【正文】 畢業(yè)設(shè)計（論文）附錄 題 目： 小波包分析在信號處理中的應(yīng)用 目 錄 附件 1： 開題報告 ...............................................共 3頁 附件 2： 計算機程序 .............................................共 6頁 附件 3： 外文文獻譯文 ...........................................共 6頁 附件 4： 外文文獻原文 ...........................................共 7頁 開題報告 1 附錄 一： 小波包分析在信號處理中的應(yīng)用 開題報告 班級（學(xué)號） 姓名：正 正 指導(dǎo)老師 周杰倫 一 . 綜述 （一） 意義 眾所周知，由于圖像在采集、數(shù)字化和傳輸過程中常受到各種噪聲的干擾，從而使數(shù)字圖像中包含了大量的噪聲。能否從受擾信號中獲得去噪的信息，不僅與干擾的性質(zhì)和信號形式有關(guān)，也與信號的處理方式有關(guān)。在實際應(yīng)用中，針對不同性質(zhì)的信號和干擾 ， 尋找最佳的處理方法降低噪聲，一直是信號處理領(lǐng)域廣泛討論的重要問題。 （二） 現(xiàn)狀 小波包分析的應(yīng)用是與小波包分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起的。現(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個領(lǐng)域，它的重點方面是圖像及信號處理。如今，信號處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要組成部分，信號處理的目的就是：準確的分析、診斷、編碼、 壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確的 恢復(fù)（或重構(gòu)）。從數(shù)學(xué)的 角度來看，信號與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號處理，在小波包分析 的 許多分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號處理問題。 （三） 應(yīng)用領(lǐng)域 小波 包 分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛， 它包括：信號分析、 圖象處理、量子力學(xué)、理論物理、軍事電子對抗與武器的智能化、計算機分類與識別、音樂與語言的人工合成、醫(yī)學(xué)成像與診斷、地震勘探數(shù)據(jù)處理、大型機械的故障診斷等方面。例 如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。 在信號分析方面的濾波、去噪、壓縮、傳遞等。在圖像 處理方面的圖象壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少 B超、 CT、 核磁共振成像的時間，提高分辨率等。 小波包 分析用于信號與圖像 壓縮是小波包分析應(yīng)用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保 持信號與 圖像 的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；谛〔ò治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。小波包在信號分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數(shù)、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。 二 . 研究內(nèi)容 （一） 研究方向： 小波包分析在圖像去噪處理中的應(yīng)用。 （二） 研究內(nèi)容： 利用小波包的基本原理實現(xiàn)含噪信號的分析及信號中噪聲的去除處理。 圖像在生成和傳輸過程中常常因受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質(zhì)，這對后續(xù)圖像的處開題報告 2 理 (如分割、壓縮和圖像理解等 )將產(chǎn)生不利影響，噪聲種類很多，如：電噪聲、機械噪聲、信道噪聲和其他噪聲。在圖像處理中，圖像去噪是一個永恒的主題，為了抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量，便于更高層次的處理，必須對圖像進行去噪處理。 （三） 系統(tǒng) 功能：如圖 1，小波包 分析對信號進行去噪處理的功能模板 圖 1 系統(tǒng)功能模塊 1) 對圖像進行小波包分解 選擇合適的小波和恰當(dāng)?shù)男〔ǚ纸獾膶哟?N，然后對圖像進行 N層小波包分解計算。 2) 確定最優(yōu)小波包基 在對圖像進行小波分解時，可以最優(yōu)基的選擇標(biāo)準是熵標(biāo)準。在 MATLAB的小波工具箱中，可通過 besttree函數(shù)進行最優(yōu)基的選擇 ,也就是計算最佳樹。 3) 小波包分解系數(shù)的閾值量化 對于每一個小波包分解系數(shù)，選擇一個適當(dāng)?shù)拈撝挡ο禂?shù)進行閾值量化。閾值的選取，采用給定閾值方式進行，因為這種閾值比默認閾值的可信度高。小波包圖形工具給出一個初值，然后用戶根據(jù)需要重新選擇閾值以滿足要求。 4) 圖像的小波包重構(gòu) 根據(jù)最低層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理的系數(shù)，進行圖像的小波包重構(gòu)。 三 . 實現(xiàn)方法及預(yù)期目標(biāo) （一） 初步實現(xiàn)方案 對二維圖像信號的去噪方法 同樣適用于一維信號，尤其是對于幾何圖像更適合。二維模型可以表述為： s(i,j)=f( i,j)+δ e(i,j) i,j=0,1,?， m1 （ ） 其中， e是標(biāo)準偏差不變的高斯白噪聲。二維信號用二維小波分析的去噪步驟有 3步： 1） 二維信號的小波分解。選擇一個小波和小波分解的層次 N，然后計算信號 s到第 N層的分解。 2） 對高頻系數(shù)進行閾值量化。對于從 1到 N的每一層，選擇一個閾值，并對這一層的高頻系數(shù)進行軟閾值量化處理。 3） 二維小波的重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第 N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過修改的從第一層到第 N層的各層高頻系數(shù)計算二維信號的小波重構(gòu)。 （二）重點與難點 ： 如何選取閾值及如何進行閾值的量化 。 （三）設(shè)計環(huán)境 開題報告 3 本次畢設(shè)所用的工具是 軟件。 MATLAB 是 Math Works公司開發(fā)的一種跨平臺的，用于矩陣數(shù)值計算的簡單高效的數(shù)學(xué)語言，與其它計算機高級語言如 C, C++, Fortran, Basic, Pascal等相比， MATLAB語言編程要簡潔得多，編程語句更加接近數(shù)學(xué)描述，可讀性好，其強大 的功 能和可視化數(shù)據(jù)處理能力也是其他高級語言望塵莫及的。 