齊次方程組(已修改)
2025-06-04 21:19 本頁面
【正文】 線性方程組 一、齊次線性方程組 ???????????????????000221122221211212111nmnmmnnnnxaxaxaxaxaxaxaxaxa???????稱為齊次線性方程組。 ???????????????mnmmnnaaaaaaaaaA???????212222111211系數(shù) 矩陣 ???????????????nxxxX?21OAX ?方程組的 矩陣形式 齊次線性方程組解的性質(zhì) TO )0,0,0(000?????????????????? 顯然是方程組的解；稱為零解。 若非零向量 Tnnaaaaaa),(2121???????????????????是方程組的解，則稱為非零解， 也稱為非零解向量。 性質(zhì) 1：齊次方程組的兩個(gè)解的 和 仍是方程組的解。即： 也是解向量。是解向量，則 2121 , ???? ?性質(zhì) 2： 也是解向量。是解向量，則 ?? k? ?OAV ?? ??令 則 V 構(gòu)成一個(gè)向量空間。 稱為方程組 的 解空間 。 若齊次線性方程組的解空間存在一組基 ,21 s??? ?則方程組的全 部解就是 ,2211 sskkk ??? ??? ?這稱為方程組的 通解 。 由此可見，要求方程組的全部解，只需求出其基。 定義：若齊次方程組的有限個(gè)解 ,21 s??? ?滿足： 線性
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