高中物理競(jìng)賽復(fù)賽模擬訓(xùn)練卷15(已修改)
2025-08-31 15:01 本頁(yè)面
【正文】 1 高中 物理競(jìng)賽復(fù)賽模擬訓(xùn)練卷 15 ，鍋底上同心環(huán)繞著半徑不同的導(dǎo)電圓環(huán)，導(dǎo)電圓環(huán)單位長(zhǎng)度電阻為 R=π /8Ω m1，同心導(dǎo)電圓環(huán)半徑 rn=（ n+1） /4 cm，（ n=1，2， 3， 4??），鍋底直徑 d=28cm。若垂直于整個(gè)鍋底施加大小方向如圖所示按正弦規(guī)律變化的磁場(chǎng)（若 B=sinω t，則 dB/dt=ω cosω t。普朗克常量 h≈ 1034J s。計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。求： （ 1）半徑為 r1 的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值是多少？ （ 2）假定導(dǎo)電圓環(huán)產(chǎn) 生的熱量全部以波長(zhǎng)為 600nm（ 6 107m）的光子輻射出來(lái)，那么半徑為 r1的導(dǎo)電圓環(huán) 1 分鐘輻射出來(lái)的光子數(shù)是多少？ （ 3）若沒(méi)有其他損失，求上述半徑為 ri（ i = 4， 5， 6）三個(gè)導(dǎo)電圓環(huán)所釋放的總熱功率 （ 4）該三個(gè)導(dǎo)電圓環(huán)連續(xù) 工作多少年所釋放的能量相當(dāng)于 1g鈾 235 完全裂變釋放的能量？（已知 1g鈾 235 完全裂變的質(zhì)量虧損是 107kg，一年可取為 107s）。 2．某空調(diào)器按可逆卡諾循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)，其中的作功裝置連續(xù)工作時(shí)所提供的功率為 P0。 （ 1）夏天室外溫度恒為 T1，啟動(dòng) 空調(diào)器連續(xù)工作，最后可將室溫降至恒定的 T2。室外通過(guò)熱傳導(dǎo)在單位時(shí)間內(nèi)向室內(nèi)傳輸?shù)臒崃空扔?(T1T2)（牛頓冷卻定律），比例系數(shù) A。試用T1， P0和 A來(lái)表示 T2。 （ 2）當(dāng)室外溫度為 30186。C 時(shí)，若這臺(tái)空調(diào)器只有 30%的時(shí)間處于工作狀態(tài)，室溫可維持在20186。C。試問(wèn)室外溫度最高為多少時(shí)，用此空調(diào)器仍可使室溫維持在 20176。C。 提示： 卡諾熱機(jī)的循環(huán)過(guò)程是由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成，在等溫過(guò)程中吸收的熱量與溫度的比值等于放出熱量與溫度的比值，即有2211 TQTQ ? 。 3．如圖所示 的紙平面代表一慣性系平面，此平面上有以 O 點(diǎn)為中心的有心電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)為E(r)= ?rk ，方向指向 O 點(diǎn)， k， ? 為常數(shù)。場(chǎng)中 S 點(diǎn)為一帶電粒子發(fā)射源，每個(gè)粒子電量為 q＞ 0，質(zhì)量為 m，粒子間相互作用可忽略。 （１）若發(fā)射出的粒子具有與圖中 r0垂直的速度 v0，而后粒子恰好能繞力心 O 作勻速圓周 運(yùn)動(dòng)，試確定 S 點(diǎn)與 O 點(diǎn)的距離 r0。 （２）若發(fā)射出來(lái)的粒子束在切向鄰域有一個(gè)非常小的發(fā)散角 a ，如圖所示，且每個(gè)粒子速率仍為 v0，試 問(wèn) ? 在什么范圍內(nèi)可以讓這些粒子重新會(huì)聚，且會(huì)聚點(diǎn)與 O 點(diǎn)的距離仍為 r0？再求第一次會(huì)聚前，粒子束繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度 ? ？ 提示： )0(,1)1( ???? xxx ?? st/TB/?0 2 4. 1923 年，美國(guó)物理學(xué)家在研究 X射線(xiàn)與物質(zhì)散射的實(shí)驗(yàn)里，證明了 X 射線(xiàn)的粒子性，它第一次從實(shí)驗(yàn)上證明了愛(ài)因斯坦提出的光子具有動(dòng)量的假設(shè)。在某康普頓散射中，入射光子（ X光子）與靜止自由電子碰撞后，在與入射光束成θ 角的方向上，可以探測(cè)到波長(zhǎng) 增為 ?? 的散射光。已知 θ =60176。 ， λˊ =，試求反沖電子的動(dòng)能。已知電子的靜止質(zhì)量為 m0= 1031kg。 。 5. 一個(gè)空心半圓形圓管豎立在鉛直平面內(nèi)（如圖所示），管口連線(xiàn)在水平面內(nèi)，管內(nèi)裝滿(mǎn)重量為 W 的一系列小圓球，左、右最高的一個(gè)小球恰好和管口平面相切，共有 2n 個(gè)小球，求從左邊起第 k 個(gè)和第 k+1 個(gè)小球之間的相互壓力（忽略所在摩擦）。 ，這種內(nèi)部反射的次數(shù)決定了虹的“級(jí)”。一般可看到 1條或至多 2 條彩虹（即只有第一級(jí)和第二級(jí)）。若 雨水折射率為μ （ 1）導(dǎo)出在第 k 級(jí)虹內(nèi)光線(xiàn)偏向角θ k的一般方程式 （ 2）導(dǎo)出在第 k 級(jí)虹內(nèi)光線(xiàn)偏向角θ k取最小值時(shí)入射角 i滿(mǎn)足的關(guān)系式 （ 3）計(jì)算折射率為 的紅光在第一級(jí)和第二級(jí)虹內(nèi)的最小偏向角。觀(guān)察者看到這二條虹的角度差為多少度？ 提示：211 1)(sin xdx xd ??? 12?nn21?kk21rrrrii ri?ri??chvcvh?mv? 3 7．如圖所示，二極管 D1和 D2都是理想的，兩個(gè)直流電源 E1和 E2的電動(dòng)勢(shì)都是 ? 0=，其內(nèi)阻不計(jì)，自感線(xiàn)圈 L 的直流電阻不計(jì)。最初，開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)，電容器的電壓為 UAB=U0（ U00），閉合 S，系統(tǒng)達(dá) 到平衡后，電容器上的電壓變?yōu)?U’AB
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