【正文】 （一）教學(xué)目標(biāo)；．、乘法原理來(lái)解決問(wèn)題，掌握常見(jiàn)的計(jì)數(shù)方法，會(huì)使用這些方法解決問(wèn)題．在分類(lèi)討論中結(jié)合分步分析，在分步分析中結(jié)合分類(lèi)討論；教師應(yīng)該明確并強(qiáng)調(diào)哪些是分類(lèi)，哪些是分步．并了解與加、乘原理相關(guān)的常見(jiàn)題型：數(shù)論類(lèi)問(wèn)題、染色問(wèn)題、圖形組合．知識(shí)要點(diǎn)一、加乘原理概念生活中常有這樣的情況：在做一件事時(shí)，有幾類(lèi)不同的方法，在具體做的時(shí)候，只要采用其中某一類(lèi)中的一種方法就可以完成，并且這幾類(lèi)方法是互不影響的．那么考慮完成這件事所有可能的做法，就要用到加法原理來(lái)解決．還有這樣的一種情況：就是在做一件事時(shí)，要分幾步才能完成，而在完成每一步時(shí)，又有幾種不同的方法．要知道完成這件事情共有多少種方法，就要用到乘法原理來(lái)解決．二、加乘原理應(yīng)用應(yīng)用加法原理和乘法原理時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：⑴加法原理是把完成一件事的方法分成幾類(lèi)，每一類(lèi)中的任何一種方法都能完成任務(wù)，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各類(lèi)方法數(shù)之和．⑵乘法原理是把一件事分幾步完成，這幾步缺一不可，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各步方法數(shù)的乘積．⑶在很多題目中，加法原理和乘法原理都不是單獨(dú)出現(xiàn)的，這就需要我們能夠熟練的運(yùn)用好這兩大原理，綜合分析，正確作出分類(lèi)和分步．加法原理運(yùn)用的范圍：完成一件事的方法分成幾類(lèi)，每一類(lèi)中的任何一種方法都能完成任務(wù)，這樣的問(wèn)題可以使用加法原理解決．我們可以簡(jiǎn)記為：“加法分類(lèi)，類(lèi)類(lèi)獨(dú)立”．乘法原理運(yùn)用的范圍：這件事要分幾個(gè)彼此互不影響的獨(dú)立步驟來(lái)完成，這幾步是完成這件任務(wù)缺一不可的，這樣的問(wèn)題可以使用乘法原理解決．我們可以簡(jiǎn)記為：“乘法分步，步步相關(guān)”．例題精講【例 1】 由數(shù)字1，2，3 可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)？ 【例 2】 用數(shù)字1，2，3可以組成6個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這6個(gè)數(shù)的和是 ?！眷柟獭?由數(shù)字0，3，6組成的所有三位數(shù)的和是__________?！纠?3】 由數(shù)字0，1，3，9可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？ 【例 4】 用數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)小于1000的自然數(shù)？ 【例 5】 用數(shù)碼0，1，2，3，4，可以組成多少個(gè)小于1000的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？ 【例 6】 用0～9這十個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)． 【鞏固】 用0，1，2，3四個(gè)數(shù)碼可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？ 