【正文】 2020 年 8 月 1~6號 基于性能的抗震設計方法和復合屈曲約束支撐框架的性能 摘要 屈曲約束支撐框架的概念相對較為新穎，近年來它的應用在美國、日本和臺灣得到增強。然而，對于一般實踐的詳細設計規(guī)則當前還處于發(fā)展階段。從2020 年夏開始，密歇根大學的研究者已經(jīng)開始和臺灣 地震工程研究中心的隊伍展開合作，在設計、分析和應用模擬動力測試方法對 這種框架進行全方位測試等方面進行聯(lián)合研究。 選定的結(jié)構(gòu)是由混凝土灌注的鋼管圓柱、鋼梁和復合屈曲約束支撐組成的三層三跨的框架。這種框架是應用密歇根大學最近發(fā)展的基于能量的塑性設計程序設計而成的。這種方法利用了選定的目標作業(yè)份額（對這個框架在 50 年中%到 10%荷載 50 年設計范圍中的 %到 2%）和總體的屈曲原理。由于在端部連接和支撐的 鋼殼之間設計空隙的更多精確控制的需要，屈曲約束支撐框架是對這種最新成熟設計方法的最好候選者。 這篇文章簡要介紹了由密歇根大學研究的基于能力原理的設計方法和由臺灣地震工程研究 中心的科研小組為計算框架底部剪力的設計計算結(jié)果而采用的基于位移的設計程序模式，并對兩種方法對于一次臺灣地震而設計的框架無彈性響應結(jié)果進行了對比。同樣的框架也在美國進行了設計，并依據(jù)美國的標準在地面運動下進行了分析。由密歇根大學設計的框架對臺灣和美國的地面運動都基本符合動力響應。 介紹 屈曲約束支撐極好的地震反應激勵了臺灣地震 工程研究中心的實驗 計劃 ，也鼓勵了密歇根大學的研究者們對分析和設計之間結(jié)合的進一步研究。在這個計劃中，屈曲約束支撐為 2020 年 10 月在臺灣地震工程研究中心進行模擬動力荷載實驗的三層三跨框 架提供了最基本的抗力結(jié)構(gòu)。原型建筑的結(jié)構(gòu)布置如圖一 a 所示，實驗框架的立面如圖一 b 所示。針對實驗目的，假定這些跨中的兩個能夠抵抗作用在一個三層建筑原型的全部地震力。地震力作用的框架在圖一a中用粗線表示。 圖一 :（ a）圓形建筑的平面布置圖 （ b）測試框架圖 測試框架描述 本框架通過兩個互相分離的機構(gòu)來抵抗地震荷載。最基本的抵抗力由框架中主要跨（圖一 b）的屈曲約束支撐來提供。這一跨被設計為一個完全的支撐框架，而所有的梁柱連接和支撐與柱間的連接 作為最簡單的連接。在每一個地震作用的 框架中，支撐被設計為抵抗地震作用力的 80%，剩余的 20%有外側(cè)的兩跨來抵抗。外側(cè)兩跨作為瞬間框架，同時外側(cè)梁柱接頭作為瞬間連接。所有柱子都由混凝土灌注鋼管組成 。內(nèi)外側(cè)柱子采用不同的型材，隨著建筑物高度的增加尺寸保持不變。梁上采用大法蘭。各層采用不同尺寸的梁，而在同一層上的所有跨都采用相同尺寸的梁。 屈曲約束支撐的特性 屈曲約束支撐的特色是在混凝土灌注鋼管中插入一個鋼芯（圖二 a）鋼芯和混凝土灌注鋼管由于鋼芯表面的脫膠材料而保持相互分離。灌注的混凝土和鋼管的作用是防止鋼芯屈曲，以至于在大位移撤消后支撐有一個很好 的荷載位移響應。脫膠材料能夠保證作用在屈曲支撐上的力僅僅由鋼芯承載，而不會作用在周圍材料上。在臺灣的地震工程研究中心，各種不同配置的屈曲約束支撐在大周期 軸力作用下進行試驗，從而挑選出最適宜實驗框架的配置（圖二 a）一個挑選出的屈曲約束支撐的配置對應的典型荷載位移響應如圖二 b 所示。正如看到的，得到了整個的滯后線圈和完美的能量擴散。然而，要注意的是壓縮的屈服荷載要比拉伸的高出 10%左右。這一點要在框架設計中進行說明。 圖二：（ a）采用的屈曲約束支撐結(jié)構(gòu) （ b）屈曲約束支撐的典型荷載位移響 應 設計要素 為滿足一般的性能要求，依據(jù)不同的設計程序設計了三個原型框架來進行對比。第一個框架由臺灣的 地震工程研究中心的科研小組設計，這個框架的底部剪力計算依據(jù)基于位移的多模式抗震設計程序，這個指導方針還在 2020 年規(guī)定了臺灣的抗震設計規(guī)則。這個框架是根據(jù)彈性方法設計的。第二個框架（密歇根大學設計的第一個框架）由密歇根大學的團隊設計。他們的底部剪力假定了臺灣地震工程研究中心的結(jié)果，但他們采用了最近形成的塑性設計方法。第三個框架（ 密歇根大學的第二個框架 ） 在計算底部剪力時采用了由密歇根大學研究的基于能量的簡單程 序?？蚣艿脑O計采用了同密歇根大學第一個框架一樣的塑性設計方法。 