三明市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題試題(含答案)(4)(已修改)
2025-04-01 22:53 本頁(yè)面
【正文】 三明市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題試題(含答案)(4)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4和2，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)度為半徑畫弧，在數(shù)軸的上方交于點(diǎn)．再以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ）A．3．5 B． C． D．2．我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）A．20 B．24 C． D．3．已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的面積是( )A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+14．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，在四邊形ABCD中，，，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（ ）A． B．6 C． D．86．△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）①。②。③ ∠A＝∠B∠C。 ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 。⑤。⑥ A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．在中，是直線上一點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為（ ）A．4或14 B．10或14 C．14 D．108．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176。，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，連接B，D和B，E．下列四個(gè)結(jié)論：①BD=CE，②BD⊥CE，③∠ACE+∠DBC=30176。，④．其中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在△ABC，∠C＝90176。，AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E，若AD＝3cm，則BE的長(zhǎng)為（ ）A．cm B．4cm C．3cm D．6cm10．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）A． B． C． D．11．有下列的判斷：①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2 以下說法正確的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．②12．若△ABC中，AB=AC=，BC=4，則△ABC的面積為（ ）A．4 B．8 C．16 D．13．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)是( )A．5 B．4 C． D．4或14．在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=3，BC=4，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ）A． B． C． D．15．如圖所示，有一個(gè)高18cm，底面周長(zhǎng)為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長(zhǎng)度是（ ）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm16．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（ ）．A．36 B． C．60 D．17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A．49 B．25 C．13 D．118．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)(如圖)，則折斷后的竹子高度為多少尺？(1丈=10尺)( )A．3 B．5 C． D．419．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90176。，AC＝7，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是（??） A．3 B．4 C． D．20．下列條件中，不能判定為直角三角形的是（ ）A． B．C． D．，21．如圖，已知，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )A． B． C． D．22．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形構(gòu)成的大正方形，若直角三
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