【例 7】 在2000到2999這1000個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)千位、百位、十位、個(gè)位數(shù)字中恰有兩個(gè)相同的數(shù)？【例 8】 在1000至1999這些自然數(shù)中個(gè)位數(shù)大于百位數(shù)的有多少個(gè)? 【例 9】 某人忘記了自己的密碼數(shù)字，只記得是由四個(gè)非0數(shù)碼組成，且四個(gè)數(shù)碼之和是9．為確保打開(kāi)保險(xiǎn)柜至少要試多少次？ 【例 10】 將1到35這35個(gè)自然數(shù)連續(xù)地寫(xiě)在一起，夠成了一個(gè)大數(shù)：1234567891011……333435，則這個(gè)大數(shù)的位數(shù)是 【例 11】 如圖，《希望杯數(shù)學(xué)能力培訓(xùn)教程（四年級(jí)）》一書(shū)有160頁(yè)，在它的頁(yè)碼中，數(shù)字“2”共出現(xiàn)了 次?！纠?12】 按照中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽組委會(huì)的規(guī)定，各隊(duì)隊(duì)員的號(hào)碼可以選擇的范圍是0～55號(hào)，但選擇兩位數(shù)的號(hào)碼時(shí)，每位數(shù)字均不能超過(guò)5. 那么，可供每支球隊(duì)選擇的號(hào)碼共（ ）個(gè).（A） 34 (B) 35 (C) 40 (D) 56【例 13】 從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)? 【鞏固】 從1到500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)? 【鞏固】 從1到300的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字2的自然數(shù)有多少個(gè)? 【例 14】 將各位數(shù)字的和是10的不同的三位數(shù)按從大到小的順序排列，第10個(gè)數(shù)是 ?！纠?15】 把所有不含重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)從小到大排成一列，則從前往后數(shù)第364個(gè)數(shù)是多少？【例 16】 由數(shù)字1，2，3，4組成的所有四位數(shù)中（數(shù)字不重復(fù)使用），從小到大排列，第7個(gè)數(shù)是______________．【鞏固】 由1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成的不同的五位數(shù)有120個(gè)，將他們從大到小排列起來(lái)，第95個(gè)數(shù)是___________?！纠?17】 由數(shù)字0、8（既可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，按照從小到大排列，2008排在第 個(gè)． 【例 18】 從分別寫(xiě)有8的四張卡片中任取兩張，那么共有多少種不同的乘積？ 【鞏固】 有七張卡片：、、從中任取3張可排列成三位數(shù)。若其中卡片旋轉(zhuǎn)后可看作，則排成的偶數(shù)有_______個(gè)?！纠?19】 自然數(shù)8336，8545，8782有一些共同特征，每個(gè)數(shù)都是以8開(kāi)頭的四位數(shù)，且每個(gè)數(shù)中恰好有兩個(gè)數(shù)字相同．這樣的數(shù)共有多少個(gè)？ 【鞏固】 在1000到1999這1000個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)千位、百位、十位、個(gè)位數(shù)字中恰有兩個(gè)相同的數(shù)？