【正文】 18（ 20xx北京） .“蹦極 ”就是跳躍者把 一 端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在 踝關(guān)節(jié) 等處，從 幾 十米高處跳 下 的一種極限運(yùn)動(dòng)。某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力 F的大小隨時(shí)間 t變化的情況如圖所示。將蹦極過(guò)程近似為在 豎直 方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為 g。 據(jù)圖可知，此人在蹦極過(guò)程中最大加速 度 約為 A． G B． 2g C． 3g D． 4g 答案： B 23（ 20xx 山東） .（ 12 分） （ 1）某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案。如圖所示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接， 跨在斜面上端。開(kāi)始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪短細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音。用刻度尺測(cè)出小球下落的高度 H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差 h 和沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移 x 。（空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略） ①滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度的比值為 ________。 ②滑 塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 __________________。 ③以下能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是 ________。 a．滑塊的質(zhì)量 b．當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮? c．長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差 d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí) 答案：① Hx ②222 1)(hxHxh ?? ③ c d 34（ 20xx 廣東）、（ 18 分） （ 1）圖 14 是“研究勻變數(shù)直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶， O、 A、 B、 C、 D 和 E 為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。加速度大小用 a 表示 ① OD 間的距離為 cm ②圖 15 是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的 s— t2 圖線（ s為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離），斜率表示 ，其大小為 m/s2(保留三位有效數(shù)字 )。 解析： （ 1）答案： a/2 ① 要估讀一位，② s=v0t+21at2，斜率為 a/2 4（ 20xx 海南） .如圖，墻上有兩個(gè)釘子 a 和 b，它們的連線與水平方向的夾角為 45176。，兩者的高度差為 l。一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于 a 點(diǎn)，另一端跨過(guò)光 滑釘子 b 懸掛一質(zhì)量為 m1 的重物。在繩子距 a 端2l得 c點(diǎn)有 一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為 m2 的鉤碼，平衡后繩的 ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比 12mm 為 A. 5 B. 2 C. 52 D. 2 解析：平衡后設(shè)繩的 BC 段與水平方向成α角，則 ： 2ta n 2 , sin5???? 對(duì)節(jié)點(diǎn) C 分析三力平衡，在豎直方向上有： 21sinm g m g ?? 得： 1215sin 2mm ???，選 C 1（ 20xx 江蘇） 如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為 m 的對(duì)稱(chēng)楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α ,重力加速度為 g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，旵石塊側(cè)面所受彈力的大小為 A．2sinmg? B． 2smgco? C． 1 tan2mg ? D． 1 t2mgco ? 答案： A 12（ 20xx 海南） .20xx 年 4 月 10 日，我國(guó)成功發(fā)射第 8 顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國(guó)對(duì) GPS 導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴(lài)， GPS 由運(yùn)行周期為 12 小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和 GPS 導(dǎo)航的軌道半徑分別為 1R 和2R ，向心加速度分 別為 1a 和 2a ，則 12:RR=____34 _。 12:aa=_____324 （可用根式表示） 解析： 12 2TT? ，由 2224G M m m R m aRT???得： 23 24GMTR ?? ， 2GMa R? 因而：23311224RTRT???????? ， 2 3112224aR????????? 19（ 20xx 浙江） .為了探測(cè) X 星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在該星球中心為圓心，半徑為 r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為 T1，總質(zhì)量為 m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為 r2 的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為 m2則 A. X 星球的質(zhì)量為21 124GTrM ?? B. X 星球表面的重力加速度為21 124T rgX ?? C. 登陸艙在 1r 與 2r 軌道上運(yùn)動(dòng)是的速度大小之比為122121 rmrmvv ? D. 登陸艙在半徑為 2r 軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為313212 rrTT ? ： AD 解 析 ： 根 據(jù) 2111211 2M ????????? TrmrmG ?、2222222 2M ????????? TrmrmG ?，可得 21124GTrM ?? 、313212 rrTT ?，故 A、 D 正確；登陸艙在半徑為 1r 的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度21 12211 4T rra ?? ??，此加速度與 X 星球表面的重力加速度并不相等，故 C 錯(cuò)誤；根據(jù)rvmr m 22GM ?，得rGMv?，則1221 rrvv ? ，故 C 錯(cuò)誤。 19（ 20xx 全國(guó)理綜） .衛(wèi)星電話信號(hào)需 要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為 105m/s，運(yùn)行周期約為 27 天，地球半徑約為 6400 千米，無(wú)線電信號(hào)傳播速度為 3x108m/s）（ B） 解析：主要考查開(kāi)普勒第三定律。月球、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有21223321 TTrr ? 解得 3 212212 TTrr ??，代入數(shù)據(jù)求得 72 ??r ，發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間為 C rRvst 2222 ??? ， 代入數(shù)據(jù)求得 t= B。 