五年級上冊數(shù)學青島版“多邊形的面積”回顧整理教學設計(已修改)
2025-04-15 03:47 本頁面
【正文】 五年級上冊數(shù)學青島版《“多邊形的面積”回顧整理》教學設計 第一篇：五年級上冊數(shù)學青島版《“多邊形的面積”回顧整理》教學設計 小學數(shù)學精選教案 《“多邊形的面積”回顧整理》教學設計 教學內(nèi)容：“多邊形的面積”回顧整理。教學目標： 1．復習近平面圖形面積的計算方法，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并推導梯形“萬能公式”。能正確靈活地運用面積公式解決一些實際問題。 2．通過回憶多邊形面積公式再次滲透“轉化”的數(shù)學思想，進一步培養(yǎng)學生利用轉化、極限等數(shù)學思想解決實踐問題的能力。 教學過程： 1．借助平行線，復習面積公式，并重現(xiàn)面積推導過程。師：這是什么？（課件出示兩條平行線。）生：兩條平行線。師：平行線有什么特征？ 生：平行線能無限延長，之間的距離處處相等，永不相交。 師：如果在這兩條平行線之間任意畫出兩條線段，可能得到哪些圖形？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 師：請各小組分別從 5 種圖形中任意選出一種圖形，并在兩條平行線之間畫出你們選出的圖形，要求面積相等形狀不同！最多能畫幾個相同的圖形？為什么？ （全班學生遲疑片刻，逐漸展開討論，并動手量一量、畫一畫，教師巡視指導。）（ 1）組 1：交流長方形。 生：無數(shù)個。寬等于平行線之間的高，寬不變，只要長相等就可以。因為長方形的面積＝長寬。（實物展示臺展示學生的作品。） 師：長方形的面積公式是怎樣得來的？生：通過數(shù)方格的方法得出來的。 生：我們組還得出：正方形的也能畫出無數(shù)個，不過正方形的邊長只能等于兩條平行線之間的高。（ 2）組 2：交流平行四邊形。 師：正方形和長方形都能分別畫出無數(shù)個，那平行四邊形能畫幾個呢？ 生：無數(shù)個，也是長一樣長就可以了。因為平行四邊形的面積是“底高”，高都等于兩條平行線之間的距離，只要保證底相等就行。（學生展示自 己的作品。） 小學數(shù)學精選教案 師：平行四邊形面積公式是怎樣推導來的？生：通過割補的方法變成長方形得出的。 （教師結合學生的回答課件展示兩種不同的剪法。） 師：平行四邊形轉化成長方形，雖然有不同的剪法，但都是沿著什么剪？生：沿著高剪。 （ 3）組 3：交流三角形。 生：無數(shù)個。因為三角形的面積是“底高247。 2”。高是固定不變的，只要是底相等就行。（學生展示自己的作品。） 師：我們又是怎樣得到這個計算公式的？生：把兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形。（教師課件展示銳角三角形轉化成平行四邊形的過程。）師：直角三角形還能拼成什么圖形？生：有可能拼成長方形。 （教師課件展示直角三角形轉化成長方形的過程。）（ 4）組 4：交流梯形。 （有了以上小組的交流，這個小組的學生思路更加清晰明了。）生：無數(shù)個。（學生展示小組的作品。） ◆高不變，上底和下底也保持不變，面積也相等?！舾卟蛔儯系缀拖碌锥及l(fā)生變化，但它們的和不變。 小學數(shù)學精選教案 師：你們能舉例說明嗎？ 生：我們畫的兩條平行線之間的 距離 8 厘米是固定不變的，雖然上底和下底的和是 10 厘米，但上、下底的長度可以變化。比如：上底是 4厘米，下底是 6 厘米；上底是 3 厘米，下底是 7 厘米；上底是 2 厘米，下底是 8 厘米??這樣可以畫無數(shù)個面積相等的梯形。 師：你們從不同的角度來思考問題，并且用到“極限”的數(shù)學思想，想法太棒了！師：梯形的面積公式又是怎樣推導來的？ 生：把兩個完全一樣的梯形通過旋轉、平移轉化成一個平行四邊形。 （教師課件展示一般梯形轉化成平行四邊形、直角梯形轉化成長方形的過程。） 師（小結）：除了正方形，其他幾種圖形的形狀各不相同，但只要等底等高，它們的面積都是相等的。在推導面積公式時，運用“轉化”的數(shù)學思想，這是我們數(shù)學上常用的一種解決問題的方法。 【評析：本節(jié)課借助兩條平行線展開復習，利用平行線之間的距離處處相等的特征來固定高，通過底的變化來探究面積相等的圖形的不唯一性，并利用課件形象直觀地回顧了各種圖形面積的推導過程，為溝通各種圖形之間的關系進行有效梳理做好準備。】 2．梳理知識結構圖。 師：既然這幾種圖形之間可以互相轉化，那么它們之間蘊藏著怎樣的聯(lián)系？ 師：請在答題紙上畫一畫這幾種圖形之間的知識結構圖。（同伴互助繪制知識結構圖，教師選取其中幾組進行展示。）師：請看這幅知識結構圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小學數(shù)學精選教案 生：推導平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時，都用到了轉化的方法，并且關鍵找準轉化前后圖形之間的關系。 師：由此可見，新舊知識之間有著密切的聯(lián)系，我們在學習新知識時，都是把它轉化成舊知識學習的。轉化是一種很重要的思想，以后你在學習新知識時就可以運用轉化的方法把它轉化成學過的知識，再進行研究。 【評析：執(zhí)教者通過引導學生思考圖形之間的聯(lián)系，進一步理解 多邊形面積之間的關系，初步形成“轉化”的數(shù)學思想。通過畫一畫知識結構圖，培養(yǎng)學生有序梳理知識的能力，加深對面積計算公式的理解，形成清晰的知識結構框架。】 3．動態(tài)演示梯形與各種平面圖形之間的轉化，推導面積計算的“萬能公式”。（ 1）轉化 1：上底＝下底，梯形轉化為長方形、正方形、平行四邊形。師：如果上底等于下底，梯形就變成什么圖形？（學生踴躍發(fā)言，教師結合學生的回答進行課件演示。）生：變成長方形或正方形。生：變成平行四邊形。 師：怎樣把梯形面積公式與長方形、正方形、平行四邊形面積公式聯(lián)系起來？（小組探討。學生代 表匯報交流，教師隨機板書。） S 梯形＝（ a＋ b） h247。 2S 平行四邊形＝（ a＋ a） h247。 2＝ a hS 長方形＝（ a＋ a） b247。 2＝ a bS正方形＝（ a＋ a） a247。 2＝ a a （ 2）轉化 2：上底＝ 0，梯形轉化為三角形。師：如果上底等于 0，梯形就變成什么圖形？生：三角形。 師：我們可以將三角形稱為什么樣的梯形？它們的面積公式有什么聯(lián)系？ 小學數(shù)學精選教案 生：稱為上底為 0的梯形。 （教師課件演示梯形的上底逐漸變?yōu)?0，梯形演變成三角形
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