【例 20】 如果一個(gè)三位數(shù)滿(mǎn)足，那么把這個(gè)三位數(shù)稱(chēng)為“凹數(shù)”，求所有“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)． 閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫(xiě)作。 始終微笑看、態(tài)度很溫和的劉和珍倒在了血泊中，觸動(dòng)了魯迅，遂為之“紀(jì)念”；活潑可愛(ài)的小狗包弟躺在解剖桌上，巴金心懷“歉意”，寫(xiě)下“隨想”；學(xué)識(shí)淵博、幽默風(fēng)趣的梁任公站在講臺(tái)上，激起了梁實(shí)秋的思念，“筆而記之”。請(qǐng)擷取生活中最能觸動(dòng)你心靈的人或事，以“難以忘卻的記憶”為題寫(xiě)一篇記敘文。要求：①如果寫(xiě)人，力求展現(xiàn)人物的特征；如果敘事，寫(xiě)出事件的波調(diào)；②字連工整，卷面整潔；③不少于800字。【答案】　難以忘卻的記憶陽(yáng)光撥動(dòng)著我這顆悸動(dòng)的心，溫暖中卻裹挾著一絲害怕，依稀感到不遠(yuǎn)處那棵挺拔的大樹(shù)注視著我，好似在檢查我筆觸間流露的每一個(gè)字。適應(yīng)性考試徹底把我推到了底谷，我看著可憐的分?jǐn)?shù)，腦子一片空白，想到你又會(huì)悄悄地躲在某一角落流淚，害怕就如洪流一般淹沒(méi)了我，拼命掙扎著，卻抓不動(dòng)碧綠的水草。你的眼睛還是不自覺(jué)地泛紅了，我不敢抬頭凝視，如一只被雷電擊中的困獸，杵在你面前，等待著你的指責(zé)，然而你卻微弱地說(shuō)了句：“馬上可以吃飯了?！蹦菚r(shí)，我多想你能唾沫橫飛地訓(xùn)斥我，而你的平靜，卻讓我的心一直墮著。坐在寫(xiě)字臺(tái)前解答著作業(yè)，突然聽(tīng)到你和父親爭(zhēng)吵的聲音，不為別的，是為了我的學(xué)業(yè)，為了我的未來(lái)，你抽泣的聲音讓我的心揪得更緊。母親，兒子總是讓你哭泣。對(duì)不起。端午假期的某一天傍晚，天氣比較涼爽。我關(guān)在書(shū)房里，煞是認(rèn)真的復(fù)習(xí)。你輕輕地推門(mén)而進(jìn)，“兒子，陪我到下面買(mǎi)點(diǎn)水果?！蹦愕奶嶙h讓我愣住了，正緊張復(fù)習(xí)著呢，你怎么還讓我去?然而，對(duì)于母親的想法，我一直是遵循的。一路上，母親的話(huà)讓我有些不知所以然，她道出了眼淚背后的故事，在她看來(lái)，我為什么不能擁有優(yōu)異的成績(jī)，是因?yàn)橐郧昂鲆暳藢?duì)我的管教，為此，對(duì)于母親一職，她頗是愧疚，成績(jī)的不如意，會(huì)一定程度影響我未來(lái)的路，減少我未來(lái)的選擇。對(duì)此，我似懂非懂。最后，母親只是強(qiáng)調(diào)，希望我擁有一顆健康陽(yáng)光的心去接觸學(xué)習(xí)、生活。此時(shí)，我明白了，買(mǎi)水果只是借口，母親是在給做我考前心理輔導(dǎo)啊?！皟鹤樱笾σ灰?”母親，你已經(jīng)甜到了我心里了?！窘馕觥吭囶}分析：這是一道命題作文，題目是“難以忘卻的記憶”，注意題目是一個(gè)偏正短語(yǔ)，寫(xiě)作的對(duì)象在“正”即“記憶”，應(yīng)該是過(guò)去的事情，而寫(xiě)作的重心在“偏”，即“那以忘卻”，寫(xiě)作時(shí)要突出為什么難以忘卻。點(diǎn)睛：明確重心法(審題眼)是命題作文常用的立意方法，所謂“重心”是指命題作文題目中最能體現(xiàn)題旨的關(guān)鍵字詞，也就是寫(xiě)作的重點(diǎn)。偏正結(jié)構(gòu)的題型，其表意重心往往在“偏”的部分?？忌趯忣}時(shí)要重點(diǎn)對(duì)表修飾或限制的“偏”的部分進(jìn)行深入思考，才可能使自己的立意不走偏。如此題的寫(xiě)作重心就應(yīng)放到“那以忘卻”上，寫(xiě)出“難以忘卻”的原因。閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。作家陸蠡在他的散文《囚綠記》中寫(xiě)道：“綠色是多寶貴的啊!