自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類總結(jié)2-數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分(已修改)
2025-09-19 12:14 本頁面
【正文】 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo)《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 第二部分 數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分 專題一 統(tǒng)計(jì)量及抽樣的分布 近幾年試題的考點(diǎn)分布和分?jǐn)?shù)分布 最高分?jǐn)?shù)分布 最低分?jǐn)?shù)分布 平均分?jǐn)?shù)分布 樣本的分布 2 1 樣本矩 2 1 合計(jì) 4/100 0/100 2/100 一、總體與樣本 ：所考察對象的全體稱為總體；組成總體的每個(gè)基本元素稱為個(gè)體。 ：從總體中隨機(jī)抽取 n個(gè)個(gè)體 x1,x2?,x n稱為總體的一個(gè)樣本，個(gè)數(shù) n稱為樣本容量。 如果總體 X的樣本 x1,x2?,x n滿足：（ 1） x1與 X有相同分布， i＝ 1， 2， ? ， n；（ 2） x1,x2?,x n相互獨(dú)立，則稱該樣本為簡單隨機(jī)樣本，簡稱樣本。得到簡單隨機(jī)樣本的方法稱為簡單隨機(jī)抽樣方法。 （ 1）聯(lián)合分布函數(shù)：設(shè)總體 X的分布函數(shù)為 F（ x）， x1,x2?,x n為該總體的一個(gè)樣本，則聯(lián)合分布函數(shù)為 二、統(tǒng)計(jì)量及其分布 、抽樣分布 ：設(shè) x1,x2?,x n為取自某總體的樣本，若樣本函數(shù) T=T（ x1,x2?,x n）不含任何未知參數(shù)，則稱 T為統(tǒng)計(jì)量；統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。 ： 設(shè) x1,x2?,x n為取自某總體 X的樣本， （ 2）樣本均值的性質(zhì)： ① 若稱樣本的數(shù)據(jù)與樣本均值的差為偏差，則樣本偏差之和為零，即 ② 偏差平方和最小，即對任意常數(shù) C，函數(shù) 時(shí)取得最小值 . （ 5）樣本矩 （ 7）正態(tài)分布的抽樣分布 的 為自由度為 n的 X2分布的 α 分位點(diǎn) .求法：反查 X 2分布表 . [答疑編號(hào) 918020201] 答案： D [答疑編號(hào) 918020202] 答案： [答疑編號(hào) 918020203] 答案： B [答疑編號(hào) 918020204] 答案： 1 [答疑編號(hào) 918020205] 答案： B [答疑編號(hào) 918020206] 解析： 故填 20. [答疑編號(hào) 918020207] 答案： n 解析： [答疑編號(hào) 918020208] 答案： 解析：本題考核正態(tài)分布的疊加原理和 x2－分布的概念。 根據(jù)課本 P82，例題 3－ 28的結(jié)果，若 X～ N（ 0， 1）， Y～ N（ 0,1） ,且 X與 Y相互獨(dú)立，則 X＋ Y～ N（ 0＋ 0，1＋ 1）＝ N（ 0， 2）。本題，已知 X X X X4為來自總體 X～ N（ 0， 1）的樣本，所以 X X X X4
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