【正文】 《高等數(shù)學(xué)》單元課程設(shè)計(jì) 院 部： 基礎(chǔ)課教學(xué)部 專 業(yè)： 會(huì)計(jì)類專業(yè) 教 師： 王 寶 謙 _ 設(shè)計(jì)一： 2 課時(shí) 函數(shù)（一） 教 學(xué) 目 標(biāo) 能力 (技能 )目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 能力 1：觀察生活中的真實(shí)，初步了解建立函數(shù)模型思想，抽象出純數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系。 能力 2：深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)的圖形和性質(zhì)，提高數(shù)形結(jié)合、綜合抽象的能力 、奇偶性、周期性、有界性等簡單性質(zhì) 能 力 訓(xùn) 練 任 務(wù) 及 案 例 項(xiàng)目 1：觀察自然現(xiàn)象或社會(huì)問題中的變量之間的關(guān)系 項(xiàng)目 2： 銀行定期存款與到期后的本息 案例 1： 假定銀行一年定期存款利率是 ％。若把 5000元存入銀行，到期后的本息；如果存入 x元，一年后的本息用 y表示，到期后的本息 案例 2：某商場一年中每月銷售長褲的件數(shù)（見表格 ） 表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 銷售數(shù) 630 760 580 570 550 440 340 430 460 520 600 620 參 考 資 料 1.《高等數(shù)學(xué)》第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社 2.《高等數(shù)學(xué)》第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社 3.《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義》 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社 教案（函數(shù)一） 步驟 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法 教學(xué)手段 學(xué)生活動(dòng) 時(shí)間分配 告知 教學(xué)內(nèi)容：本單元通過實(shí)際問題引入函數(shù)的概念、圖形、性質(zhì)，初等函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解函數(shù)的意義，掌握基本初等函數(shù)，能夠從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系 口述 5 分 鐘 引入 項(xiàng) 目1 1. 假定銀行一年定期存款利率是％。若把 5000元 存入銀行，到期后的本息；如果存入 x 元，一年后的本息用 y 表示，到期后的本息 提問（口述）： 如何建立變量 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式 板書 到期后本息： ??% Y與 x的關(guān)系式為： ??? xxy％ 已有的數(shù)學(xué)知識(shí)得出表達(dá)式 評并引深出函數(shù)、單值、多值函數(shù)、反函數(shù)的概念 10 分鐘 操練 通過復(fù)習(xí)區(qū)間給出鄰域的概念 分析講解函數(shù)的有界性 鞏固加深函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性 啟發(fā)誘導(dǎo)、重點(diǎn)講解、教師示范 、板書 、板書 、板書 學(xué)生聽課 40 分鐘 深化 項(xiàng)目2，3， 2． )51,2()。31,3()1( ?? ?? 是什么意思？ （ 2）用不等式表示出 5的 51 鄰域 RxxyRxxyxxyxxy??????????3)4(c o s)3()2,1(11)2()3,2(11)1( 重點(diǎn)分析、講解，加深對有界性 概念的理解 板書 學(xué)生聽課 10 分鐘 歸納 進(jìn)一步理解函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)、基本初等函數(shù)、初等函數(shù)的涵義 結(jié)合圖形掌握簡單性質(zhì)。 教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、教板書 學(xué)生發(fā)言 5 分鐘 師歸納 訓(xùn)練 項(xiàng)目 1,2 訓(xùn)練項(xiàng)目 1： 1. 把 3 的 21 鄰域用區(qū)間表示出來 2. ：判斷函數(shù)奇偶性 xxxfaaxf xx ????? ? 11lg)()2(,2)()1( 3．下列函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)是否有界 ),(,1 1)()2()。2,2(),4,4(,t a n)()1(2 ?????????xxfxxf ???? 個(gè)別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個(gè)人操作 10 分鐘 訓(xùn)練項(xiàng)目 2： 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 1800t，定價(jià)為 180元 /t，銷售量不超過 900t 時(shí)，按原價(jià)出售，超過 900t 時(shí)，超過部分按八五折出售，寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式 個(gè)別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 小組討論 5 分鐘 總結(jié) 知識(shí)要點(diǎn)： 、圖形、性質(zhì)，是今后學(xué)習(xí)極限、連續(xù)乃至微積分的基礎(chǔ) 2．使學(xué)生理解函數(shù)的意義，掌握基本初等函數(shù)，能夠從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系 教師講授 板書 學(xué)生聽課 3 分鐘 作業(yè) ％，若把 10000元存入銀行，而且辦理了到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，那么 x年后到期取出，連本帶息共有多少元？ 2 分鐘 設(shè)計(jì)二： 2 課時(shí) 函數(shù)（二） 教 學(xué) 目 標(biāo) 能力 (技能 )目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 能力 1：具有分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)及其復(fù)合過程的能力 能力 2：能夠分析分段函數(shù)及實(shí)際意義 、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)、反三角函數(shù)的圖形與性質(zhì) ，分段函數(shù)的實(shí)際意義。 