它是生命，它是希望，它是慰安，它是快樂(lè)。我懷念著綠色，如同涸轍的魚(yú)盼等著雨水!”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)以上材料的理解，自選角度，以“我心中的那一片綠色”為題寫(xiě)一篇不少于800字的記敘類(lèi)文章。不要套作，不得抄襲。【答案】【例文】我心中的那一片綠色我是一個(gè)在城里長(zhǎng)大的女孩，卻從未真正享受過(guò)城里的生活只因我頂著“外來(lái)務(wù)工子女“的帽子。為了謀生而早出晚歸的父母從不過(guò)問(wèn)我的內(nèi)心也從未說(shuō)過(guò)一句關(guān)心我的話(huà)，不過(guò)我已經(jīng)習(xí)慣了；在班里經(jīng)常被同學(xué)們作為取笑的對(duì)象，但我也習(xí)慣了；同樣習(xí)慣的還有極偏心的老師，所有老師都盡量照顧著那些擁有強(qiáng)勢(shì)父母的學(xué)生，更別奢望他們會(huì)對(duì)你這個(gè)外地人多看一眼。 然而我也曾嘗試著改變。作為女生，我希望能像城里女孩一樣把自己打扮得漂漂亮亮，來(lái)?yè)Q取同學(xué)的認(rèn)可和老師的在意。我開(kāi)始小心翼翼地瞞著父母扣下飯菜錢(qián)。在攢了零零碎碎一把硬幣后，我緊張而興奮地來(lái)到一個(gè)離學(xué)校較遠(yuǎn)的地?cái)偅谀且欢炎畋阋说男“l(fā)卡中一個(gè)個(gè)地對(duì)比，挑了好久才決定。在把手里握得發(fā)燙的硬幣一個(gè)個(gè)遞給擺地?cái)偟拇髬寱r(shí)，我看到她不樂(lè)意地撇了撇嘴，可我不在意。直起身時(shí)，腿蹲得酸痛，我也不在意，我只感到心跳得好快，撲通撲通的。 第二天我起得特別早，第一個(gè)來(lái)到教室，從兜里掏出小發(fā)卡，學(xué)同學(xué)們的樣小心地別在頭發(fā)上，高興得不知抬頭還是低頭好。身邊同學(xué)陸續(xù)多了，但沒(méi)人注意到我那微不足道的變化，我稍稍抬頭張望?！斑祝憧此^發(fā)上是什么？“有人發(fā)現(xiàn)了！我深吸一口氣，屏住。 “讓我看看?！蹦莻€(gè)老爸開(kāi)公司的千金小姐向我湊過(guò)來(lái)，一起來(lái)的還有前排同學(xué)的驚訝表情，“呵，這個(gè)我家門(mén)口的地?cái)偵隙嗟檬牵?塊錢(qián)一個(gè)，你要我以后送你十個(gè)！“班里立刻傳出女生尖銳的笑聲。我窘得不知所措，一把從頭上拽下那個(gè)我省吃?xún)€用換來(lái)的發(fā)卡，緊緊地握著，指甲都嵌進(jìn)了手心。一起被拽落的幾縷發(fā)絲散亂地遮住了臉，也遮住了眼里幾次欲奪眶而出的淚水。為什么？難道就因?yàn)榧揖车牟煌?？為什么我在這個(gè)世界上感受不到愛(ài)呢？老天為何如此不公！我覺(jué)得自己的心像一片荒蕪的土地，因缺少愛(ài)的澆灌而干裂得如同手上被刻出的道道疤痕，咸膩的淚水滴落下來(lái)，痛的鉆心。我無(wú)人傾訴，便把這些一股腦兒地寫(xiě)進(jìn)日記。 后來(lái)遇到了現(xiàn)在的老師，剛從大學(xué)畢業(yè)的她有著典型城里女生的時(shí)尚和干練，以及不同與先前老師的前衛(wèi)思想，那些曾經(jīng)的“優(yōu)秀分子“于是不再擁有優(yōu)厚待遇?？上攵沂嵌嗝聪矚g這個(gè)老師，就像喜歡一個(gè)公平而無(wú)偏見(jiàn)的大姐姐，喜歡到能把自己的日記與她一起分享。 那天我早早來(lái)到學(xué)校，因?yàn)榈谝还?jié)是她的課。我穿過(guò)空蕩蕩的教室，驚訝地發(fā)現(xiàn)桌面上日記本翻在那次發(fā)卡的頁(yè)上，下面是老師清秀的筆記：這個(gè)世界其實(shí)很可愛(ài)，你要學(xué)會(huì)去愛(ài)并珍惜身邊的愛(ài)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每一天都充滿(mǎn)著愛(ài)的美好。