位。 1957年于哥倫比亞大學(xué)獲得博士學(xué)位。我們現(xiàn)在要學(xué)習的卡爾曼濾波器，正是源于他的博士論文和1960年發(fā)表的論文 《 A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》 （線性濾波與預(yù)測問題的新方法）。 ? 卡爾曼濾波 （ Kalman filtering） 當輸入由白噪聲產(chǎn)生的隨機信號時，使期望輸出和實際輸出之間的均方根誤差達到最小的線性系統(tǒng)。 卡爾曼濾波采用狀態(tài)空間法在時域內(nèi)設(shè)計濾波器， 是一種最優(yōu)估計算法。自從被提出以來，獲得了廣泛的實際應(yīng)用，其應(yīng)用領(lǐng)域包括控制、通訊、信號處理、石油地震勘探、故障診斷、圖像處理等。 卡爾曼濾波原理 ?卡爾曼濾波，是一種線性最小方差估計，特點是考慮了系統(tǒng)的模型誤差和測量噪聲的統(tǒng)計特性。 ?設(shè)隨機線形離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： 觀測方程為： 式中 為系統(tǒng)的狀態(tài)向量， 為系統(tǒng)的觀測序列， 為系統(tǒng)的過程噪聲序列， 為觀測噪聲序列， 為系統(tǒng)控制輸入， 為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， 為系數(shù)矩陣， 為觀測矩陣。 卡爾曼濾波原理 ?因為控制規(guī)律 是有規(guī)律的信號，可以先不考慮，假設(shè) =0。設(shè) k時刻的狀態(tài)估計值為： ?卡爾曼濾波的遞推步驟如下所示 : 狀態(tài)一步預(yù)測值： 預(yù)測誤差方差： 濾波增益： 最佳濾波值： 濾波誤差方差： 卡爾曼濾波器的實現(xiàn)方法及比較 ?用 DSP處理器實現(xiàn) 在應(yīng)用中，卡爾曼濾波器通常由 DSP處理器 來實現(xiàn)。使用 DSP處理器具有設(shè)計簡單靈活，可直接采用 C語言矩陣運算的優(yōu)點，但由于卡爾曼算法在運算中有大量的矩陣加減乘除運算且 DSP處理器采用程序順序執(zhí)行的 CPU架構(gòu)， 在要求較高的場合 , 不能滿足系統(tǒng)高速、實時的需要。 ?用 FPGA實現(xiàn) 采用的是硬件并行算法， 能很好的解決速度和實時性的問題 ，并且 具有靈活的可配置特性和優(yōu)良的抗干擾能力 ，使得 FPGA構(gòu)成的數(shù)字信號處理系統(tǒng)非常 易于修改、測試及硬件升級 。 基于 FPGA的卡爾曼濾波器的設(shè)計
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