能 力 訓(xùn) 練 任 務(wù) 及 案 例 項(xiàng)目 1： 某商場一年中每月銷售長褲的數(shù)量 項(xiàng)目 2：國內(nèi)信函郵寄，郵資依信函重量不同而不同，郵資與信函重量的函數(shù)關(guān)系 案例 1：某商場一年中每月銷售長褲的件數(shù)（見表格 ） 表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 銷售數(shù) 630 760 580 570 550 440 340 430 460 520 600 620 案例 2：國內(nèi)郵寄信函收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（見表格 ）試求郵資與信函質(zhì)量的關(guān)系 表 20克及 20克以下 60克以上至 80克 20克以上至 40克 80克以上至 100克 20元 40克以上至 60克 參 考 資 料 1.《高等數(shù)學(xué)》第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社 2.《高等數(shù)學(xué)》第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社 3.《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.《高等數(shù)學(xué) 輔導(dǎo)講義》 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社 教案（函數(shù)二） 步驟 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法 教學(xué)手段 學(xué)生活動(dòng) 時(shí)間分配 告知 教學(xué)內(nèi)容：本單元通過實(shí)際問題引入函數(shù)的概念、圖形、性質(zhì)，初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)，是今后學(xué)習(xí)極限、連續(xù)乃至微積分的基礎(chǔ) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解函數(shù)的意義，掌握基本初等函數(shù)、復(fù)合函復(fù)圖形、性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，能夠從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系 口述 5 分 鐘 引入 項(xiàng) 目1 1. 假定銀行一年定期存款利率是％。若把 5000元存入銀行，到期后的本息；如果存入 x 元，一年后的本息用 y 表示，到期后的本息 提問（口述）： 如何建立變量 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式 板書 到 期 后 本息： ??% Y 與 x 的關(guān)系式為： ??? xxy％ 1. 學(xué)生由已有的數(shù)學(xué)知識(shí)得出表達(dá)式 2. 教師點(diǎn)評并引深出函數(shù)、單值、多值函數(shù)、反函數(shù)的概念 10 分鐘 操練 、指、對、三角、反三角五種基本初等函數(shù) ，給出初等函數(shù)的概念 ，不是初等函數(shù) 啟發(fā)誘導(dǎo)、重點(diǎn)講解、教師示范 、板書 、板書 、板書 學(xué)生聽課 40 分鐘 4. 下列每組函數(shù)能否復(fù)合，說明理由： 2,a r c s in)2( 2,)1( 2 ??? ??? xuuy xuuy 5．下列函數(shù)是否為初等函數(shù)，說明理由： ? ?????????????010001s g n)(2)1(xxxxxfxy符號函數(shù)）（，取整函數(shù) 啟發(fā)誘導(dǎo)、重點(diǎn)提示，理解概念 輔導(dǎo) 2. 找出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別 5 分鐘 歸納 、反函數(shù)、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、基本初等函數(shù)、初等函數(shù)的涵義 教師引導(dǎo)、學(xué)生總板書 學(xué)生發(fā)言 8 分鐘 。 ，找出復(fù)合過程。 。 結(jié)、教師歸納 訓(xùn)練 項(xiàng)目 1,2 訓(xùn)練項(xiàng)目 1： 下列函數(shù)由哪些簡單函數(shù)復(fù)合而成： 2)2(,)ln1()1( 2 xaayxy ???? 個(gè)別指導(dǎo) 板書 學(xué) 生個(gè)人操作 5 分鐘 訓(xùn)練項(xiàng)目 2： 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 1800t，定價(jià)為 180元 /t，銷售量不超過 900t 時(shí)，按原價(jià)出售，超過 900t 時(shí)，超過部分按八五折出售，寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式 個(gè)別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 小組討論 7 分鐘 總結(jié) 知識(shí)要點(diǎn)： 、圖形、性質(zhì)，初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)，是今后學(xué)習(xí)極限、連續(xù)乃至微積分的基礎(chǔ) 2．使學(xué)生理解函數(shù)的意義，掌握基本初等函數(shù)、復(fù)合函復(fù)圖形、性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，能夠從實(shí)際問題中抽象 出函數(shù)關(guān)系 教師講授 板書 學(xué)生聽課 5 分鐘 作業(yè) 1. 求由所給函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù) xuuyxuuuy53lo g,)2()1lg (,23)1(?????? ％，若把 10000元存入銀行，而且辦理了到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，那么 x年后到期取出，連本帶息共有多少元？ 5 分鐘 后記 設(shè)計(jì)三： 2 課時(shí) 極限（一） 教 學(xué) 目 標(biāo) 能力 (技能 )目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 能力 1：通過案例分析來體會(huì)極限思想和方法，變化趨勢的討論與描述，在解決實(shí)際問題的重要作用。 能力 2：數(shù)學(xué)思維的突破，變化趨勢快慢的比較，變化趨勢的定性與定量的描述。 、函數(shù)極限的有關(guān)概念 、無窮小量的概念及相互關(guān)系 、運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則求極限 能 力 訓(xùn) 練 任 務(wù) 及 案 例 項(xiàng)目 1：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的涵義 項(xiàng)目 2： 圓周長的計(jì)算 案例 1：“ 一尺之棰 ，日取其半，萬世不竭”。我們將每天剩余的木棒長度寫出來就是： LL ,21,81,41,21n， n 可以無窮無盡地取值。當(dāng) n 很大時(shí)，n21很??；當(dāng) n 無限增大時(shí)，n21無限接近于 0，稱其為當(dāng) ??n 時(shí)，n21的極限為 0記為 021lim ???