老師很愛(ài)你。 一瞬間，我覺(jué)得有什么東西堵住了喉嚨，堵得發(fā)酸，一用力，淚水卻迸了出來(lái)，連同壓抑在心上很久的委屈一起傾瀉而出。心變得輕盈，而老師的鼓勵(lì)和愛(ài)便涌入我內(nèi)心，填補(bǔ)了那干涸的裂縫，我的心于是不再是一片灰褐色的土地老師那如同一縷春風(fēng)般的話(huà)給我?guī)?lái)了溫暖和積極向上的氣息，在我心中吹出了一片充滿(mǎn)關(guān)懷與愛(ài)的綠地?！窘馕觥俊驹斀狻勘绢}考查學(xué)生的寫(xiě)作能力。命題作文要抓住題目中的“題眼”，即標(biāo)題中的關(guān)鍵詞，要注意題目中的前綴或后綴，即標(biāo)題中的限制詞和修飾語(yǔ)，要深入分析題目中的“言外之意”，理解題目語(yǔ)言中所包含的象征義、比喻義、引申義。要審準(zhǔn)材料選擇的切入口，命題作文比話(huà)題作文的審題要求高，命題作文動(dòng)筆前，把握題意、找準(zhǔn)切入口十分重要?！緦忣}】這是一個(gè)帶有材料的命題作文，題目“我心中的那一片綠色”中“綠色”是關(guān)鍵詞，結(jié)合材料中對(duì)綠色含義的闡釋?zhuān)跇?gòu)思時(shí)一定要打破一般認(rèn)識(shí)，這里的“綠色”可以是實(shí)實(shí)在在的具體事物，如一株小草、一片綠葉、一盆綠色植物等。也可以是抽象的象征含義，如材料中說(shuō)的“綠色是希望，是慰安，是快樂(lè)”。所以綠色可以指自己心中的一種非常美好的期待，希望，美好的情感，追求的夢(mèng)想等，親情，友情，人生的理想，都可以進(jìn)入我們的寫(xiě)作范圍。材料中還說(shuō)“我疲累于灰暗的都市的天空和黃漠的平原，我懷念著綠色”，從此點(diǎn)出發(fā)，考生可以關(guān)注現(xiàn)實(shí)中的環(huán)境污染問(wèn)題，可以圍繞著綠色生活、綠色環(huán)保、節(jié)能減排低碳的生活、綠色生活就是科學(xué)、可持續(xù)的生活等角度作文。作文的文筆要細(xì)膩，對(duì)人物的內(nèi)心感受要注意描寫(xiě)。作文的文體適合寫(xiě)成記敘文或散文。散文、記敘文貴表現(xiàn)出生活中某些獨(dú)特的、具有特殊意味的細(xì)節(jié)、片段、瞬間【立意】①可以寫(xiě)一個(gè)人對(duì)我的影響很大；②可以寫(xiě)一件事對(duì)我的教益很大；③可以寫(xiě)一個(gè)物，比如“書(shū)籍”給我的心靈帶來(lái)的慰藉；④可以寫(xiě)一種精神品質(zhì)在我的心中生根發(fā)芽，比如誠(chéng)實(shí)、愛(ài)心、信念、友情等?！窘Y(jié)構(gòu)】本文是一篇記敘文，作者以細(xì)膩的筆觸摹寫(xiě)了一個(gè)進(jìn)城務(wù)工人員子女復(fù)雜而微妙的心理。女孩渴望被人尊重，渴望與同伴平等相處，甚至為此不惜主動(dòng)的改變自己。但是結(jié)果依然是徒勞。孤獨(dú)、沮喪、自卑、郁悶甚至憤怒，女孩生活在愛(ài)的荒漠之中。女教師的出現(xiàn)改變了這一窘迫的現(xiàn)狀，而她帶給女孩的，是心靈的甘泉，涓涓細(xì)流滋潤(rùn)了干涸的心靈，如文章所說(shuō)“在我心中吹出了一片充滿(mǎn)關(guān)懷與愛(ài)的綠地”。對(duì)于一個(gè)生活在貧困之中、自身又不乏自卑的進(jìn)城務(wù)工子女來(lái)說(shuō)，平等、尊重與關(guān)愛(ài)就是他們渴望的“綠地”。本文的敘述樸實(shí)之中見(jiàn)清新，平淡之中顯波折，水到渠成的點(diǎn)明了“綠地”的內(nèi)涵，讀來(lái)自然而然，細(xì)想則合情合理?！舅夭摹?，綠色是活力的象征，綠色更是生命的體現(xiàn)。而每個(gè)人的心靈深處總會(huì)保留一片綠，這片綠是永遠(yuǎn)無(wú)法被寒風(fēng)、被落葉、被炎熱所替代的。潔白的云在蔚藍(lán)的天空中飄浮著，沒(méi)有人知道，在這片無(wú)邊無(wú)際的天空中，這朵