四 . 對進度的具體安排 第 1— 2周：調(diào)研，查找資料；英文資料的翻譯。 第 3周：撰寫開題報告；開題。 第 4— 6周：小波包去除信號中噪聲實現(xiàn)方案的設(shè)計；相關(guān)軟件的學(xué)習(xí)。 第 7— 10周：小波包去除信號中噪聲的設(shè)計與實現(xiàn)；期中畢業(yè)設(shè)計檢查。 第 11— 13周：小波包去除信號中噪聲的實現(xiàn)；撰寫畢業(yè)設(shè)計論文；整體調(diào)試。 第 14— 15周：修改畢業(yè)設(shè)計論文；準備畢業(yè)設(shè)計答辯。 第 16— 17周：畢業(yè)設(shè)計答辯。 五 .參考文獻 [1]李世雄 .小波變換及應(yīng)用 [M].北京：高等教育出版社， 1997． [2]彭玉華 .小波變換與工程應(yīng)用 [M].北京：科學(xué)出版社， 1999． [3]趙瑞珍 .小波理論及其在圖像信號處理中的算法研究 [M].西安：西安電子科技大學(xué)， 2020. [4]章毓晉 .圖像處理和分析基礎(chǔ) [M].北京 :高等教育出版社， 2020. [5]李弼程，羅建書 .小波分析及其應(yīng)用 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 2020. [6]陳武凡 .小波分析及其在圖像處理中的應(yīng)用 [M].北京：科學(xué)出版社， 2020. [7]張兆禮，梅曉丹 .現(xiàn)代圖 像處理技術(shù)及 Matlab實現(xiàn) [M].北京：人民郵電出版社， 2020. [8]劉貴忠，邸雙亮 .小波分析及其應(yīng)用 [M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 1992. [9]奉前清，楊宗凱 .實用小波分析 [M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 2020. [10] Cohen A. Wavelets and Multiscale Signal Processing[M]. Chapman and Hall， 1995. [11] Donoho D via softthresholding[J].IEEE ， 1995． [12] Jansen M , Bultheel A. Multiple wavelet threshold estimation by generalized cross validation for images with correlated noise [J].IEEE Trans. Image Processing， 1999. [13] YA Wu, Extraction and Assessment Using Wavelet Packet for Monitoring of Machining Processes[J].Mechanical Systems and Signal Processing， 1996． 指導(dǎo)老師：（簽署意見并簽字） 年 月 日 督導(dǎo) 老師：（ 簽署意見并簽字） 年 月 日 領(lǐng)導(dǎo)小組審查意見 ： 審查人簽字： 年 月 日程序源代碼 1 附錄二： 程序源代碼 ： load flujet。 subplot(2,3,1)。 image(X)。 colormap(map)。 title(39。原始圖像 39。)。 axis square。 init=2055615866。 randn(39。seed39。,init)。 X1=X+20*randn(size(X))。 subplot(2,3,2)。 image(X1)。 colormap(map)。 title(39。含噪圖像 39。)。 axis square。 T=wpdec2(X1,1,39。sym439。)。 thr=。 NT=wpthcoef(T,0,39。s39。,thr)。 X2=wprcoef(NT,1)。 subplot(2,3,3)。 image(X2)。 colormap(map)。 title(39。小波分解 1層 39。)。 axis square。 T=wpdec2(X1,2,39。sym439。)。 thr=。 NT=wpthcoef(T,0,39。s39。,thr)。 X2=wprcoef(NT,1)。 subplot(2,3,4)。 image(X2)。 colormap(map)。 title(39。小波分解 2層 39。)。 axis square。 程序源代碼 2 T=wpdec2(X1,3,39。sym439。)。 thr=。 NT=wpthcoef(T,0,39。s39。,thr)。 X2=wprcoef(NT,1)。 subplot(2,3,5)。 image(X2)。 colormap(map)。 title(39。小波分解 3層 39。)。 axis square。 T=wpdec2(X1,4,39。sym439。)。 thr=。 NT=wpthcoef(T,0,39。s39。,thr)。 X2=wprcoef(NT,1)。 subplot(2,3,6)。 image(X2)。 colormap(map)。 title(39。小波分解 4層 39。)。 axis square。 2. 研究不同小波基的程序： load flujet。 subplot(3,3,1)。 image(X)。 colormap(map)。 title(39。原始圖像 39。)。 axis square。 init=2055615866。 randn(39。seed39。,init)。 X1=X+20*randn(size(X))。 subplot(3,3,2)。 image(X1)。 colormap(map)。 title(39。含噪圖像 39。)。 axis square。 T=wpdec2(X1,1,39。sym239。)。 thr=。 程序源代碼 3 NT=wpthcoef(T,0,39。s39。,thr)。 X2=wprcoef(NT,1)。 subplot(3,3,4)。 image(X2)。 colormap(map)。 title(39。sym2小波去噪圖像 39。)。 axis square。 T=wpdec2(X1,1,39。sym439。)。 thr=。 NT=wpthcoef(T,0,39。s39。,thr)。 X2=wprcoef(NT,1)。 subplot(3,3,5)。 image(X2)。 colormap(map)。 title(39。sym4小波去噪圖像 39。)。 axis square。 T=wpdec2(X1,1,39。haar39。)。 thr=。 NT=wpthcoef(T,0,39。s39。,thr)。 X2=wprcoef(NT,1)。 subplot(3,3,6)。 image(X2)。 colormap(map)。 title(39。haar小波去噪圖像 39。)。 axis square。 T=wpdec2(X1,1,39。39。)。 thr=。 NT=wpthcoef(T,0,39。s39。,thr)。 X2=wprcoef(NT,1)。 subplot(3,3,7)。 image(X2)。