【正文】 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版《“多邊形的面積”回顧整理》教學(xué)設(shè)計(jì) 第一篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版《“多邊形的面積”回顧整理》教學(xué)設(shè)計(jì) 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 《“多邊形的面積”回顧整理》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：“多邊形的面積”回顧整理。教學(xué)目標(biāo)： 1．復(fù)習(xí)近平面圖形面積的計(jì)算方法，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并推導(dǎo)梯形“萬(wàn)能公式”。能正確靈活地運(yùn)用面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2．通過(guò)回憶多邊形面積公式再次滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想解決實(shí)踐問(wèn)題的能力。 教學(xué)過(guò)程： 1．借助平行線(xiàn)，復(fù)習(xí)面積公式，并重現(xiàn)面積推導(dǎo)過(guò)程。師：這是什么？（課件出示兩條平行線(xiàn)。）生：兩條平行線(xiàn)。師：平行線(xiàn)有什么特征？ 生：平行線(xiàn)能無(wú)限延長(zhǎng)，之間的距離處處相等，永不相交。 師：如果在這兩條平行線(xiàn)之間任意畫(huà)出兩條線(xiàn)段，可能得到哪些圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 師：請(qǐng)各小組分別從 5 種圖形中任意選出一種圖形，并在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)出你們選出的圖形，要求面積相等形狀不同！最多能畫(huà)幾個(gè)相同的圖形？為什么？ （全班學(xué)生遲疑片刻，逐漸展開(kāi)討論，并動(dòng)手量一量、畫(huà)一畫(huà)，教師巡視指導(dǎo)。）（ 1）組 1：交流長(zhǎng)方形。 生：無(wú)數(shù)個(gè)。寬等于平行線(xiàn)之間的高，寬不變，只要長(zhǎng)相等就可以。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬。（實(shí)物展示臺(tái)展示學(xué)生的作品。） 師：長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣得來(lái)的？生：通過(guò)數(shù)方格的方法得出來(lái)的。 生：我們組還得出：正方形的也能畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)，不過(guò)正方形的邊長(zhǎng)只能等于兩條平行線(xiàn)之間的高。（ 2）組 2：交流平行四邊形。 師：正方形和長(zhǎng)方形都能分別畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)，那平行四邊形能畫(huà)幾個(gè)呢？ 生：無(wú)數(shù)個(gè)，也是長(zhǎng)一樣長(zhǎng)就可以了。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是“底高”，高都等于兩條平行線(xiàn)之間的距離，只要保證底相等就行。（學(xué)生展示自 己的作品。） 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 師：平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)來(lái)的？生：通過(guò)割補(bǔ)的方法變成長(zhǎng)方形得出的。 （教師結(jié)合學(xué)生的回答課件展示兩種不同的剪法。） 師：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，雖然有不同的剪法，但都是沿著什么剪？生：沿著高剪。 （ 3）組 3：交流三角形。 生：無(wú)數(shù)個(gè)。因?yàn)槿切蔚拿娣e是“底高247。 2”。高是固定不變的，只要是底相等就行。（學(xué)生展示自己的作品。） 師：我們又是怎樣得到這個(gè)計(jì)算公式的？生：把兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。（教師課件展示銳角三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程。）師：直角三角形還能拼成什么圖形？生：有可能拼成長(zhǎng)方形。 （教師課件展示直角三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。）（ 4）組 4：交流梯形。 （有了以上小組的交流，這個(gè)小組的學(xué)生思路更加清晰明了。）生：無(wú)數(shù)個(gè)。（學(xué)生展示小組的作品。） ◆高不變，上底和下底也保持不變，面積也相等?！舾卟蛔?，上底和下底都發(fā)生變化，但它們的和不變。 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 師：你們能舉例說(shuō)明嗎？ 生：我們畫(huà)的兩條平行線(xiàn)之間的 距離 8 厘米是固定不變的，雖然上底和下底的和是 10 厘米，但上、下底的長(zhǎng)度可以變化。比如：上底是 4厘米，下底是 6 厘米；上底是 3 厘米，下底是 7 厘米；上底是 2 厘米，下底是 8 厘米??這樣可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)面積相等的梯形。 師：你們從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題，并且用到“極限”的數(shù)學(xué)思想，想法太棒了！師：梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)來(lái)的？ 生：把兩個(gè)完全一樣的梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。 （教師課件展示一般梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、直角梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。） 師（小結(jié)）：除了正方形，其他幾種圖形的形狀各不相同，但只要等底等高，它們的面積都是相等的。在推導(dǎo)面積公式時(shí)，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，這是我們數(shù)學(xué)上常用的一種解決問(wèn)題的方法。 【評(píng)析：本節(jié)課借助兩條平行線(xiàn)展開(kāi)復(fù)習(xí)，利用平行線(xiàn)之間的距離處處相等的特征來(lái)固定高，通過(guò)底的變化來(lái)探究面積相等的圖形的不唯一性，并利用課件形象直觀地回顧了各種圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程，為溝通各種圖形之間的關(guān)系進(jìn)行有效梳理做好準(zhǔn)備。】 2．梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。 師：既然這幾種圖形之間可以互相轉(zhuǎn)化，那么它們之間蘊(yùn)藏著怎樣的聯(lián)系？ 師：請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上畫(huà)一畫(huà)這幾種圖形之間的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。（同伴互助繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，教師選取其中幾組進(jìn)行展示。）師：請(qǐng)看這幅知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 生：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時(shí)，都用到了轉(zhuǎn)化的方法，并且關(guān)鍵找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系。 師：由此可見(jiàn)，新舊知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)學(xué)習(xí)的。轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想，以后你在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)，再進(jìn)行研究。 【評(píng)析：執(zhí)教者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)一步理解 多邊形面積之間的關(guān)系，初步形成“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)畫(huà)一畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，培養(yǎng)學(xué)生有序梳理知識(shí)的能力，加深對(duì)面積計(jì)算公式的理解，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架?！? 3．動(dòng)態(tài)演示梯形與各種平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)面積計(jì)算的“萬(wàn)能公式”。（ 1）轉(zhuǎn)化 1：上底＝下底，梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。師：如果上底等于下底，梯形就變成什么圖形？（學(xué)生踴躍發(fā)言，教師結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行課件演示。）生：變成長(zhǎng)方形或正方形。生：變成平行四邊形。 師：怎樣把梯形面積公式與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積公式聯(lián)系起來(lái)？（小組探討。學(xué)生代 表匯報(bào)交流，教師隨機(jī)板書(shū)。） S 梯形＝（ a＋ b） h247。 2S 平行四邊形＝（ a＋ a） h247。 2＝ a hS 長(zhǎng)方形＝（ a＋ a） b247。 2＝ a bS正方形＝（ a＋ a） a247。 2＝ a a （ 2）轉(zhuǎn)化 2：上底＝ 0，梯形轉(zhuǎn)化為三角形。師：如果上底等于 0，梯形就變成什么圖形？生：三角形。 師：我們可以將三角形稱(chēng)為什么樣的梯形？它們的面積公式有什么聯(lián)系？ 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 生：稱(chēng)為上底為 0的梯形。 （教師課件演示梯形的上底逐漸變?yōu)?0，梯形演變成三角形