【正文】 外文文獻原文 1 附錄四： 外文文獻原文 A New Ways Of Signals Denoised By Wavelet (Ⅰ ) BASIC THEORY In recent years,wavelet theory has been very rapid development,but also because of its good timefrequency character istics of awide range of practical applications. Here wish to take advantage of the selfwavelet features,in the reduction of noise at the same time,to keep the details of the image itself and the edge of useful information,thus ensuring the best of image wavelet thresholding denoising method can be said that many image denoising methods are the best. THE WAVELET THEORY: A MATHEMATICAL APPROACH This section describes the main idea of wavelet analysis theory, which can also be considered to be the underlying concept of most of the signal analysis techniques. The FT defined by Fourier use basis functions to analyze and reconstruct a function. Every vector in a vector space can be written as a linear bination of the basis vectors in that vector space , ., by multiplying the vectors by some constant numbers, and then by taking the summation of the products. The analysis of the signal involves the estimation of these constant numbers (transform coefficients, or Fourier coefficients, wavelet coefficients, etc). The synthesis, or the reconstruction, corresponds to puting the linear bination equation. All the definitions and theorems related to this subject can be found in Keiser39。然而， ComRidgeletShrink 在這種情況下取得較好的效果。表 1 是對蕾娜圖像進行去噪，根據(jù)不同的噪聲水平固定分區(qū)和一素塊為 32*32。 我們通過對眾所周知的蕾娜進行處理，通過 Donoho 等人我們得到了這種圖片的自由軟體包WaveLab。這個計算復雜度的 ComRidgeletShrink 是和小波 RidgeletShrink 的標量相似。當│ yλ┃ kσ ? , 我們令λ = ?λλ .否則 ， ^y_ = ， ? σ是通過用蒙特卡羅模擬接近。 這個復雜的脊波變換可以應用到整體圖像，或者我們可以應用到分割圖像大量重疊的平方或者在每一平方上運用脊波變換。 FFT每一個角的線。 離散脊波變換提供接近理想的稀松代表光滑的物體邊緣。在這些脊的方向正交小波變換是一。陳等人也嘗試對圖像去噪自定義小波域和閾值。因此，他們提出對這些產(chǎn)出去噪通過平均抑制所有循環(huán)信號。這提供了改進壓縮的可行性，但這種簡單的方法很少使用，基本上只用在多個正交鏡象濾波器組中。 表 。小波變換的計算由高通和低通濾波器過濾信號開始的，然后進行下采樣輸出。幸運的是，在實際應用中所遇到的信號往往是這種類型。相反的我們具有放縮參數(shù)，它定義為 $ 1/frequency$。母小波一詞得名是由于如下所述的兩個小波分析的重要性質(zhì)： 這個詞意味著小波浪。該重建的成功取決于這個叫做受理的常數(shù)，受理滿足以下條件： 公式 2 受理條件方程 這里 psi^hat(xi) 是 FT 的 psi(t)，方程 2意味著 psi^hat(0) = 0，這是 : 外文文獻譯文 2 公式 3 如上所述，公式 3并不是一個非常嚴格的要求，因為許多小波函數(shù)可以找到它的積分是零。向量空間中的每一個向量可以寫成在該向量空間基礎上的向量的線性組合，即一些常數(shù)乘以數(shù)的向量，然后通過采取求和的產(chǎn)品。消噪后的圖像 39。 keepapp=0。含噪圖像 39。 randn(39。 subplot(1,3,1)。添加椒鹽噪聲后圖像 39。%乘性噪聲 subplot(2,2,2)。,p1,p2)。 axis off。硬閾值去噪后的圖像 39。 NT=wpthcoef(T,0,39。 title(39。 thr=。 colormap(map)。 axis square。 axis square。,thr)。)。s39。 39。 NT=wpthcoef(T,0,39。 title(39。 thr=。 colormap(map)。)。 image(X2)。sym239。 subplot(3,3,2)。原始圖像 39。小波分解 4層 39。 NT=wpthcoef(T,0,39。 title(39。 thr=。 colormap(map)。)。 image(X2)。sym439。 subplot(2,3,2)。原始圖像 39。 第 11— 13周：小波包去除信號中噪聲的實現(xiàn)；撰寫畢業(yè)設計論文；整體調(diào)試。根據(jù)小波分解的第 N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過修改的從第一層到第 N層的各層高頻系數(shù)計算二維信號的小波重構。 三 . 實現(xiàn)方法及預期目標 （一） 初步實現(xiàn)方案 對二維圖像信號的去噪方法 同樣適用于一維信號，尤其是對于幾何圖像更適合。