高中物理競賽穩(wěn)恒電流習題(已修改)
2025-06-19 23:37 本頁面
【正文】 智浪教育普惠英才文庫高中物理競賽——穩(wěn)恒電流習題一、純電阻電路的簡化和等效等勢縮點法將電路中電勢相等的點縮為一點，是電路簡化的途徑之一。至于哪些點的電勢相等，則需要具體問題具體分析——【物理情形1】在圖84甲所示的電路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，試求A、B兩端的等效電阻RAB 。【模型分析】這是一個基本的等勢縮點的事例，用到的是物理常識是：導線是等勢體，用導線相連的點可以縮為一點。將圖84甲圖中的A、D縮為一點A后，成為圖84乙圖對于圖84的乙圖，求RAB就容易了。【答案】RAB = R 。【物理情形2】在圖85甲所示的電路中，R1 = 1Ω ，R2 = 4Ω ，R3 = 3Ω ，R4 = 12Ω ，R5 = 10Ω ，試求A、B兩端的等效電阻RAB ?！灸Ｐ头治觥窟@就是所謂的橋式電路，這里先介紹簡單的情形：將A、B兩端接入電源，并假設R5不存在，C、D兩點的電勢有什么關系？☆學員判斷…→結(jié)論：相等。因此，將C、D縮為一點C后，電路等效為圖85乙對于圖85的乙圖，求RAB是非常容易的。事實上，只要滿足=的關系，我們把橋式電路稱為“平衡電橋”?！敬鸢浮縍AB = Ω ?！枷嚓P介紹〗英國物理學家惠斯登曾將圖85中的R5換成靈敏電流計，將R1 、R2中的某一個電阻換成待測電阻、將R3 、R4換成帶觸頭的電阻絲，通過調(diào)節(jié)觸頭P的位置，觀察電流計示數(shù)為零來測量帶測電阻Rx的值，這種測量電阻的方案幾乎沒有系統(tǒng)誤差，歷史上稱之為“惠斯登電橋”。請學員們參照圖86思考惠斯登電橋測量電阻的原理，并寫出Rx的表達式（觸頭兩端的電阻絲長度LAC和LCB是可以通過設置好的標尺讀出的）?！顚W員思考、計算…【答案】Rx =R0 。【物理情形3】在圖87甲所示的有限網(wǎng)絡中，每一小段導體的電阻均為R ，試求A、B兩點之間的等效電阻RAB ?！灸Ｐ头治觥吭诒灸Ｐ椭校覀兘榻B“對稱等勢”的思想。當我們將A、B兩端接入電源，電流從A流向B時，相對A、B連線對稱的點電流流動的情形必然是完全相同的，即：在圖87乙圖中標號為1的點電勢彼此相等，標號為2的點電勢彼此相等…。將它們縮點后，1點和B點之間的等效電路如圖87丙所示。不難求出，R1B = R ，而RAB = 2R1B ?！敬鸢浮縍AB = R 。△→Y型變換【物理情形】在圖85甲所示的電路中，將R1換成2Ω的電阻，其它條件不變，再求A、B兩端的等效電阻RAB ?！灸Ｐ头治觥看藭r的電橋已經(jīng)不再“平衡”，故不能采取等勢縮點法簡化電路。這里可以將電路的左邊或右邊看成△型電路，然后進行△→Y型變換，具體操作如圖88所示。根據(jù)前面介紹的定式，有Ra = = = ΩRb = = = ΩRc = = = 2Ω再求RAB就容易了?！敬鸢浮縍AB = Ω 。電流注入法【物理情形】對圖89所示無限網(wǎng)絡，求A、B兩點間的電阻RAB ?！灸Ｐ头治觥?
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