22（ 20xx 安徽） ．（ 14 分） （ 1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸 a 的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期 T 的二次方成正比，即 32a kT ?， k 是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量 k 的表達(dá)式。已知引力常量為 G，太陽(yáng)的質(zhì)量為 M 太 。 （ 2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為 108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 106S，試計(jì)算地球的質(zhì)M 地 。（ G=1011Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 解析： （ 1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸 a 即為軌道半徑 r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有 22 2()mMG m rrT??行 太 行 ① 于是有 3224rGMT ?? 太 ② 即 24GkM?? 太 ③ （ 2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R，周期為 T，由 ② 式可得 3224RGMT ?? 地 ④ 解得 M 地 =6 1024kg ⑤ （ M 地 =5 1024kg 也算對(duì)） 17（ 20xx 安徽） ． 一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖（ a）所示，曲線上的 A 點(diǎn)的曲率圓定義為：通 過(guò) A 點(diǎn)和曲線上緊鄰 A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做 A 點(diǎn)的曲率圓，其半徑 ρ 叫做 A 點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成 α 角的方向已速度 υ0 拋出，如圖（ b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn) P 處的曲率半徑是 A． 20vg B． 220 sinvg ? C． 220 cosvg ? D． 220 cossinvg ?? 答案： C 解析： 物體在 其軌跡最高點(diǎn) P 處 只有水平速度，其水平速度大小為 v0cosα， 根據(jù)牛頓第二定律得 20( cos )vmg m ???，所以 在其軌跡最高點(diǎn) P 處的曲率半徑是 220 cosvg ?? ?， C 正確。 36（ 20xx 廣東） 、（ 18 分）如圖 20 所示，以 A、 B 和 C、 D 為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑 水平地面上，左端緊靠 B 點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于 B、 C。一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上 E 點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到 A 時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng) A 沿半圓軌道滑下，再經(jīng) B 滑上滑板?；暹\(yùn)動(dòng)到 C 時(shí)被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為 m，滑板質(zhì)量 M=2m，兩半圓半徑均為 R，板長(zhǎng) l =，板右端到 C 的距離 L 在 R＜ L＜ 5R 范圍內(nèi)取值。 E 距 A 為 S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因素均為μ =，重力加速度取 g. (1) 求物塊滑到 B 點(diǎn)的速度大?。? (2) 試討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功 Wf與 L 的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到 CD 軌道的中點(diǎn)。 3 解析： ρ A v0 α ρ P 圖（ a） 圖（ b） （ 1） μ mgs+mg 2R=21mvB2 ① 所以 vB=3 Rg （ 2）設(shè) M滑動(dòng) x1,m 滑動(dòng) x2二者達(dá)到共同速度 v,則 mvB=(M+m)v ② μ mgx1=21mv2 ③ — μ mgx2=21mv2—21mvB2 ④ 由 ② ③④得 v= Rg , x1=2R, x2=8R 二者位移之差△ x= x2— x1=6R＜ ，即滑塊未掉下滑板 討論： ① R＜ L＜ 2R 時(shí)， Wf=μ mg(l+L)= 21mg（ +L） ② 2R≤ L＜ 5R時(shí)， Wf=μ mgx2+μ mg(l— △ x)=＜ ，即滑塊速度不為0，滑上右側(cè)軌道。 要使滑塊滑 到 CD軌道中點(diǎn)， vc必須滿足：21mvc2 ≥ mgR ⑤ 此時(shí) L 應(yīng)滿足： μ mg(l+L) ≤21mvB2—21mvc2 ⑥ 則 L≤21R，不符合題意，滑塊不能滑到 CD軌道中點(diǎn)。 答案： （ 1） vB=3 Rg （ 2） ① R＜ L＜ 2R 時(shí)， Wf=μ mg(l+L)= 21mg（ +L） ② 2R≤ L＜ 5R 時(shí)， Wf=μ mgx2+μ mg(l— △ x)=＜ ，即滑塊速度不為0，滑上右側(cè)軌道。 滑塊不能滑到 CD軌道中點(diǎn) 律得 20( cos )vmg m ???，所以 在其軌跡最高點(diǎn) P 處的曲率半徑是 220 cosvg ?? ?， C 正確。 ，在光滑水平面上有一質(zhì)量為 m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為 m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間 t 增大的水平力 F=kt（ k 是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為 a1和 a2，下列反映 a1和 a2變化的圖線中正確的是（ A） 解析：主要考查摩擦力和牛頓第二定律。木塊和木板之間相對(duì)靜止時(shí)，所受的摩擦力為靜摩擦力。在達(dá)到最大靜摩擦力前，木塊和木板以相同加速度運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律2121 mmktaa ??? 。木塊和木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 121 m gma ?? 恒定不變， gmkta ???22。所以正確答案 23.（ 10 分） 利用圖 1 所示的裝置可測(cè)量滑 塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度。一斜面上安裝有兩個(gè)光電門(mén)，其中光電門(mén)乙固定在斜面上靠近底端處，光電門(mén)甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門(mén)都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門(mén)甲至乙所用的時(shí)間t。改變光電門(mén)甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離 s，記下相應(yīng)的 t 值；所得數(shù)據(jù)如下表所示。 完成下列填空和作圖： （ 1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小 a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)乙時(shí)的瞬時(shí)速度v1測(cè)量值 s 和 t 四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是 _______； (2)根據(jù)表 中給出的數(shù)據(jù)，在圖 2 給出的坐