20xx年全國(guó)高考江蘇卷數(shù)學(xué)試題及參考答案(已修改)
2025-09-02 10:29 本頁(yè)面
【正文】 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 1 頁(yè) 共 11 頁(yè) 絕密★啟用前 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 （江蘇卷） 數(shù)學(xué) 本試卷分第 I 卷（填空題）和第 II卷（解答題）兩部分．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 注意事項(xiàng)： ，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的 準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上． 2B 鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇 題答案使用 毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚． （黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效． ，不折疊，不破損． ，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 參考公式 : 樣本數(shù)據(jù) 1x , 2x , , nx 的標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? ? ? ? ?2 2 2121 ns x x x x x xn ??? ? ? ? ? ? ????? 其中 x 為樣本平均數(shù) 柱體體積公式 V Sh? 其中 S 為底面積， h 為高 一、填空題：本大題共 1 小題，每小題 5 分，共 70 分． 1. ? ? co s6f x x ??????????的最小正周期為 5? ，其中 0?? ，則 ? = ▲ ． 2．一個(gè)骰子連續(xù)投 2 次，點(diǎn)數(shù)和為 4 的概率 ▲ ． 3. 11ii?? 表示為 abi? ? ?,ab R? ，則 ab??= ▲ ． =? ? ? ?21 3 7x x x? ? ?，則 A Z 的元素的個(gè)數(shù) ▲ ． 錐體體積公式 13V Sh? 其中 S 為底面積， h 為高 球的表面積、體積公式 24SR?? ， 343VR?? 其中 R 為球的半徑 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 2 頁(yè) 共 11 頁(yè) ， b 的夾角為 120? ， 1a? ， 3b? 則 5ab?? ▲ ． xoy 中，設(shè) D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于 2 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域， E 是到原點(diǎn)的距離不大于 1 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向 D 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入 E 中的概率 ▲ ． 計(jì)的題目 12y x b??是曲線(xiàn) ? ?ln 0y x x??的一條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù) b＝ ▲ ． 9 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形 ABC 的頂點(diǎn)分別為 A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，點(diǎn) P（ 0， p）在線(xiàn)段 AO 上（異于端點(diǎn)），設(shè) a,b,c, p 均為非零實(shí)數(shù)，直線(xiàn) BP,CP 分別交 AC , AB 于點(diǎn)E ,F ，一同學(xué)已正確算的 OE 的方程： 1 1 1 1 0xyc b p a????? ? ? ??????? ??，請(qǐng)你求 OF 的方程： （ ▲ ） 11 0xypa??? ? ?????. 10．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的規(guī)律，第 n 行（ n ≥ 3）從左向右的第 3 個(gè)數(shù)為 ▲ ． ,x y z R?? ， 230x y z? ? ? ，則 2yxz 的最小值 ▲ ． ，橢圓 22xyab??1( ab??0)的焦距為 2，以 O 為圓心， a 為半徑的圓，過(guò)點(diǎn) 2,0ac??????作圓的兩切線(xiàn)互相垂直，則離心率 e = ▲ ． 13．若 AB=2, AC= 2 BC ，則 ABCS? 的最大值 ▲ ． 14. ? ? 3 31f x ax x? ? ?對(duì)于 ? ?1,1x?? 總有 ??fx≥ 0 成立，則 a = ▲ ． 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 3 頁(yè) 共 11 頁(yè) 二、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，以 ox 軸為始邊做兩個(gè)銳角 ? ,? ，它們的終邊分別與單位圓相交于 A,B 兩點(diǎn)， 已知 A,B 的橫坐標(biāo)分別為 2 2 5,10 5 ． （Ⅰ）求 tan(??? )的值； （Ⅱ）求 2??? 的值． 16．在四面體 ABCD 中， CB= CD, AD⊥ BD，且 E ,F分別是 AB,BD 的中點(diǎn)， 求證：（Ⅰ）直線(xiàn) EF ∥面 ACD ； （Ⅱ）面 EFC⊥面 BCD ． 17．某地有三家工廠(chǎng)，分別位于矩形 ABCD 的頂點(diǎn) A,B
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