20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試10—期中試卷(已修改)
2025-09-02 11:57 本頁(yè)面
【正文】 歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 2020 屆 高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試 （ 10） — 期 中試卷 一、選擇題 （本大題共 12 小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．函數(shù) xxy 24 coss in ?? ， [0, ]6x ?? 的最小值為 （ ） A． 34 B． 1316 C． 78 D． 1 2．已知集合 2{ | 1}M x x??，集合 { | | | 1}N x a x??，若 NM? ，那么由 a 的值所組成的 集合的子集個(gè)數(shù) （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．設(shè) m0，則直線 2 （ x+y） +1+m=0 與圓 x2+y2=m 的位置關(guān)系為 （ ） A．相切 B．相交 C．相切或相離 D．相交或 相切 4．若函數(shù) 321( ) 39。( 1 ) 53f x x f x x? ? ? ? ?，則 39。(1)f 的值為 （ ） A． 2 B． 2? C． 6 D． 6? 5．在 Rt ABC? 中， 1AB AC??，如果一個(gè)橢圓通過(guò) A 、 B 兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為 C ，另 一個(gè)焦點(diǎn) F 在 AB 上，則這個(gè)橢圓的離心率為 （ ） A． 63? B． 21? C． 632? D． 63 2? 6．設(shè)奇函數(shù) ()fx在 [1,1]? 上是增函數(shù)，且 ( 1) 1f ? ?? ，若函數(shù) 2( ) 2 1f x t at? ? ?對(duì)所有 的 [ 1,1]x?? 都成立，當(dāng) [ 1,1]a?? 時(shí)，則 t 的取值范圍是 （ ） A． 22t? ? ? B． 1122t? ? ? C． 2t? 或 2t?? 或 0t? D． 12t? 或 12t?? 或 0t? 7．已知 A（ 0， 7）、 B（ 0，－ 7）、 C（ 12， 2），以 C 為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò) A、 B 的橢圓，橢圓的 另一個(gè)焦點(diǎn) F 的軌跡方程是 （ ） A． y2－ 482x ＝ 1（ y≤－ 1） B． y2－ 482x ＝ 1 C． y2－ 482x ＝－ 1 D． x2－ 482y ＝ 1 8． 若實(shí)數(shù) xy， 滿足1000xyxyx? ???????，，≥≥≤則 23xyz ?? 的最小值是 （ ） A． 0 B． 1 C． 3 D． 9 歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 9．已知向量 OB = (2,0)，向量 OC =(2,2)，向量 CA =( ?cos2 ， ?sin2 )，則向量 OA 與 向量 OB 的夾角的取值范圍是 （ ） A． [0, 4? ] B． [4? , ?125 ] C． [ ?125 , 2? ] D． [12? , ?125 ] 10．已知函數(shù) ( ) 2 s in ( ) ( 0 )f x x? ? ?? ? ?的圖象與直線 1y? 的交點(diǎn)中距離最近的兩點(diǎn)間的距離為 3? ,那么 ? 等于 （ ） A． 6 B． 2 C． 1 D． 12 11．已知數(shù)列 1? ， 1a ， 2a ， 4? 成等差數(shù)列， 1? ， 1b ， 2b ， 3b ， 4? 成等比數(shù)列，則 212aab? 的值是 （ ） A． 12 B． 12? C． 12 或 12? D． 14 12．已知 1x 是方程 lg 2020xx? 的根， 2x 是方程 x 10x=2020 的根，則 x1 x2等于 （ ） A． 2020 B． 2020 C． 2020 D． 2020 二、填空題 （本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在相應(yīng)的橫線上） 13．設(shè) x、 y 滿足約束條件??????????????Nyxyxyxyx,0,040356056，則 z=4x+3y 的最大值為 _________． 14． 4(2 )xx? 的展開式中 3x 的系數(shù)是 ________． 15．已知函數(shù) 1 ( 1 0 )()1 (0 1 )xxfx ? ? ? ? ??? ?? ? ? ??，則 ( ) ( ) 1f x f x? ? ? ?的解集為 ________． 16．與圓 x2+y2－ 4x=0 外切，且與 y 軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 ____________. 三、解答題 （本大題共 6 小題，滿分 74 分） 17．（本小題滿分 12 分）已知 ABC? 中， a 、 b 、 c 是三個(gè)內(nèi)角 A 、 B 、 C 的對(duì)邊，關(guān)于 x 的不等式 2 c o s 4 s in 6 0x C x C? ? ?的解集是空集． 歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 （ 1） 求角 C 的最大值； （ 2）若 72c? ， ABC? 的面積 3 32S? ，求當(dāng)角 C 取最大值時(shí) ab? 的值． 18．（本小題滿分 12 分）（理）設(shè)函數(shù) ()fx與數(shù)列 { na }滿足關(guān)系：① 1a ?? ，其中 ? 是方程()f x x? 的實(shí)數(shù)根；② 1 ( )( )nna f a n N ?? ??．如果 ()fx的導(dǎo)數(shù)滿足 0 39。( ) 1fx??． （ 1）證明 na ?? ； （ 2）試判斷 na 與 1na? 的大小，并證明你的結(jié)論． （文）在數(shù)列 {}na 中， 1 1a? ，當(dāng) 2n? 時(shí)，其前 n 項(xiàng)和 nS 滿足 2 1()2n n nS a S??． （ 1）求 na ； （ 2）設(shè)，求數(shù)列 {}nb 的前項(xiàng)和 nT ． 19．（本小題滿分 12 分） 已知 f（ x） =loga11??xx（ a＞ 0， a≠ 1） . （ 1）判斷 f（ x）在（ 1， +∞）上的單調(diào)性，并加以證明； （ 2）當(dāng) x∈（ r， a－ 2）時(shí)， f（ x）的值域?yàn)椋?1， +∞），求 a 與 r
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