基本設計參數(shù)由臺灣地震工程研究中心的科研小組依據(jù) 2020 年起草的臺灣抗震設計規(guī)則選定。每一層的地震作用平均的分配到到兩個抗震框架上。作用在每層上的地震作用如下， 一層和二層： 714 千磅 三層 564 千磅。 為了計算原型建筑的設計底部剪力采用了兩種不同的性能 標準 ，并把其中較大的結(jié)果作為實驗框架的設計依據(jù)。根據(jù)第一個性能標準（保護準則），當建筑遭受在未來 50 年超過 10%的地震烈度（ 10/50）時，最大頂部位移設定為 弧度。根 據(jù)第二個性能標準（預防準則），在建筑物遭受 2/50 的地震作用時，最大頂部位移設定為 弧度。 10/50 和 2/50 這些地震事件會通過適當?shù)囊蛩?進行測量來表示 為真實的地面運動。這種測量是通過在周期為一秒的SDOF 系統(tǒng)中考慮 5%的衰減模擬加速度譜線進行的。這些測量因素同樣由相同的加速度譜線決定，并與臺灣地震規(guī)則中規(guī)定的在堅硬的巖石場地 10/50 和 2/50的地震事件相關規(guī)則相對應。這兩個測試結(jié)果分別有 和 的地震加速度。 根據(jù)框架的設計原則和簡單性能分析，整個底部剪力將被分配到三個樓層上。 每層上的力將按下面公式進行計算。 (1) mi和δ i分別表示各層的質(zhì)量和位移， Vd表示總的設計底部剪力。各層的地震力的相對值如下： 一層： 二層： 三層： 設計底部剪力 臺灣設計方案 這一部分將簡單介紹臺灣地震工程研究中心對底部剪力的設計，更加詳細的介紹會在其他地方看到（文獻 1）。 第一步，將框架理想化為有三個自由度的 MDOF 體系。三種模式的 模型 影響因素 以及模型的質(zhì)量和模型各層的位移都將進行計算。對于這個特 殊的框架，由于第二和第三中模式的貢獻率（ MCF 分別為 和 ）相對于第一模式（ MCF=）來說無關緊要，所以只把第一模式作為實驗目標。因此，在第一模式下的第三樓層位移將被作為與模型目標頂部位移相關的有效系統(tǒng)位移δeff。 第二步，計算框架第一模式的延展性。因為支撐框架承受了 80%的地震作用，所以有效系統(tǒng)的屈曲位移根據(jù)支撐點的屈曲位移計算，再增加 25%作為瞬間框架的影響。根據(jù)各層的最大位移，計算各層的延展性，然后取平均值作為系統(tǒng)的有效延展性。采用這種延展性和有效目標位移δ eff，系統(tǒng)的有效 周期將通過非彈性地面運動譜線得出。根據(jù)這個時間周期，計算出系統(tǒng)相應的有效堅硬度 Keff。 最后，目標位移點的底部剪力 通過δ eff和 Keff的簡單相乘計算出。根據(jù)假設在 5%拉力下的線性荷載位移曲線和計算出的延展度，最終的底部剪力可以簡化為屈服底部剪力。屈服底部剪力作為框架的設計底部剪力（ Vd）。兩個性能標準中，第二個標準的底部剪力起支配作用，等于 415 千磅。 密歇根大學設計方案 采用密歇根大學研究的程序?qū)Φ撞考袅M行重新計算（文獻 2,3）。其中地震對結(jié)構(gòu)頂點彈性輸入能量的一小部分等于結(jié)構(gòu)達到最大目標位移所需的 能量。這個程序的簡單介紹如下 。 圖三：倒塌預防準則的理性框架響應 首先，用理性的三線性曲線來模擬最大底部剪力和位移的關系，如圖三所示。這個三線性曲線是分別根據(jù)支撐框架 的最大底部剪力剖面圖和瞬間框架得到的。這些剖面圖是理性的彈塑性響應曲線。支撐框架的屈服點最大位移可以根據(jù)框架的幾何構(gòu)造計算出。正如前面提到的假定支撐框架在這一點承受未知設計底部剪力 Vd的 80%。根據(jù)過去的分析結(jié)果，瞬間框架的最大屈服位移假定為 2%，承受剩余設計底部剪力的 20%。將這兩個雙線性曲線疊加得到整個框架位移荷載的三線性曲線（ 如圖三所示）。根據(jù)這個曲線計算出框架的延展度μ。 第二部，根據(jù)彈性 SDOF 系統(tǒng)，利用 Housner 給出的公式計算出最大輸入能量，公式如下所示： （ 2） M和 Sv分別表示總質(zhì)量和模擬線譜速率。然而，對于非彈性系統(tǒng)，這個公式就需要進行改良（如圖四 a所示）。因此，在公式（ 2）中添加修正因子 γ將理性彈塑性系統(tǒng)添加到選定的目標位移中，如圖四 a 中所示。通過采用這個修正因子，并將 Sv轉(zhuǎn)化為線譜加速度 Ceg，模型所需能量 Em可表示為下式所示， （ 3） W和 T分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量和基本周期， Ce表示最大的聯(lián)合底部剪力。