自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）總結(jié)2-數(shù)理統(tǒng)計部分-文庫吧
2025-08-05 12:14 本頁面
【正文】 相互獨立且服從同分布 N（ 0， 1），則 X1+X2～ N（ 0， 2）， X3+X4～ N（ 0， 2）；從而， ,則下列選項中正確的是（ ） [答疑編號 918020209] 答案： A 解析：本題考察課本 p140， 。記憶內(nèi)容。 專題二 參數(shù)估計 近幾年試題的考點分布和分?jǐn)?shù)分布 最高分?jǐn)?shù)分布 最低分?jǐn)?shù)分布 平均分?jǐn)?shù)分布 點估價 2, 2 6 2 評價標(biāo)準(zhǔn) 2 區(qū)間估計 10 6 合計 14/100 6/100 10/100 一、參數(shù)的點估計 ： （ 1）參數(shù)： ① 分布中所含有未知參數(shù) θ （ θ 可以是向量）； ② 分布中所含有未知參數(shù) θ 的函數(shù)； ③ 其他數(shù)字特征的未知值。 （ 1）矩法（數(shù)字特征法）： ： ① 用樣本矩作為總體矩的估計值； ② 用樣本矩的函數(shù)作為總體矩的函數(shù)的估計值。 ：同 A。 （ 2）極大似然估計法 ：把一次試驗所出現(xiàn)的結(jié)果視為所有可能結(jié)果中概率最大的結(jié)果，用它來求出參數(shù)的最大值作為估計值。 估計的評價標(biāo)準(zhǔn) 二、參數(shù)的區(qū)間估計 設(shè) θ 為總體的一個未知參數(shù)， 由樣本 確定的兩個統(tǒng)計量，若對于給定的概率 有 則稱隨機區(qū)間 為參數(shù) θ 的置信度為 置信區(qū)間，并稱 為置信度（置信水平）， ： θ 的置信度為 的置信區(qū)間 指的是 θ 包含在區(qū)間 的概率為 100（ 1α ）％ . （ 1）樣本容量 n固定，置信度 1α 增大，置信區(qū)間長度增大，區(qū)間估計精度降低； 1α 減小 ，區(qū)間長度減小，區(qū)間估計精度提高； （ 2）置信度 1α 固定，樣本容量 n 增大，區(qū)間長度減小，估計精度提高。 （ p162，表 7－ 1）略。 例 [答疑編號 918020200] 答案： 1 例 X為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為 是樣本，故 [答疑編號 918020201] 答案： 解析：本題主要考核指數(shù)分布的數(shù)字特征及矩法估計。 若指數(shù)分布的概率密度為 本題總體 X密度函數(shù)為 是樣本，由矩法估計有 例 為來自總體 的樣本， 無偏估計是（ ） [答疑編號 918020202] 答案： A 解析：本題考察的是課本 p153例 7－ 14的一個說明，即 是總體方差的無偏估計。本人在面授講課中曾經(jīng)證明過。 例 X服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，其概率密度為 由來自總體 X的一個樣本 [答疑編號 918020203] 答案： 解析：本題考察指數(shù)分布的概念：設(shè)總體 X服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，則其數(shù)學(xué)期望 例 為來自總體 X 的樣本，則當(dāng) α ＝ ______時， [答疑編號 918020204] 答案： 1/4 例 容量為 100的簡單隨機樣本，得樣本均值為 10，則未知
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