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齊次方程組-文庫吧

2025-04-20 21:19 本頁面


【正文】 無關(guān);si ??? ,)( 21 ?方程組的任一解都可由)( ii 線性表示;s??? , 21 ?則稱 礎(chǔ)解系。是齊次方程組的一個基s??? , 21 ?sskkk ??? ??? ?2211 也就是說,我們將解空間的基稱為基礎(chǔ)解系,此時,通解就是 基礎(chǔ)解系的線性組合,即為: 齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求法 : ???????????????mnmmnnaaaaaaaaaA???????212222111211設(shè) r(A) =r n ,且不妨設(shè) A 中最左 上角的 r 階子式不為零。則經(jīng)有限 次行初等變換,矩陣 A 化為: ???????????????????????????0000000000100010001)(1)(221)(111????????????????????????rnrrrnrnnmbbbbbbI顯然: IA ?同解。與OIXOAX??行最簡形 OIX ? 為: ?????????????????????????000)(11)(21212)(1111nrnrrrrnrnrnrnrrxbxbxxbxbxxbxbx????????????????????????????????)()()()(11)(21212)(1111nrnrrrrnrnrnrnrrxbxbxxbxbxxbxbx???????rxxx
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