根據(jù) IBC2020（文獻 5）的抗震規(guī)定，三層框架的 T 可以估計為 秒。用這個周期，可以從臺灣抗震規(guī)則草圖（ 2020）給定的設計響應譜線得到 Ce。 γ 可以根據(jù) Leelataviwat 提出的 γ μ T關系（如圖四 b 所示）得到。 圖四：（ a）彈性、非彈性能量的輸入 （ b）周期能量修正因素 改良的輸入能量 Em等于作用在框架上的地震作用 ,如圖四 a所示的位移。為這個目的，假定了雙線性荷載位 移關系圖（如圖四 a 所示）和隨框架高度線性分配的樓層位移。如上所述，可以得到各層的地震力分配。根據(jù)這個能量平衡方程，得到設計底部剪力 ，由第二準則（在 2/50地震作用下有 %的位移）計算得到的等于 340 千磅，需要注意它比臺灣采用的方法得到的計算結(jié)果小。 13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver, ., Canada August 16, 2020 Paper No. 497 PERFORMANCEBASED SEISMIC DESIGN AND BEHAVIOR OF A COMPOSITE BUCKLING RESTRAINED BRACED FRAME Prabuddha DASGUPTA1, Subhash C. GOEL2, Gustavo PARRAMONTESINOS3, and K. C. TSAI4 SUMMARY The concept of Buckling Restrained Braced Frames is relatively new and recently their use has increased in the ., Japan and Taiwan. However, detailed design provisions for mon practice are currently under development. Since the summer of 2020, researchers at the University of Michigan (UM) have been working cooperatively in a joint study with research team at the National Center for Research on Earthquake Engineering (NCREE), Taiwan, involving design, analysis and full scale testing of such a frame by pseudodynamic method. The selected structure is a three story, three bay frame consisting of concretefilledtube (CFT) columns, steel beams, and posite buckling restrained braces. The frame was designed using an EnergyBased Plastic Design procedure recently developed by coauthor Goel at UM. The method utilized selected target drifts (% for 10% in 50 year and % for 2% in 50 year design spectra for this frame) and global yield mechanism. Because of the need for more precise control of design clearances between the end connections and steel casing of the braces, buckling restrained braced frames are excellent candidates for application of this newly developed design methodology. The paper briefly