高考數(shù)學精品課件集合與集合的運算(已修改)
2024-09-07 20:05 本頁面
【正文】 第一模塊 集合與常用邏輯用語 第一講 集合與集合的運算 回歸課本 ： (1)確定性 ； (2)互異性 ；(3)無序性 ． 2． 元素與集合的關(guān)系有 屬于 和 不屬于 兩種 ． 3． 集合與集合之間有三種關(guān)系： (1)子集 (包含與被包含 )定義： A?B?如果任意 x∈ A， 那么x∈ B； (2)真子集定義： A?B?A?B， 且 B中至少有一元素 x?A(規(guī)定：空集是任何一個非空集合的真子集 )； (3)相等： A＝ B?A?B且 B?A. 4． 集合的運算涉及交 、 并 、 補集 ． (1)交集定義： A∩B＝ {x|x∈ A， 且 x∈ B}； (2)并集定義： A∪ B＝ {x|x∈ A， 或 x∈ B}； (3)補集定義：設 U為全集 ， A?U， 由 U中不屬于 A的所有元素組成的集合 稱為集合 A相對于全集 U的補集 ， 記 ?UA，即 ?UA＝ {x|x∈ U， 且 x?A}； (4)基本性質(zhì)： ① A∩A＝ A； ② A∪ A＝ A； ③ A∩B＝ B∩A；④ A∪ B＝ B∪ A； ⑤ (A∩B)∩C＝ A∩(B∩C)； ⑥ (A∪ B)∪ C＝ A∪ (B∪ C)； ⑦ A∩?＝ ?； ⑧ A∪ ?＝ A； ⑨ ?U(?UA)＝ A； ⑩ ?U(A∪ B)＝ (?UA)∩(?UB)； ? ?U(A∩B)＝ (?UA)∪ (?UB) 考點陪練 ， 正確的個數(shù)為 ( ) ① R＝ {實數(shù)集 }， R＝ {全體實數(shù)集 }； ② 方程 (x－ 1)2(x－ 2)＝ 0的解集為 {1,2,1}； ③ 方程 (x－ 3)2＋ y－ 1＋ |z－ 2|＝ 0的解集為 {3,1,2}． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 0個 解析： ① R＝ {實數(shù)集 }中 “ 集 ” 是多余的 ， R＝ {全體實數(shù)集 }中 “ 全體 ” 和 “ 集 ” 都是多余的； ② 中解集不符合集合中元素的互異性； ③ 中集合的形式錯了 ， 應寫成 {(3,1,2)}，因為方程 ③ 中只有一個解 ， 而不是三個解 ． 答案： D M={(x,y)|x+y=4,x∈ N,y∈ N}的非空真子集的個數(shù)是 ( ) 解析 :集合 M={(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)},集合 M的非空真子集個數(shù)為 2 52=30個 ,故應選 C. 答案 :C P={(x,y)|y=k},Q={(x,y)|y=a x+1,a0,a≠1}. 已知P∩Q只有一個子集 ,那么實數(shù) k的取值范圍是 ( ) A.(∞,1) B.(∞,1] C.(1,+∞) D.(∞,+∞) 解析 :由數(shù)形結(jié)合可知選 B.
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