在圖像處理中，圖像去噪是一個永恒的主題，為了抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量，便于更高層次的處理，必須對圖像進行去噪處理。 小波包 分析用于信號與圖像 壓縮是小波包分析應用的一個重要方面。電子信息技術是六大高新技術中重要的一個領域，它的重點方面是圖像及信號處理。在實際應用中，針對不同性質(zhì)的信號和干擾 ， 尋找最佳的處理方法降低噪聲，一直是信號處理領域廣泛討論的重要問題。 在信號分析方面的濾波、去噪、壓縮、傳遞等。 二 . 研究內(nèi)容 （一） 研究方向： 小波包分析在圖像去噪處理中的應用。閾值的選取，采用給定閾值方式進行，因為這種閾值比默認閾值的可信度高。 2） 對高頻系數(shù)進行閾值量化。 第 3周：撰寫開題報告；開題。 image(X)。seed39。)。,thr)。 axis square。 X2=wprcoef(NT,1)。 程序源代碼 2 T=wpdec2(X1,3,39。 subplot(2,3,5)。sym439。 image(X2)。 image(X)。seed39。)。,thr)。 axis square。 X2=wprcoef(NT,1)。 T=wpdec2(X1,1,39。 subplot(3,3,6)。39。 image(X2)。)。 colormap(map)。 thr=。 title(39。 title(39。 X1=X+20*randn(size(X))。 T=wpdec2(X1,1,39。 subplot(2,2,3)。sym239。 image(X2)。)。p2=。%椒鹽噪聲 y3=imnoise(a,39。 subplot(2,2,3)。添加乘性噪聲后圖像 39。)。 image(X1)。s39。 image(X2)。其中圖像的小波閾值去噪方法可以說是眾多圖像去噪方法的佼佼者。幸運的是，這是一個非限制性規(guī)定。 窗口的寬度是相對于光譜的每一個組件變化而變化的，這是小波變換計算最重要的特征。 這個術語的解釋和它在 STFT中的意義一樣，它關系到窗口的位置，因為窗口是通過信號轉(zhuǎn)換而來的。每個頻譜分量不能得到同樣的解決是因為在 STFT的情況下。在一個特定的信號分析中選擇適當?shù)恼荤R像濾波器的不僅取決于信號，也取決于它的分辨率。然而，此時正交鏡象濾波器的計算輸出不僅是低通輸出，同時也是高通輸出。一般設計的正交鏡像濾波器組目標是壓縮對單獨一個子帶的帶寬需求，使得信息可以借助于多個物理上帶限的信道流過濾波器組。我們有一些低頻波子帶不能碰觸，讓他們不閾值。 Chen和 Bui擴展這個相鄰小波閾值為多小波方法。我們知道脊波變換已經(jīng)成功用于分析數(shù)字圖像。 這篇文章大體是這樣的。我們知道近似氡轉(zhuǎn)化為數(shù)字數(shù)據(jù)可以基于離散傅立葉變換。由于標量波不是轉(zhuǎn)移不變的，在脊波變換中就更好的應用二元樹復雜小波變換這樣我們就可以叫我們的復雜脊波。當我們求閾值時一個不同是我們采取的是復雜的脊波系數(shù)。 ，應用所提出的復雜脊波，復雜脊波系數(shù)的閾值，復雜脊波的逆換算。在某些情況下，我們在 RidgeletShink 中能夠提高 的信噪比。該 wiener2 適用于一個維納濾波器（一種線性的濾波器）圖形自適應。從表 1.我們可以看出 VisuShrink ,ComRidgeletShrink是優(yōu)于不同 RidgeletShrink和 wiener2在所有案例中。 ComRidgeletShrink 在視覺上產(chǎn)生的效果比 VisuShrink ， wiener2 RidgeletShrink更清晰具有高線性和恢復曲線的特點。s method offers the advantages of smoothness and adaptation. However, as Coifman and Donoho pointed out, this algorithm exhibits visual artifacts: Gibbs phenomena in the neighbourhood of discontinuities. Therefore, they propose in a translation invariant (TI) denoising scheme to suppress such artifacts by averaging over the denoised signals of all circular shifts. The experimental results in confirm that single TI wavelet denoising performs better than the nonTI case. Bui and Chen extended this TI scheme to the multiwavelet case and they found that TI multiwavelet denoising gave better results than TI single wavelet denoising. Cai and Silverman proposed a thresholding scheme by taking the neighbour coeficients into account Their experimental results showed apparent advantages over the traditional termbyterm wavelet and Bui extended this neighbouring wavelet thresholding idea to the multiwavelet case. They claimed that neighbour multiwavelet denoising outperforms neighbour single wavelet denoising for 外文文獻原文 5 some standard test signals and reallife et al. proposed an image denoising scheme by considering a square neighbourhood in the wavelet domain. Chen et al. also tried to customize the wavelet _lter and the threshold for image denoising. Experimental results show that these two methods produce better denoising results. The ridgelet transform